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1、反比例函数与等腰三角形【例题讲解】例1：如图，直线y=kx-2k交坐标轴于A，B两点，P（m,n）为直线上一点，且满足m2+n2-2m+4n+5=0.（1）求m，n，k的值；（2）Q为双曲线y=（x0）上一点，且APQ=45.求Q点坐标.例2：如图，已知A（1,0），C（0，-3），将AOC沿AC翻折得到ACE，AE所在的直线交双曲线y=-于M，N点，试求M，N的坐标.例3：如图，y=-5x+5与坐标轴交于A，B两点，ABC是以AB为底边的等腰直角三角形，双曲线y=（x0）经过C点.（1）求k的值.（2）如图，P为x轴上的点，PAC为等腰三角形，请求出所有可能的P点.【巩固练习】1. 如图，直
2、线y=2x-4分别交坐标轴于B，A两点，交双曲线y=（x0）于点C，且SAOC=8.（1）求双曲线的解析式；（2）在C点右侧的双曲线上是否存在点P，使PBC=45？若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由.2. 如图，y=-2x+4交坐标轴于A，B两点，交y=（x0）于C点，OAC的面积为6.（1）求k的值.（2）如图，D为反比例函数上另一点，连CD，过D作DECD交x轴于E点，且CD=ED，求E点坐标.3.如图，已知正比例函数y=ax与反比例函数y=（x0）的图象交于点A（3,2）.（1）求上述两函数的解析式；（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一个动点，其中0m3.过点M作直线MBx轴交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D.若四边形OADM的面积为6，求M点坐标.（3）探索：x轴上是否存在点P，使OAP是等腰三角形？若存在，求出所有可能的点P；若不存在，说明理由.
