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1、0755-83376489,第2章 有源传感器,2.2.1 压电效应和压电材料,一、物质的压电效应 某些物质沿其一定的方向施加压力或拉力时，随着形变的产生，会在其某两个相对的表面产生符号相反的电荷（表面电荷的极性与拉、压有关），当外力去掉形变消失后，又重新回到不带电的状态，这种现象称为“正压电效应” 机械能转变为电能；反之，在极化方向上（产生电荷的两个表面）施加电场，它又会产生机械形变，这种现象称为“逆压电效应”电能转变为机械能。具有压电效应的物质（电介质）称为压电材料。,2.2 压电式传感器,2.1 磁电式式传感器,0755-83376489,二、压电材料的压电常数 以下讨论忽略外界附加电场
2、、力场的作用和温度、磁场的影响。 1.石英晶体的压电方程及压电常数矩阵 石英晶体是一种各向异性的（压电材料）介质，按X0切型的正六面体，在三维直角坐标系内的力 电作用状态如图所示：,F1F3分别为沿 x、y、z 轴的正应力（或应力分量）， F4F6分别为绕 x、y、z轴的切向应力， 13分别是 x、y、z 表面由于压电效应而产生的电荷面密度。其压电方程为：,由此可见，di j 是矩阵di j上的元素。,0755-83376489,压电常数矩阵,压电方程的矩阵表示,0755-83376489,2.压电陶瓷的压电方程及压电常数矩阵,实验表明，钛酸钡压电陶瓷的压电方程及压电常数矩阵为：(沿Z 轴极化
3、) 在Z 轴方向上存在d31、d32、d33(x、y、z三个方向的压电效应)，当x、y、z 三个方向的应力相等均为F 时(如在液体中)：,压电方程的矩阵形式,d 3称为体积压缩压电常数。,0755-83376489,三、压电效应的物理机制与表面电荷计算 1.物理机制 石英晶体： 如图示，晶体内部正负离子的偶极矩在外力的作用下由于晶体的形变而被破坏，导致使晶体的电中性被破坏，从而使其在一些特定的方向上的,晶体表面出现剩余电电荷而产生的。由于压电常数矩阵中只有d11、d12、d14、d25、d26不为零，并且d14、d25、d26需要切向应力作用往往不便利用，所以通常只利用d11、d12 =- d
4、11两个相关的应力方向和这两个压电常数。,0755-83376489,压电陶瓷： 压电陶瓷的压电效应机理与石英晶体大不相同，未经极化处理的压电陶瓷材料是不会产生压电效应的。压电陶瓷经极化处理后，剩余极化强度会使与极化方向垂直的两端出现束缚电荷（一端为正，另一端为负），由于这些束缚电荷的作用在陶瓷的两个表面吸附一层来自外界的自由电荷，并使整个压电陶瓷片呈电中性。当对其施加一个与极化方向平行或垂直的外压力，压电陶瓷片将会产生形变，片内束缚电荷层的间距变小，一端的束缚电荷对另一端异号的束缚电荷影像增强，而使表面的自由电荷过剩出现放电现象。当所受到的外力是拉力时，将会出现充电现象。,0755-8337
5、6489,2.表面电荷计算 由i j =di j Pj ，两边同乘以产生电荷表面的面积S，得 Qi j = Si j =Sdi j Pj，当i = j 时， Qi = di i Fj (作用力垂直于产生电荷的表面时) ，如对于石英晶体 F （F = S P）平行于 x 轴为Fx 时， Qx = d11 Fx ；如对于钛酸钡， F 平行于 Z轴为FZ 时， QZ = d33 FZ 。若i j ，如石英晶体若i =1， j =2 ， F 平行于 y 轴为Fy 时,在与 x 轴垂直的表面上产生的电荷, Qx y = d12 Sx Py，, 两种压电材料的特点 石英晶体：居里点温度高（高达573），稳
6、定性好，无热释电现象。但压电常数小，成本高。 压电陶瓷：压电常数大，成本低。但居里点温度低，稳定性不如石英晶体，有热释电现象，会给传感器带来热干扰。利用热释电现象特性可以制作热电传感器，如红外探测。,与 x 轴垂直的表面的面积,1 x ； 2 y,3.常用压电材料 压电晶体（单晶体）：石英；铌酸锂等。 压电陶瓷：钛酸钡；锆钛酸铅系列（PZ系列）等。 压电半导体和高分子压电材料（含压电薄膜）等。,0755-83376489,2.2.2 压电传感器的等效电路和测量电路,一、等效电路 压电传感器的基片结构如右图(a)，几何形状有圆片、方片、圆柱、圆筒等形状，在基片的两个相互绝缘(产生电荷)的表面镀有
7、导电金属膜(如银膜)并焊接一对电极而成。由于压电传感器的基片一般具有较大的介电常数，电极间的距离也不大，所以压电传感器可以等效为一只电容器。,根据高频电子线路的知识我们知道，石英晶体的交流等效回路是LCR电路，存在两个谐振频率：串联谐振频率S 和并联谐振频率P 。当S 时阻抗特性为容性； S P 时阻抗特性为感性，S P (工作区间)很窄。常用的压电材料的弹性模量较大，惯性质量较小，所以固有频率较高，频响特性较好。但由于输出阻抗太高，所以对测量电路要求也很高。,0755-83376489,二、测量电路及系统等效电路分析 1.系统等效电路 压电元件是一种换能器件，属有源传感器，它在系统中有两种等
8、效形式： 电压源 U，与其等效电容Ce串联； 电荷源 q ，与其等效电容Ce并联。,0755-83376489,2.测量电路（变换电路、前置电路） 前置电路的必要性 高内阻，须作阻抗变换。 输出功率小，分布参数及干扰影响大。 可以用电压、电荷放大器作为前置变换电路：从电压源 U等效的观点看可以使用电压放大器；从电荷源q 等效的观点看可以使用电荷放大器。 电压放大器(阻抗变换器) 根据系统等效电路的简化电路有： 当压电元件为压电陶瓷、施加的外力为交变力： 元件输出： R和C的并 联阻抗：,0755-83376489,0755-83376489,MOS管加自举,高输入阻抗运放,0755-83376
9、489, 电荷放大器（电荷源等效） 用电压放大器作为前置变换电路使得输出Ui 不仅与电荷量有关，还与连接电缆等分布参数如CC有关，所以系统的互换性不好，采用电荷放大器就可以较好地解决这个问题。,基本电路（ A无限大、Ri无限大的理想放大器）,分压,系统的实际等效电路分析（ A有限大、C=Cc + Ce + Ci ）,A为运放的开环增益，一般为104106。 结果与C无关。,0755-83376489, 电荷放大器的实际电路举例 设计电荷放大器时，为了基本满足Ri近似无限大的条件，所选运算放大器的输入阻抗应大于1010，至少不应小于109 ；开环增益一般应达到90dB。本例中200M和Rf 电阻
10、是为了防止放大器饱和而加入的，22K电阻可以在一定程度上实现对输入端的保护作用。,0755-83376489,2.2.3 压电传感器的应用 石英晶体和压电陶瓷的应用领域中，有一个十分重要的领域就是谐振器和滤波器（电子技术的应用领域）；在传感器技术中最广泛的应用领域是声波（超声波）换能器，对此将在本课程中专门介绍。本节主要就力学量的测量方面举几个实际例子。 一、压电式力传感器 Q = d33F (压电陶瓷),由于压电常数随作用力的作用方向的不同而不同，且不同的方向作用力亦可在相同及不同切面表面产生相应的电荷，所以压电式力传感器可以由同时测量不同方向上的力的测量能力。,使用电荷放大器：,0755-
11、83376489,三、压电式加速度传感器 可由F = ma（a 加速度，m 质量块质量），将加速度转换成力来测量。,1. 工作原理(压电陶瓷),二、压电式压力传感器 可由F = PS（P 压力， S 受压面积），将压力转换成力来测量。（动态压力测量）,0755-83376489,得系统的幅频特性输入为a ( t ) ， x1( t )的加速度,2. 动态特性 传感器的动态特性 应变式加速度传感器的模型 质量块的相对位移x( t ),激励为x1( t ) ,0755-83376489, 传感器接入测量电路的动态特性（使用电荷放大器）,幅频特性为常量，所以质量块的相对位移为，,因而作用在压电晶体上
12、的力F(t)为,所以电荷放大器的输出与激励加速度的关系为：,电荷灵敏度：,实际应用中，由于压电式传感器的x( t )很小（x1m 很小），m也很小，而 k 很大，所以压电式加速度传感器的n很大（频带较宽），优于应变式传感器，所以应用较广泛。,0755-83376489,0755-83376489,0755-83376489,一、热电效应 1.赛贝尔（Seebeck）效应(热电势) 1821年赛贝尔发现了铜、铁这两种金属的温差电现象。即在这两种金属构成的闭合回路中，对两个接头的中一个加热即可产生电流。在冷接头处，电流从铁流向铜。由于冷、热两个端（接头）存在温差而产生的电势差，就是温差热电势。这种
13、由两种不同的金属构成的能产生温差热电势的装置称为热电偶。 实验指出，当A、B两种不同的金属所构成的热电偶的两端温度分别为T（热端温度）和T0（冷端温度）时，温差热电势为：,2.3.1 热电偶的热电效应,2.3 热电偶 热电偶属热电式传感器的一种,用于温度测量。 测温传感器还有热电阻、数字与模拟半导体温度传感器等,0755-83376489,多数的金属材料AB在10-2 V10-3 V 。而其 a 约为10-6伏/度，b 约为10-8伏/度，所以在即在。温度不太高温差不太大、精度要求不高时可以近似认为：,2.温差热电势的物理基础（经典电子论） 接触电势（电位差）珀耳帖（Peltier）电势,产生
14、原因： 不同金属的逸出功(电势)不同。 不同金属单位体积内自由电子数目不同。,0755-83376489, 温差电势 汤姆逊（Thomoson）电势,产生原因：金属导体两端的温度不同，则其自由电子的浓度亦不相同，温度高的一端浓度较大（动能较大，大于逸出功的电子数目较多），因此高温端的自由电子将向低温端扩散，高温端失去电子带正电，低温端得到多余的电子带负电，从而形成温差电势差：,当这两种金属构成回路，两端的温度分别为T、T0时则两端的电势差为：,汤姆逊系数,0755-83376489, 总温差热电势 根据经典电子论，总温差热电势应为接触电势与温差电势之和。,0755-83376489, 几点讨论
15、 如果组成热电偶的两个电极的材料相同，即使是两结点的温度不同也不会产生热电势。 组成热电偶的两个电极的材料虽然不相同，但是两结点的温度相同也不会产生热电势。 由不同电极材料A、B组成的热电偶，当冷端温度 T0 恒定时，产生的热电势在一定的温度范围内仅是热端温度 T 的单值函数。,0755-83376489,二、热电偶的基本定律 1.中间导体定律 将由A、B两种导体组成的热电偶的冷端（T0端）断开而接入的三种导体C后，只要冷、热端的T0 、T 保持不变，则回路的总热电势不变。,此定律具有特别重要的实用意义，因为用热电偶测温时必须接入仪表(第三种材料)，根据此定律，只要仪表两接入点的温度保持一致(
16、T0 )仪表的入就不会影响热电势。而且A、B结点的焊接方法也可以是任意的。,0755-83376489,2.参考电极定律（标准电极定律） 如果两种导体A、B分别与第三种导体C所组成的热电偶所产生的热电势是已知的，则这两种导体所组成的热电偶的热电势也是已知的，且,证明：,根据此定律，可以便于给出所有热电偶材料的有关参数（与标准电极C间的aAC、bAC），方便热电偶电极的选配。,0755-83376489,0755-83376489,3.连接导体与中间温度定律 在热电偶回路中，如果电极A、B在热端（温度为 T ）相连接，而在温度较低的一侧分别与导线A|、B|相连接，接点温度均为Tn， A|、B|在冷端（温度为T0 ）相连接，则回路的总 热电势将等于热电偶的A、B的热电势 AB(T ，Tn )与连接导线在(Tn 、T0 ) 下的热电势A|B| (Tn，T0 )的代数和，即：,证明：
