2014年中考数学全真模拟试题含答案(精选2套) .pdf

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1、2014 年中考数学模拟试题（一） （本试卷分A 卷（ 100 分） 、B 卷（ 60 分） ，满分 160 分，考试时间120 分钟） A 卷（共 100分） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分） 1下列四个实数中，绝对值最小的数是【】 A 5 B2C1 D4 2一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【】 ABC D 3某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000 元， 11500000000 元用科学记数法表 示为【】 A1.15 10 10 B 0.115 10 11 C 1.15 10 11 D1.15 10 9 4把不等式组 x1 x23 的解

2、集表示在数轴上，下列选项正确的是【】 ABC D 5今年我市有近4 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000 名考生 的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是【】 A这 1000 名考生是总体的一个样本B近 4 万名考生是总体 C每位考生的数学成绩是个体D1000 名学生是样本容量 6把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40 ，则 2 的度数为【】 A125B120C140D130 7成渝路内江至成都段全长170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向 开出， 经过 1 小时 10 分钟相遇， 小汽车比客车多行驶20 千米 设小汽车和客车的平均速度 为 x 千

3、米 /小时和 y 千米 /小时，则下列方程组正确的是【】 A xy20 77 xy170 66 B xy20 77 xy170 66 C xy20 77 xy170 66 D 77 xy170 66 77 xy20 66 8如图，在ABCD 中， E 为 CD 上一点，连接AE、BD，且 AE、BD 交于点 F， DEFABF SS4 25：，则 DE：EC=【】 A2：5 B2：3 C3：5 D3：2 9若抛物线 2 yx2xc与 y 轴的交点为（0， 3） ，则下列说法不正确的是【】 A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x=1 C当 x=1 时， y 的最大值为4 D抛物线与x 轴的交点为（

4、1， 0） ， （3，0） 10同时抛掷A、B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6） ，设 两立方体朝上的数字分别为x、 y， 并以此确定点P （ x， y） ， 那么点 P 落在抛物线 2 yx3x 上的概率为【】 A 1 18 B 1 12 C 1 9 D 1 6 11如图， 反比例函数 k y x （ x0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M，分别于 AB 、 BC 交于点 D、E，若四边形ODBE 的面积为9，则 k 的值为【】 A1 B 2 C3 D 4 12如图，半圆O 的直径 AB=10cm ，弦 AC=6cm ，AD 平分 BAC ，则 AD 的

5、长为【】 A45cm B3 5cm C5 5cm D4 cm 二、填空题（每小题5 分，共 20 分） 13、分解因式：ab 34ab= _。 14、由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该 几何体所需的小正方形的个数最少为_。 15、如图所示， A、B 是边长为1 的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点 C，恰好能使 ABC 的面积为 1 的概率是_。 16、如图，四边形ABCD 是梯形， BD=AC 且 BD AC ，若 AB=2 ，CD=4 ，则 S梯形ABCD= _。 三、解答题（共44 分） 17、 （7 分）计算：。 18、 （9 分

6、）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形 ABCD 、 如图所示， 已知迎水坡面AB 的长为 16 米，B=60 ， 背水坡面 CD 的长为米， 加固后大坝的横截面积为梯形ABED ， CE 的长为 8 米。 （1）已知需加固的大坝长为150 米，求需要填土 石方多少立方米？ （2）求加固后的大坝背水坡面DE 的坡度。 19、 某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200 盆甲种花卉和3090 盆乙种花卉， 搭配 A、B 两种园艺造型共60 个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的 情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题： 造型花卉甲乙 A

7、80 40 B 50 70 （1）符合题意的搭配方案有几种？ （2）如果搭配一个A 种造型的成本为1000 元，搭配一个B 种造型的成本为1500 元，试说 明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？ 20、 （10 分）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天 在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表， 并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图， 已知 B、E 两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题： 发言次数n A 0 n 3 B 3 n 6 C 6 n 9 D 9 n 12 E 12 n15 F 15 n18 （1）求出样本容量，并补全直方图。

8、 （2）该年级共有学生500 人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12 次的人数。 （3）已知 A 组发言的学生中恰有1 位男生， E 组发言的学生中恰有1 位女生，现从A 组与 E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一 男一女的概率。 21、如图，四边形ABCD 是矩形， E 是 BD 上的一点，BAE= BCE， AED= CED，点 G 是 BC、AE 延长线的交点，AG 与 CD 相交于点F、 （1）求证：四边形ABCD 是正方形。 （2）当 AE=2EF 时，判断FG 与 EF 有何数量关系？并证明你的结论。 B 卷 一、填空题（每小题6

9、分，共 24 分） 22、 （6 分）已知三个数x，y，z，满足，则= _。 23、 （6 分）已知反比例函数的图象，当x 取 1，2，3， ，n 时，对应在反比例图象上的点分别为M1， M2，M3 ， Mn，则 = _。 24、 （6 分）已知ai 0（i=1，2， ，2012）满足 ，使直线 y=aix+i （i=1，2， ，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概 率是_。 25、 （6 分）已知A（1， 5） ，B（3， 1）两点，在x 轴上取一点M，使 AM BM 取得最 大值时，则M 的坐标为_。 五、解答题（每小题12 分，共 36 分） 26、 （12 分）已知 ABC 为等

10、边三角形，点D 为直线 BC 上的一动点（点D 不与 B、C 重 合） ，以 AD 为边作菱形ADEF （A、D、 E、 F按逆时针排列） ，使 DAF=60 ，连接 CF。 （1）如图 1，当点 D 在边 BC 上时，求证：BD=CF ； AC=CF+CD 。 （2）如图 2，当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时，结论 AC=CF+CD 是否成立？ 若不成立，请写出AC、CF、CD 之间存在的数量关系，并说明理由。 （3）如图 3，当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC 、 CF、CD 之间存在的数量关系。 27、 （12 分）如果方程x 2+

11、px+q=0 的两个根是 x1， x2，那么 x1+x2=p，x1、x2=q，请根据 以上结论，解决下列问题： （1）已知关于x 的方程 x2+mx+n=0 ， （n 0） ，求出一个一元二次方程，使它的两个根分别 是已知方程两根的倒数。 （2）已知 a、b 满足 a 215a5=0，b215b5=0，求 的值。 （3）已知 a、b、c 满足 a+b+c=0 ，abc=16，求正数c 的最小值。 28、 （12 分） 如图， 已知点 A（ 1，0） ，B（4，0） ，点 C 在 y 轴的正半轴上， 且 ACB=90 ， 抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A、B、C 三点，其顶点为 M。 （1

12、）求抛物线y=ax 2+bx+c 的解析式。 （2）试判断直线CM 与以 AB 为直径的圆的位置关系，并加以证明。 （3）在抛物线上是否存在点N，使得 SBCN=4？如果存在，那么这样的点有几个？如果不 存在，请说明理由。 2014 年中考数学模拟试题 试卷 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C A B C D D B C A C A 二、填空题（每小题5 分，共 20 分） 13、 （5 分）分解因式：ab 34ab= ab（b+2） （b 2）、 14、 （5 分）由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那 么组成该几何体所需的小

13、正方形的个数最少为4、 15、 （5 分）如图所示， A、B 是边长为1 的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意 放置点 C，恰好能使 ABC 的面积为1 的概率是、 16、 （5 分）如图，四边形ABCD 是梯形， BD=AC 且 BDAC，若 AB=2 ，CD=4 ，则 S梯形 ABCD=9、 三、解答题（共44 分） 17、解：原式 =21+1+14+3 =2、 18：解： （1）分别过A、D 作 AFBC ，DGBC，垂点分别为F、G，如图所示、 在 RtABF 中， AB=16 米， B=60 ， sinB=， AF=16 =8， DG=8 SDCE= CE DG= 8 8=3

14、2 需要填方： 150 32=4800（立方米） ； （2）在直角三角形DGC 中， DC=16 GC=24 GE=GC+CE=32 ， 坡度 i= 19：解： （1）设需要搭配x 个 A 种造型，则需要搭配B 种造型（ 60 x）个， 则有， 解得 37 x 40， 所以 x=37 或 38 或 39 或 40、 第一方案： A 种造型 37 个， B 种造型 23 个； 第二种方案：A 种造型 38 个， B 种造型 22 个； 第三种方案：A 种造型 39 个， B 种造型 21 个、 第四种方案：A 种造型 40 个， B 种造型 20 个、 （2）分别计算三种方案的成本为： 37 1

15、000+23 1500=71500 元， 38 1000+22 1500=71000 元， 39 1000+21 1500=70500 元， 40 1000+20 1500=70000 元、 通过比较可知第种方案成本最低、 答：选择第四种方案成本最低，最低位70000 元、 20、解： （1） B、 E 两组发言人数的比为5：2，E 组发言人数占8%， B 组发言的人数占20%， 由直方图可知B 组人数为10 人， 所以，被抽查的学生人数为：10 20%=50 人， C 组人数为： 50 30%=15 人， 补全直方图如图； （2）F 组发言的人数所占的百分比为：16%20%30%26%8%=

16、190%=10%， 所以，估计全年级在这天里发言次数不少于12 次的人数为：500 （8%+10%）=90 人； （3）A 组发言的学生：50 6%=3 人，所以有1 位女生， 2 位男生， E 组发言的学生：50 8%=4 人，所以有2 位女生， 2 位男生， 列表如下： 画树状图如下： 共 12 种情况，其中一男一女的情况有6 种， 所以 P（一男一女）=、 21：（1）证明： CED 是BCE 的外角， AED 是 ABE 的外角， CED=CBE+BCE ， AED= BAE+ ABE ， BAE= BCE ， AED= CED， CBE=ABE ， 四边形ABCD 是矩形， ABC= BCD= BAD=90 ，AB=CD ， CBE=ABE=45 ， ABD 与BCD 是等腰直角三角形， AB=AD=BC=CD， 四边形ABCD 是正方形； （2）当 AE=2E