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1、辽宁省普通高中2016-2017学年高二数学上学期学业水平模拟试题辽宁省普通高中2016-2017学年高二数学上学期学业水平模拟试题1考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分；2本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)设集合，则等于（ ） A B C D(2)数的定义域是（ ） A B C D(3)抛掷一枚骰子，得到奇数点的概率是（ ） A B C D(4)在设是等差数列的前项和，已知，则（）A1 B.2 C.3 D.5(5) 函数的图象 （ ）A关于直线y
2、=x对称 B关于原点对称C关于y轴对称 D关于直线y=x对称 (6)的值是（ ） A B C D (7) 在中，则（ ）A或 BC D以上答案都不对(8)某广告公司有职工150人其中业务人员100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则应抽取管理人员 A人 B人 C4人 D3人（9）已知四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的侧面积为 （ ） A B C D （10）点不在不等式表示的平面区域内，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. （11） 某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间，下列函数的图像最能符合
3、上述情况的是（ ） （12）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 的值为A.B.C.D.第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.（13）已知函数，则_（14）过点且与直线垂直的直线方程的一般式是_（15）如图，在半径为的圆内随机撒粒豆子，有粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 （16）执行如图所示的程序框图，则输出的的值是三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分10分）在内，分别为角A，B，C所对的边，a,b,c成等差数列，且a=2c。()求的值；（）若，求b的值。（18）（本小题满分10分）近年来，某市为了促进生
4、活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收垃圾”箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾24412可回收垃圾41923有害垃圾22141其他垃圾15313()试估计“可回收垃圾”投放正确的概率；（）试估计生活垃圾投放错误的概率.（19）（本小题满分10分） 已知直线与圆相交于不同两点，.（）求实数的取值范围（）是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出的值；若不存在，请说明理
5、由.（20）（本小题满分10分）如图所示，四棱锥中，底面为矩形，点为的中点.（）求证：；（）求证：.（21）（本小题满分12分）已知等差数列的公差为，且，成等比数列.（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求证：.2016年辽宁省大连市普通高中学生学业水平考试模拟数学（三）参考答案一、选择题（）A； （2）B；(3) D；(4) C；(5) C； (6)D；(7) B；(8) C；（9）C ；（10）；（11）（12）A.二、填空题（13）9；（14）x+2y-2=0；（15） ；（16）21三、解答题（17）解：（）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b， 2分 又，可得， 4分 所
6、以，6分（）由（），所以， 8分因为，所以，9分得. 10分（18）解：()依题意得，“可回收垃圾”共有（吨）其中投放正确的，即投入了“可回收垃圾”箱的有吨3分设事件为“可回收垃圾投放正确”，所以，可估计“可回收垃圾”投放正确的概率为。5分（）据数据统计，总共抽取了吨生活垃圾，其中“厨余垃圾”，“可回收垃圾”，“有害垃圾”，“其他垃圾”投放正确的数量分别为24吨，19吨，14吨，13吨。7分故生活垃圾投放正确的数量为吨，所以，生活垃圾投放错误的总量为吨设事件“生活垃圾投放错误”，故可估计生活垃圾投放错误的概率为。10分（19）解：（）圆的圆心，到直线距离为分直线与圆相交，或分（）为圆上的点，的垂直平分线过圆心，与垂直而，分符合（1）中的或，存在，使得过的直线垂直平分弦分（20）证明：（）连交于,连为矩形，为中点，,，面.分（），为矩形，,为中点，.分（21）解：（）为等差数列，成等比数列，分故有，解得，.分（） 分得分. ，.分9 / 9
