《新高二数学人教版必修5教学课件：2.4.1等比数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高二数学人教版必修5教学课件：2.4.1等比数列（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(2)通项公式：,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，用d表示。,复习回顾： 什么是等差数列？,(1)数学表达式：,或,“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”,-庄子,如果将“一尺之棰”视为一份， 则每次截取后剩下的部分依次为：,情景展示,2.4 等 比 数 列,第1课时,学习目标：,1、理解等比数列、等比中项的概念 2、掌握等比数列的通项公式及其推导过程，会用公式解决一些简单的问题,（重点）,想一想,共同特点？,从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数。,(1),(2),(4),1 , 20 , 202 ,
2、203,(3),10 0001.0198 , 10 0001.01982 , 10 0001.01983 ， 10 0001.01984 ，10 0001.01985 ,等比数列定义：,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 表示。,或,其数学表达式：,注意：,1. 公比是等比数列中从第2项起，每一项与前一项的比，不能颠倒。,2.对于一个给定的等比数列，它的公比是同一个常数。,1、判别下列数列是否为等比数列?公比是多少？ (2)1.2, 2.4 , -4.8 , -9.6 (3)2, 2, 2, 2
3、, (4)1, 0, 1, 0 ,练一练,是,不是,是,不是,q =,q =,通项公式,数学式 子表示,定 义,等比数列,等差数列,名称,如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示,an+1-an=d,an = a1 +（n-1）d,如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示,?,等比数列的通项公式,如果等比数列 的首项是 ,公比是,那么这个等比数列的第项如何表示?,当n=1时，,（等比数列通项公式）,如果等比数列 的首项是 ,公比是,
4、那么这个等比数列的第 项 如何表示?,猜一猜？,an=a1qn-1,（1）等比数列的通项公式是其定义的自然延伸。,一般地，已知其中的三个量，可以利用公式求得第四个量。即“知三求一”。,（2）公式中有四个量：an、a1、n、q。,说明：,等比数列的通项公式：,an+1-an=d,d 叫公差,q叫公比,an+1=an+d,an+1=an q,an= a1+(n-1)d,an=a1qn-1,an=am+(n-m)d,an=amqn-m,对比：,等比数列的通项公式练习,求下列等比数列的第5项：,（2）1.2，2.4，4.8，,（1） 5，-15，45，,例1. 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与
5、18,求它的第1项与第2项.,解得,答：这个数列的第1项与第2项分别是 与 8.,解法一：由题意得,解法二：由题意得,例2:求出下列等比数列中的未知项. (1) 2. a, 8 (2) -4 , c,解：,解得 a=4或a=-4,如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。,等比中项,观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：,（1） 1， （ ） ， 9 （2）-1， （ ） ，-4,3,2,（小试牛刀）,练习.已知 为等比数列， ， ， 求 的通项公式.,1.等比数列的定义；,2.等比数列的通式公式及其简单应用：,3.类比思想的运用；,课堂小结,等比中项,
