浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(1) .pdf

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1、浙江省杭州市 2014年中考数学模拟试卷 4 考生须知 : 1、 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120 分 , 考试时间100 分钟。 2、 答题时 , 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和考号。 3、 所有答案都必须做在答题卷标定位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4、 考试结束后 , 上交试题卷和答题卷。 试题卷 一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格 子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1、计算：)( 32 aa （原创） A、 5 a B、 6

2、 a C、 8 a D、 9 a 2、以下运算正确的是（） （原创） A1.60.4 B 333 532xxx C366 D 1)1( 2009 3、若正比例函数的图象经过点（2，-3 ） ，则这个图象必经过点（） （原创） A. （-3，-2 ） B. （2， 3） C. （ 3，-2 ） D.（-2 ，3） 4、某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰 为一男一女的概率是（） （原创） A 4 5 B 3 5 C 2 5 D 1 5 5、两圆半径分别为2 和 3，圆心距为4，则这两个圆的位置关系是( ) （原创） A内切B相交C相离D外切 6、

3、在 ABC 中， C=90，AC=12 ，BC=5 ，现在 AC 为轴旋转一周得到一个圆锥。则该圆锥的侧面积 为( ) （原创） （A）130（B）90（C）25（D）65 7、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在 C处， BC 交 AD于点 E，则下到结论不一定成立 的是 ( ) （习题改编） A、AD=BC B、 EBD= EDB C、 ABE CBD D、CosAEB = AE ED 8、若一次函数y=ax+b（ a 0）的图象与x 轴的交点坐标为（2，0） ，则抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为 （） （2013?嘉兴改编） C1 A BC D E 第 7 题 A 直线

4、 x=1 B 直线 x=2 C 直线 x=1 D 直线 x=4 9、如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象开口向上，对称轴为直线 x=1，图象经过（3，0） ，下列结论中， 正确的一项是（） （原创） A2a+b 0 B3a+c0 Ca+b+c0 D4acb20 10、如图，已知边长为2 的正三角形ABC 顶点 A 的坐标为（ 0，6） ，BC 的中点 D 在 y 轴上，且在点A 下方，点E 是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过 程中 DE 的最小值为（） （改编） A 4 B 4C 3 D 62 （第 9 题） （第 10 题） 二、认真填一

5、填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分） 11、因式分解：m 22m= （原创） 12、若x3142x与是同一个数的平方根，则x 的值为（原创） 13、三角形的三条边长分别是6, 32, 2x，则x的取值范围是 . （原创） 14、如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在边AB ，AC 上， DEBC，已知 AE=6 ，则 EC 的长是 （习题改编） 15、已知直线 1 yx， 2 1 1 3 yx，6 3 4 3 xy的图象如图所示，若无论x取何值，y总取1 y、 2 y、 3 y中的最小值，则y的最大值为（原创） 16、在 ABC 中， C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半

6、圆，过点B，A，C 作，如图所示若 AB=4 ，AC=2 ，S1S2=，则 S3S4的值是 （改编） 三、解答题（共7 小题，第 17 题每题 6 分，第 18、19 题每题 8 分，第 20、 21 题每题 10 分，第 22、 23 题 12 分，共 66 分） （第 15 题）（第 14 题）（第 16 题） 17、（ 1）计算： 2009 1 )1( 3 1 3 1 60sin2 （2）化简： a（b+1） ab1 18、 （1）已知 和线段 x,y（如图）。用直尺和圆规作出ABC ， 使 A ，AB x，BCy (要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法) （2）已知两边及其中一边

7、的对角，你能作出满足这样条件的三角吗？有 几 种 可能？（习题改编） 19、将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4 的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张， 把卡片上的数字作为被减数；再将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3 的三个小球混合后，小 华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差. （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0 的概率 . （2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢. 你认为该游 戏公平吗？请说明理由. 如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平. （习题改编） 20、如 图 ，某 学 习

8、 小 组 为 了 测 量 河 对 岸 塔 AB的 高 度 ，在 塔 底 部 B的 正 对 岸 点 C处 测 得 塔 顶 仰 角 ACB=30 （ 1） 若 河 宽 BC是 60米 ， 求 塔 AB的 高 （ 精 确 到 0.1 米 ； 参 考 数 据 ） （ 2）若 河 宽 BC 无 法 度 量 则 应 如 何 测 量 塔 AB 的 高 度 呢 ？ 小 明 想 出 了 另 外 一 种 方 法 ： 从 点 C 出 发 ， 沿 河 岸 CD 的 方 向（ 点 B、 C、 D 在 同 一 平 面 内 ，且CD BC）走 a 米 到 达D 处 ， 测 得 BDC=60， 这 样 就 可 以 求 得 塔

9、 AB 的 高 度 了 请 你 用 这 种 方 法 求 出 塔 AB 的 高 。（习题 改编） 21、如图，在四边形ABCD 中， AD BC，对角线 AC、BD 相交于O 点， AC=BD ， ACB= DBC. （ 1）求证：四边形ABCD 为等腰梯形 . x y C D F O A H E （ 2）若 E 为 AB 上一点，延长DC 至 F，使 CF=BE，连接 EF 交 BC 于 G，请判断G 点是否为EF 中点，并说明理由. （改编） 22、如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为10，小圆的半径为6，AD 是大圆的直径大圆的弦 AB，BE 分别与小圆相切于点C，FAD，BE 相交于

10、点G，连接 BD (1)求 BD 的长； (2)求 ABE+2D 的度数； (3)求 BG AG 的值（改编） 23、如图，在直角坐标系中，平行四边形AOCD 的边 OC 在 x 轴上，边 AD 与 y 轴交与点 H，CD=10 ， 4 sin 5 OCD。点 E、F 分别是边AD 和对角线 OD 上的动点（点E 不与 A、D 重合）， OEF=A= DOC，设 AE=t,OF=s 。 (1) 求直线 DC 的解析式； (2) 求 s关于 t 的函数关系式， 并写出 t 的取值范围； (3) 点 E 在边 AD 上移动的过程中，OEF 是否有 可能成为一个等腰三角形？若有可能，请求出t 的 值

11、，若不可能，请说明理由。（改编） 2014 年中考模拟试卷 数学答题卷 姓名 准考证号 A C B D G F E O (第 22题) 贴条形码区 考 生 禁 填 缺考考生，由 监考员用 2B铅笔填 涂下面的缺考标记 缺 考 标 记 注 意 事 项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认 真核对条形码上的准考证号、姓名。 2.1-10 题必须使用2B 铅笔填涂；其它题答案必须使用黑色 字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图时，仍使用2B 铅笔。 5.保持清洁，

12、不要折叠，不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AAAAAAAAAA BBBBBBBBBB CCCCCCCCCC DDDDDDDDDD 1 2 3 4 5 6 AA BB CC DD 11. . 12. 13. 14. 15. 16. 17. （本小题6 分） 18. （本小题6 分） 19. （本小题6 分） 20. （本小题8 分） 21. （本小题8 分） 22. （本小题10 分） A C B D G F E O (第 22 题) x y C D F O A H E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. （本小

13、题12 分） 2014 年中考摸拟试卷数学参考答案及评分标准 一 . 选择题 ( 每小题 3 分, 共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A D D B B D C C D B 二认真填一填( 本题有 6 个小题，每小题4 分，共 24 分) 11. m(m-2) 12. 3 13. 3.5 x5.5 14. 8 15. 2 16、 三、解答题（本题有7 小题，共66 分） 17、 （本题 6 分） （1）原式 = = （3 分） （2）原式 =ab-1 （3 分） 18. （本题 8 分） 解： （1）画图 5 分 （2）不一定。三种可能。可能一个三角形。可能两个

14、三角形。可能没有。3 分 19. （本题 8 分） 解： （1）画树状图 (或列表 )如下： 由图（表）知，所有可能出现的结果有12 种，其中差为0 的有 3 种（2 分） 这两数的差为0 的概率为： 31 124 p（2 分） （2）不公平，理由如下： 1 2 3 4 1 0 1 2 3 21 0 1 2 3 210 1 13 3 3 2 3 22 3 32 被减数 减数 差 减 被 减 减 减 数 减 数 差 由（1）知，所有可能出现的结果有12 种，这两数的差为非负数的有9 种，其概率为： 1 3 4 p， 这两数的差为负数的概率为： 2 1 4 p 因为 31 44 ，所以该游戏不公平

15、（2 分） 游戏规则修改为： 若这两数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢（2 分） (答案不唯一，正确即可) 20. (本题 10 分) (1)AB 34.6 米（4 分） （2）求出 BC=2009CD （3 分） 求出 AB=a （3 分） 21 （本小题满分10 分） （1）证明： ACB= DBC ， OB=OC ， AC=BD ， OA=OD ， OAD= ODA ， DOC=OAD+ ODA= OBC+OCB， 2OAD=2 OCB， OAD= OCB ， AD BC AD BC ，四边形ABCD 为梯形（2 分） 在 ABC 和 DCB 中： AC=BD ， ACB= DBC， CB=BC ABC DCB， AB=CD ， （2 分）四边形ABCD 为等腰梯形 （1 分） （2）解：点G 是 EF 中点（1 分）理由： 过 E 作 EHCD 交 BC 于 H EHB= DCB ， EHG=GCF， 梯形 ABCD 为等腰梯形，EBH= DCB ， EBH= EHB ， EB=EH ， （2 分） EB=CF ， EH=CF ， 在 EHG 和 FGC 中： EHG=FCG， EGH= FGC，EH=CF ， EHG FGC， EG=FG 即 G 为 EF 中点（2 分） x y C D F O A H E 22. （本小题满分 12分） 解： （ 1）连