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1、华中科技大学 2009年 硕士研究生入学考试试题 1、对下列体系进行几何构造分析（10分） 解：刚片设置如图所示： 与由 5、6 号杆连接，交于O1点； 与由 1、2 号杆连接，交于 O2点； 与由 1、2 号杆连接，交于O3点； 由于 O1、O2、O3在一条直线上， 所以是瞬变体系。 2、画出结构的大致弯矩图。 （15） （1） （2） 1 2 3 4 5 6 O3 O1 O2 q FP 3、对下列体系进行几何构造分析（7 分） 解：去掉二元体1、二元体 2。再去掉二元体 1、二元体 ,剩下的钢片设置如图所 示： 与由杆 1、2 连接交于 O1. 与由杆 3、4 连接交于 O2. 与由杆 5
2、、6 连接交于 O3. O1，O2，O3不交于一点，是没有多余约束的不变体系。 4、 画出结构的大致弯矩图。 （8 分） 1 2 4 5 6 O3 O1 O2 3 二元体 1 二元体 2 二元体 3 二元体 4 解： 5、 求出图示结构各杆的轴力。 （25 分） 解：,1.5 2 P YAYBP F FFF 6、 用力法求解图示结构 ,取基本体系如图 2 所示，请求出 B M 。 （20 分） FPFP B C D E F G A 0 0 0 0 2 2 P F 2 2 P F 2 2 P F 2 P F 2 PF 2 P F 3 2 P F FP 2a a a a a FP B C D E
3、F G A FP FP 图 1 图 2 解：力法方程： 11 11 0, BP BBPB MM M1图 1 M图 MP图 M=1 M=1 0.25 q ABCD MB q ABCD L L L 0.5 0.5 qL 2/8 -qL 2 /16 -qL 2/16 qL 2/16 -qL 2/16 11 1731 112 1 1 10.25 62424 LLLL L EIEIEIEIEI 22333 12111 3821623249632 BP qLqLLqLqLqL L EIEIEIEIEI 3 2 11 3 32 31 124 24 BP B qL L EI M L EI 7、 图示结构支座
4、A 处发生转角， C 处弹簧刚度均为k，试用位移法计算图示 结构，要求做到建立好方程。 （20 分） 解：1） 、未知量： CH,CV ,另由 CV会引起 B 点的转角 CV L 2） 、杆端弯矩： 22 22 246 426 BACVCH ABCVCH EIEIEI M LLL EIEIEI M LLL 3） 、建立方程： 233 6612 QBACVCH EIEIEI F LLL EI EI A B C L L k k 由0 X F ，可得：0 QBACH Fk 233 6612 0 CVCHCH EIEIEI k LLL (1) 由0 B M，可得： BCBA MM, BCQCB MFL
5、 233 246 BC QCBCVCH MEIEIEI F LLLL 由0 Y F，可得：0 QCBCV Fk 233 246 0 CVCHCV EIEIEI k LLL (2) B C FQCBFQCB MBCFQCB FYC C B C FXC FQBA A FQBA MBA FQBA MAB 8、 求图示结构的荷载列阵，考虑轴向变形。 （20 分） 解：1)编号、建立坐标如图所示： 2)整体坐标的固端力列阵： FP FP/2 FP/2 FPL/8 FPL/8 FP q 0,0,0 1,2,3 0,0,4 y x FP L L L/2 L/2 q Fg = 2 0 8 2 0 8 P P P P F F L F F L Fg = 2 2 0 2 12 0 2 12 qL qL qL qL - 由此可得，荷载列阵如下所示： FP= 2 2 2 2 128 12 P P F qL F LqL qL - q qL 2/12 qL 2/12 qL/2 qL/2 1 2 3 0 0 0 1 2 3 0 0 4 1 2 3 4
