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1、1 第三章代数式复习基础卷 满分： 100 分 时间： 60 分钟 一、选择题（每题3 分，共 24 分） 1下列说法错误的是( ) A代数式x2 y2的意义是 x，y 的平方和 B代数式 5(xy)的意义是5 与(xy)的积 Cx 的 5 倍与 y 的和的一半，用代数式表示为5x 2 y D比 x 的 2 倍多 3 的数，用代数式表示为2x3 2 已知 a是两位数， b 是一位数， 把 b 放在百位上， a 放在 b 的后面，就成为一个三位数 这 个三位数可表示成( ) A10b a Bba C100ba Db10a 3某企业今年3 月份产值为a 万元， 若 4 月份比 3 月份减少了10%
2、，5 月份比 4 月份增加 了 15%，则 5 月份的产值是( ) A(a10%）(a15%)万元Ba(110%)(115%)万元 C(a10%15%)万元Da(110%15%)万元 4如果单项式 1 2 x ay2与 1 3 x3yb是同类项，那么 a，b 的值分别为( ) A2，2 B 3，2 C2，3 D3，2 5当 x 分别等于3和 3 时，多项式6x25x4x 63 的值 ( ) A互为相反数 B互为倒数 C相等D异号 6若一个多项式减去x23y2等于 x 22y2，则这个多项式是 ( ) A 2x 2 y2 B2x 2y2 Cx22 y 2 D 2x 2y2 7化简 （ a 2）
3、b2（ b2）的结果是 ( ) A2b2a2B a2Ca2Da22b 2 8若a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12abab的结果是 ( ) A1 B2b3 C 2a3 D 1 二、填空题（每题2 分，共 24 分） 9 “比 a 的 3 倍大 1 的数”用代数式表示为_ 2 103 月 12 日某班 50 名学生到郊外植树，若平均每人植树a 棵，则该班一共植树_棵 11.对单项式“5x” ， 我们可以这样解释： 香蕉每千克5 元， 某人买了x 千克，共付款 5x 元 请 你对“ 5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：_ 12单项式 3x 2y3 的系数是 _，多项式 2x2
4、3xyy 2 的次数是 _ 13若单项式3x 2yn与 2xmy3 是同类项，则mn_ 14.若一组数2，4，8，16，32，按此规律，则第n 个数是 _ 15.在三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为_ 16.根据如图所示的程序计算，若输入的x 的值为 1，则输出的y 值 为_ 17若 4xay x2y6 3x2y，则 ab 18.一个多项式M 减去多项式2x 25x3，马虎同学将减号抄成了 加号，运算结果得x 23x7，多项式 M 是_ 19若23ab，则 924ab 的值为 20如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1） 个图案有4 个三角形，
5、 第（2）个图案有7 个三角形， 第（3）个图案有10 个三角形， 依此规律，第n 个图案有个三角形（用含n 的代数式表示） 三、解答题（共52 分） 21.（本题 4 分）已知多项式x3x 2ym2 x3y 3x41 是五次五项 式，单项式3x 3ny3mz 与该多项式的次数相同，求 m，n 的值 22 （本题 8 分）化简： (1)5(a 2b3ab2) 2(a2b7ab2)； (2)4x 2 3x2(x3)2(x21). 3 23.（本题 8 分）先化简，再求值： (1)3(2x 2xy) 2(3x22xy)，其中 x 2，y 3； (2) 2x 23x 54x2(5x2x1) ，其中
6、x3. 24.（本题 5 分）有这样一道数学题：计算(3x2y1) 2(xy)(x2)的值，其中x1， y 1小磊同学把“x1，y 1”错抄成了“x 1，y 1” ，但他的计算结果又是 正确的，能不能认为这个多项式的值与x，y 的值无关？请说明理由 25.（本题 8 分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： (1)第 5 个图形有多少黑色棋子？ (2)第几个图形有2013 颗黑色棋子？请说明理由 26.（本题 10 分）为了能有效地使用电力资源，市区实行居民峰谷用电居民家庭在峰时 段(上午 8： 00晚上 21： 00)用电的价格是每度0.55 元，谷时段 (晚上 21：00次日晨8：
7、00)用电的价格是每度0.35 元，若某居民户某月用电100 度，其中峰时段用电x 度 (1)请用含 x 的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费； (2)利用上述代数式计算当x 60 时，应缴纳的电费是多少 4 27.（本题 8 分） A，B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工 资待遇有如下差异：A 公司年薪2 万元，每年加工龄工资400 元； B 公司半年薪1 万元， 每半年加工龄工资100 元，求 A，B 两家公司第n 年的年薪分别是多少从经济角度考虑， 选择哪家公司有利？ 28.（本题 10 分）在由 mn(mn1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线
8、所穿过的小正方形个数f (1)当 m，n 百质 (m，n 除 1 外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表： 猜想：当m，n 互质时，在mn 的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个 数 f 与 m，n 的关系式是 _（不需要证明） (2)当 m，n 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立 5 参考答案 一、选择题 1.C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B 二、填空题 93a 1 10 50a 11答案不唯一12 3 2 135 142n（n 为正整数） 153n6 164 173 18 3x22x4 193 20 3n+1 三、解答题 211 22(1)原式 3a2bab2(2)原式 2x2x4 23(1)6 (2)25 24原式的值与x，y 的值无关 25(1)第 5 个图形有 18 颗黑色棋子(2)2013 颗 26(1)0.2x35 (2)47(元) 27选择 A 公司有利 28(1)f mn 1 (2)(1)小题的猜想都不能成立
