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1、第第 15 讲讲 比的应用（二）比的应用（二） 一、知识要点一、知识要点 比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理 倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。 二、精讲精练二、精讲精练 【例题例题 1】1】甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走的路，而乙走的时间比甲少， 5 1 11 1 求甲、乙两人速度的比。 练习练习 1 1： 1、小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多。求 5 1 8 1 小明和小芳速度的比。 2、甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲多。求甲、乙的速度比。 3 1 4 1 3、一
2、个人步行每小时走 5 千米，如果骑自行车每 1 千米比步行少用 8 分钟。这个人骑自行 车的速度和步行速度的比是多少？ 【例题例题 2】2】制造一个零件，甲需 6 分钟，乙需 5 分钟，丙需 4.5 分钟。现在有 1590 个零件 的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？ 练习练习 2 2： 1、加工一个零件，甲需 3 分钟，乙需 3.5 分钟，丙需 4 分钟。现在有 1825 个零件需要 甲、乙、丙三人加工。如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？ 2、加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件 48 个，32 个
3、，28 个，现有 118 名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序 应安排多少工人？ 【例题例题 3】3】两个服装厂一个月内生产服装的数量是 6：5，两厂西服价格的比是 11：10。已知两厂这个月内总产值为 6960 万元。两厂的产值各是多少万元？ 练习练习 3 3： 1、甲、乙两个长方形长的比是 4：5，宽的比是 3：2，面积的和是 242 平方厘米。求甲、 乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米？ 2、苹果和梨的单价的比是 6：5，王大妈买的苹果和梨的重量的比是 2：3，共花去 18 元。王大妈买苹果和梨各花了多少元？ 【例题例题 4】4】A、B 两种商品的价格比是 7：3。如果
4、它们的价格分别上涨 70 元，它们的价 格比就是 7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？ 练习练习 4 4： 用两种思路解答下列应用题： 1、甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是 4：3。甲队给乙队 54 吨水泥后，甲、乙两 队水泥重量的比是 3：4。原来甲队有水泥多少吨？ 2、甲书架上的书是乙书架上的，两书架上各增加 154 本后，甲书架上的书是乙书架 7 4 上的，甲、乙两书架上原来各有多少本书？ 【例题例题 5】5】如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路 程比是 1：2。王刚以每小时 4 千米的速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时 10 千米的 速度从乙地骑
5、自行车去丙地，他比王刚早 1 小时到达丙地。甲、乙两地相距多少千米？ 练习练习 5 5： 1、一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去 4 小时（停车时间不算在内）。汽 车去时每小时行 45 千米，返回时每小时行 30 千米。甲、乙两地相距多少千米？ 2、甲做 3000 个零件比乙做 2400 个零件多用 1 小时，甲、乙工作效率的比是 6：5。甲、 乙每小时各做多少个？ 三、课后练习三、课后练习 1、甲、乙、丙三人在同一时间里共制造 940 个零件。甲制造一个零件需 5 分钟，比乙 制造一个零件所用的时间多 25，丙制造一个零件所用的时间比甲少。甲、乙、丙各制 5 2 造了多少个零件？ 2、大、小两种苹果，其单价比是 5：4，重量比是 2：3。把两种苹果混合，成为 100 千 克的混合苹果，单价为每千克 4.40 元。大、小两种苹果原来每千克各是多少元？ 3、兄弟两人，每年收入的比是 4：3，每年支出的比是 18：13。从年初到年底，他们都 结余 720 元。他们每年的收入各是多少元？ 4、下图是甲、乙、丙三地的路线图。已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比 是 2：3。一辆货车以每小时 40 千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车同时以每小时 50 千 米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟 1 小时到达丙地。求甲、乙两地的路程？
