《教研室押题2014中考数学特训卷及答案三角形与四边形 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教研室押题2014中考数学特训卷及答案三角形与四边形 .pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教研室押题2014 中考数学特训卷专题八三角形和四 边形 热点一：与三角形、四边形有关的计算、证明 1(2013 年吉林长春 )如图 Z8-3，以 ABC 的顶点 A 为圆心，以BC 长为半径作弧，再 以顶点 C 为圆心，以AB 长为半径作弧，两弧交于点D，连接 AD， CD.若 B 65 ，则 ADC 的大小为 _ . 图 Z8-3 2(2013 年河南 )如图 Z8-4，在矩形ABCD 中， AB3， BC4，点 E 是 BC 边上一点， 连接 AE，把 B 沿 AE 折叠，使点B 落在点 B处，当 CEB为直角三角形时，BE 的长 为_ 图 Z8-4 3(2013 年江苏扬州 )如图 Z
2、8-5，在 ABC 中， ACB90 ，ACBC，点 D 在边 AB 上，连接 CD，将线段CD 绕点 C 顺时针旋转90 至 CE 的位置，连接AE. (1)求证： ABAE； (2)若 BC 2AD AB，求证：四边形 ADCE 是正方形 图 Z8-5 热点二：与三角形、四边形有关的操作探究题 1(2013 年湖南湘潭 )在数学活动课中，小辉将边长为2和 3 的 2 个正方形放置在直线 l 上，如图Z8-6(1)，他连接AD，CF，经测量发现ADCF. (1)他将正方形ODEF 绕 O 点逆时针旋转一定的角度，如图Z8-6(2)，试判断AD 与 CF 还相等吗？说明你的理由； (2)他将正
3、方形ODEF 绕 O 点逆时针旋转，使点E 旋转至直线l 上，如图 Z8-6(3)，请你 求出 CF 的长 (1)(2) (3) 图 Z8-6 2(2013 年湖北武汉节选)已知在四边形ABCD 中， E，F 分别是 AB，AD 边上的点， DE 与 CF 交于点 G. (1)如图 Z8-7(1)，若四边形ABCD 是矩形，且DECF.求证 DE CF AD CD； (2)如图 Z8-7(2)，若四边形ABCD 是平行四边形试探究：当B 与 EGC 满足什么关 系时，使得 DE CF AD CD成立？并证明你的结论 (1) (2) 图 Z8-7 三角形和四边形 热点一 165 23 或 3 2
4、 解析： 点 B落在 AD 上时，四边形ABCD 是矩形，A B90 ， ADBC.由折叠可知ABE90 ，ABAB.四边形ABEB是正方形，BEC 90 ，BEAB3； 点 B落在 AC 上时， 四边形ABCD 是矩形， B90 .由折叠可知 ABE90 ， ABAB 3， BEBE， EBC90 在 RtABC 中， AB3， BC4， AC3 242 5.CB ACAB 532.在 Rt BCE 中，设BEBE x，则 CE4x，x 2 22(4 x)2，解得 x3 2，即 BE 3 2.综上所述， BE 的长为 3 或 3 2 3证明： (1) ACB90 ，ACBC， B BAC45
5、 ， ACB ACD DCE ACD，即 BCD ACE. 线段 CD 绕点 C 顺时针旋转90 至 CE 位置， DCE90 ，CDCE. 在 BCD 和 ACE 中， BCAC， BCD ACE， CDCE， BCD ACE， B CAE45 . BAE45 45 90 ， ABAE. (2)BC 2AD AB，BCAC， AC2AD AB，则 AD AC AC AB， DAC CAB， DAC CAB. CDA BCA90 . 而 DAE90 ， DCE 90 ，四边形ADCE 为矩形 又 CD CE，四边形ADCE 为正方形 热点二 1解： (1)AD 与 CF 还相等，理由如下： 四
6、边形 ODEF 、四边形 ABCO 为正方形， DOF COA90 ，DO OF，COOA. 又 COD DOF COD COA， COF AOD. COF AOD(SAS) ADCF. (2)如图 92，连接 DF ，交 EO 于 G， 则 DF EO，DGOG1 2EO1. GA4.ADDG 2GA2 14 2 17. 由(1)，得 CFAD17. 图 92 图 93 2(1)证明： 四边形ABCD 是矩形，A ADC 90 . DECF， ADE DCF . ADE DCF . DE CF AD DC. (2)当 B EGC180 时， DE CF AD DC成立 在 AD 的延长线上取点M，使得 CFCM， 如图 93，则 CMF CFM .ABCD， A CDM . ADBC， CFM FCB. B EGC180 ， AED FCB ， CMF AED. ADE DCM . DE CM AD DC ，即 DE CF AD DC.
