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1、辽宁省盘锦市第一中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题新人教版盘锦市第一初级中学九年级（上）第一次月考数学试题试题范围：一元二次方程、二次函数、旋转、考试时间：90分钟 满分：120分一：选择题（共10题，每小题3分，满分30分）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）A B C D2如图，不是中心对称图形的是（） A B C D3.用配方法解方程，则配方正确的是（ ）A. B. C. D. 4函数（-2x2）的最大值和最小值分别是（） A4和-3 B-3和-4 C5和-4 D-1和-45. 根据下列表格中二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（a0，a，b，c为常数）的
2、一个解x的范围是（ ）A6x6.17 B6.17x6.18 C6.18x6.19 D6.19x6.206. 把函数y=2x2+1 的图象通过平移变换、对称变换后不可能得到的函数是（ ）A. B. C. D. 7. 对于抛物线，有下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为(1，3)；x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4 8. 在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队。如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（ ）A. B. C. D. 9. 平面直角坐标系中，函数与的图象大
3、致是（ ）A. B C. D. 10. 小明从二次函数的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：c0；abc0；a-b+c0；2a-3b=0；c-4b0.你认为其中正确的信息是（）A. B. C. D. 二填空题（共8题，每小题3分，共24分）11 若关于x的一元二次方程有一个根是2，那么k的值是_12 设A（2，），B（1，），C（2，）是抛物线上的三点，则，的大小关系为_（用“”连接）。13 平面直角坐标系中，与点（2，-3）关于原点中心对称的点的坐标是 。14 如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长
4、为xcm，则可列出关于x的方程为_ 15 为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度2014年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2016年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为_16 某校运动会上，张强同学推铅球时，铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为，则张强同学的成绩_米。17 对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为 。18. 如图,放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90得AOB已知AOB=30，B=90，AB=1，则B点的坐标为 。三解答题（共5题，19、20每题8分，21、22、23每题12分，24题14分）19.请选择适当的
5、方法解下列一元二次方程：（1） （2）20. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；（2）平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的A2B2C2；（3）若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标。21.已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，根据图象直接回答下列问题：（1）抛物线与x轴的另一个交点坐标_；（2）方程ax2+bx+c=0的两个根是_；（3）不等式ax2+bx+c0的解是_；（4）y随x的增大
6、而减小的自变量x的取值范围是_；22. 某市政府大力扶持大学生创业，小王在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果小王想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果小王想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量）23.如图1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，
7、OD到点E，使，连结EF，将FOE绕点O逆时针旋转角得到FOE（如图2）（1）探究AE与BF的数量关系，并给予证明； （2）当=30时，求证：AOE为直角三角形。24， 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）。（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DEx轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由。2016九年级上第一次月考数学答案1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.A 10.
8、A11. 12. 13.（-2,3） 14.15. 16.10 17.有两个不相等的实数根 18.19.（1）x1=3，x2=-0.5 （2） 20. （1）A1B1C如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）如图所示，旋转中心为（-1，0）21. （1）依题意得抛物线的对称轴为x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0）；（2）抛物线与x轴的两个交点坐标为（3，0）（-1，0），方程ax2+bx+c=0的两个根是x=-1或x=3；（3）抛物线与x轴的两个交点坐标为（3，0）（-1，0），不等式ax2+bx+c0的解是-1x3；（4）抛物线的对称轴为x
9、=1，y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是x1；22. ：（1）由题意，得：w=（x-20）y =（x-20）（-10x+500）=-10x2+700-10000，答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润；（2）由题意，得：-10x2+700x-10000=2000，解这个方程得：x1=30，x2=40，答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元；（3）a=-100，抛物线开口向下，当30x40时，w2000，x32，当30x32时，w2000，设成本为P（元），由题意，得：=-200x+10000，k=-2000，P随x的增大而减小，当x=32时，P最小=3600，答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元23.证明：（1）AOEBOFAE=BF；（2）1 30；2 624. ：（1）；(2)当m=1时，CDE的面积最大，点D的坐标为（1，0）；（3）存在综上所述： 存在四个点：P1（，-） P2（-，） P3（1， -2） P4（，-）。7 / 7
