湖南省永州市第五中学2011-2012学年高二下学期第一学段考试数学试题 .pdf

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1、永州市第五中学2011-2012 学年高二下学期第一学段考试数学试题(无答案) 一、选择题(本题共10 小题,每小题4分,共 40 分) 1. 已知集合M 0,1, N 1,2,则 MN() A. 0 ,1,2 B. 1 ,0,1,2 C. 1 D. 不能确定 2直线 xy 3 = 0 的倾斜角是() A30B。45C。60D。90 3. 下列运算正确的是()(其中字母a、b 都大于 0) A15lg2lg B. b a b a lg lg lg C.baablglg)lg( D. 22 )(lglgaa 4. 下列四个函数中,与 y=x 表示同一函数的是() A.y=(x) 2 B.y= 3

2、3 xC.y= 2 xD.y= x x 2 5已知定义在R 上的函数f (x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表: 那么函数f (x)一定存在零点的区间是() A(- , 1) B. (1,2) C.(2,3) D. (3, +) 6. 若 3. 0 2 1 3 1 ) 2 1 (, 3log,2logcba,则() A.abcB.acbC.bcaD.bac 7已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的 体积是 A 31 3 cmB 32 3 cmC 34 3 cmD 38 3 cm 8已知函数 2 42fxxax在区间,6内单调递减,则a 的取值范围 (

3、 ) x1 2 3 f (x) 6.1 2.9 -3.5 A.3a B.3aC.3a D.3a 9、在右图的正方体中,M 、N分别为棱 BC和棱 CC1的中点,则异面直线AC和 MN所成的角为 () A30 B45 C60 D 90 10 、 若 直 线1ykx与 圆 22 1xy相 交 于PQ,两 点 , 且 120POQ (其中O为原点),则k的值为() A3或3B3C2或2D2 二、填空题(本题共5 小题,每小题4 分,共 20 分) 11函数 3 2 y x 在区间 3,6上的最大值是_;最小值是 _; 12已知直线2310 xy与直线40 xay平行,则a 13已知幂函数yfx的图象

4、过 2 2, 2 ,则9f_ 14已知 2 2(0) ( ) (0) x x f x xx ,若( )1f x,则x的值是 _ 15已知 l ,m,则下面四个命题: 则 lm 则 lm l m 则l m 则 其中正确的是 _ _ 三、解答题(本题共6 小题,共60 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16 (本题满分10 分) 已知直线 1 l:310 xy, 2 l:30 xy,求: (1)直线 1 l与 2 l的交点P的坐标;( 2)过点P且与 1 l垂直的直线方程 C1 D1 B1 A1 N M D C B A 17 计算:( 1) 25.0 2 1 2 1 3 2 5 .0

5、3 2 0625.0)32.0()02.0()008.0() 9 4 5() 8 3 3( (2) 2 (lg 2)lg 2 lg50lg25 18(本题满分12 分)、如图,四棱锥P-ABCD 中,底面 ABCD 为矩形, PD平面 ABCD , 点 E、 F分别是 AB 和 PC 的中点 (1)求证: AB 平面 PAD; (2)求证: EF/平面 PAD 19(本题满分13 分)、设 1 ( )f xx x 。 (1)证明: f(x) 在( 0,1)上是减函数 . (2)当 1 ,1 4 x 时,求函数f(x) 的值域。 20 (本题满分10 分) 通过研究学生的学习行为,专家发现,学生

6、的注意力随着老师讲课 时间的变化而变化,讲课开始时, 学生的兴趣激增, 中间一段时间, 学生保持较理想的状态, 随后学生的注意力开始分散,设)(tf表示学生注意力随时间t(分钟) 的变化规律 ()(tf越 大,表明学生注意力越集中),经实验分析得知 40203807 2010240 10010024 2 tt t ttt tf ()讲课开始多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟? ()讲课开始后5 分钟与讲课开始后25 分钟比较,何时学生的注意力更集中? 21(本题满分10 分) 已知圆 22 :(3)(4)4Cxy, ()若直线 1 l过定点A(1 ,0) ,且与圆C相切,求 1 l的方程; ( ) 若圆D的半径为3,圆心在直线 2 l:20 xy上,且与圆C外切,求圆D的 方程

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