《2014中考数学模拟试卷含答案(上海一模)(3) .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014中考数学模拟试卷含答案(上海一模)(3) .pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 8 页 201314 学年上海市嘉定区初三第一学期期末考试数学试卷 （中考一模） （满分： 150 分考试时间： 100 分钟） 考生注意： 1、本试卷含有三个大题，共25 小题； 2、答题时，考生务必按照答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤 一、选择题： （本大题共6 题，每题4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置 上】 1、已知 3 2 x y ，那么下列等式中，不一定
2、正确是（） A、5xyB、 23xyC、 5 2 xy y D、 3 5 x xy 2、在 RtABC 中， A90， AB12，AC 5，那么tan B等于（） A、 5 13 B、 12 13 C、 5 12 D、 12 5 3、抛物线 2 (2)3yx的顶点坐标是（） A、( 2,3)B、(2,3)C、(2,3)D、( 2,3) 4、如图一，在平行四边形ABCD 中，如果ABa，ADb，那么ab等于（） A、 BDB、ACC、 BD D、CA 图1 B A C D 5、下列四个命题中，假命题是（） A、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似； B、有一个锐角相等的两个直角三角形相似； C、底
3、边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似； D、斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似。 6、 已知 O的 半径长为 2cm， 如果直线 l 上有一点P 满足 PO2cm， 那么直线 l 与 O的位置关系是 （ ） A、相切B、相交C、相离或相切D、相切或相交 二、填空题： （本大题共12 小题，每小题4 分，满分48 分） 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 7、如果二次函数 2 2131ykxx的图像开口向上，那么常数k的取值范围是_. 8、如果将抛物线 2 31yx向上平移 1 个单位，再向左平移2 个单位，那么所得到的抛物线的表达式是 _. 9、抛物线 2 11yx 在对称轴的右侧部
4、分是_的。 （ “上升”、 “下降”） 第 2 页 共 8 页 10、甲乙两地的实际距离为250km，如果画在比例尺为1:5000000 的地图上，那么甲乙两地在图上的距离 是_cm。 11、如果在观察点A 测得点 B 的仰角是32，那么在点B 观测点 A，所测得的俯角的度数是_. 12、 如图 2， 已知 ABC 中， C90 , AC3， BC2， 点 D 在边 AC 上，DEAB， 垂足为 E， 则c o tA D E 的值是 _。 图2 E C A B D 图3 E B A C D 图4 E DA B C 13、已知ABC 中， AD 是中线，点G 是 ABC 的重心，ADm，那么用向
5、量m表示向量GA _。 14、正五边形的中心角的度数是_。 15、将一副三角尺按照图3 所示的方式叠放在一起（B45， D30） ，点 E 是 BC 与 AD 的交点， 则 DE AE 的值为 _。 16、已知O的半径为5cm，点 P 是O外一点， OP8cm，那么以 P 为圆心且与O相切的圆的半径长 是_cm。 17、新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做三角形的弦。已知等边三角形的一条 弦的长度为2cm，且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分，那么这个等边三角形的边长为 _cm。 18、如图 4，在矩形ABCD 中，已知AB 12，AD 8，如果将矩形沿直线l 翻折后
6、，点A 落在边 CD 的中 点 E 处，直线l 分别与边 AB、AD 交于点 M、 N，那么 MN_。 三、解答题： （本大题共7 小题，满分78 分） 19、 （本题满分10 分） 计算： 2 2 2sin60cos60 tan 604sin 45 20、 （本题满分10 分，每小题5 分） 在平面直角坐标系xOy 中，如图5 所示，已知点 3,0A、点2,5B、点0,3C。 （1）求经过点A、B、C 的抛物线的表达式； （2）若点 D 是（ 1）中求出的抛物线的顶点，求tan CAD的值。 第 3 页 共 8 页 x y 图5 O 21、 （本题满分10 分） 如图 6，点 A、B、C 在
7、O上，且 COB53， CDOB，垂足为D，当 1 2 ODAB时，求 OBA 的度 数。 图6 D A OC B 22、 （本题满分10 分） 如图 7，某水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽 BC3 米，坝高为2 米，背水坡AB 的坡度1:1i，迎 水坡 CD 的坡脚 ADC 为 30，求坝底AD 的长度。 图7 B D A C 23、 （本题满分12 分，每小题6 分） 四边形 ABCD 是平行四边形，E 是对角线AC 上一点，射线DE 分别交射线CB、AB 于点 F、G。 （1）如图 8，如果点F 在 CB 边上，点 G 在 AB 边的延长线上，求证：1 EFFG DEDG 。 （2
8、）如果点F 在 CB 边的延长线上，点G 在 AB 边上，试写出 EF DE 与 FG DG 之间的一种等量关系，并给出 证明。 图8 F G A D B C E 备用图 A D B C 第 4 页 共 8 页 24、 （本题满分12 分，每小题满分4 分） 在平面直角坐标系中，已知1,3A 、2,Bn两点在二次函数 2 1 4 3 yxbx的图像上。 （1）求 b 和 n 的值； （2）联结 OA、OB、AB，求 AOB 的面积； （3）若点 P（不与点A 重合）在题目给出的二次函数的图像上，且 POB45，求点P 坐标。 x y 图9 A B O 25、 （本题满分14 分，其中第1 小题
9、 4 分，第 2 小题 5 分，第 3 小题 5 分） 已知O的半径长为5，点 A、B、C 在O上， ABBC6，点 E 在射线 BO 上。 （1）如图 10，联结 AE、 CE，求证： AECE； （2）如图 11，以点 C 为圆心， CO 为半径画弧交半径OB 于 D，求 BD 的长； （3）当 11 5 OE时，求线段AE 的长。 图10 C O A B E 图11 D C O A B E 备用图 C O A B 第 5 页 共 8 页 201314学年上海市嘉定区初三第一学期期末考试数学试卷参考答案 一、选择题 1、A 2、C 3、B 4、B 5、 A 6、D 二、填空题 7、 1 2
10、 k 8、 2 331yx 9、下降 10、5 11、32 12、 3 2 13、 2 3 m 14、 72 15、3 16、3 或 13 17、2 2 18、 1255 () 1212 或10 三、解答题 19、 2 2 311 2()2 1 222 32 2 2322322 ( 3)4 2 解：原式 20、解：（1） 2 ,ABCyaxbxc设经过点、 、的抛物线表达式为代入坐标得： 9301 4252 33 abca abcb cc 解得： 2 ,23ABCyxx所以经过点、 、的抛物线表达式为 （2） 22 34(1)4yxxx由，(1, 4)DD得顶点的坐标是 222 3318AC
11、=+=， 222 (10)( 43)2CD =+， 222 (31)(0 4)20AD+= 222 AC +CD =AD 21 90,tan 33 2 CD ACD=CAD AC 21、解：,OOEABE过点作垂足为 , 1 OABOOEABBE=AB 2 是圆心点 、在上 , 1 OD=ABBE=OD 2 第 6 页 共 8 页 ,BCOOB=OC点 、在上 ,CDOBODC=90OEABOEB=90 在 RtOBE 和 RtOCD 中，,BE=ODOB=OC Rt OBERtOCD。OBA=COB 53,53COB=OBA= 22、解：分别过B、C 作 BEAD、 CFAD，垂足为E、F，
12、可得 BECF 又 BC AD， BCEF、 BECF ,3 ,2EFBCBECF由题意得 ,45ABiBAE背水坡的坡度 =1:1 在 RtABE 中，90,45,2AEBBAEBE cot45212AEBE 在 RtCDF 中，90,30,2CFDADCCF cot30232 3DFCF 232 352 3ADAEEFDF米 答：坝底 AD 的长度为(52 3)米。 23、 （ 1）证明：ABCD四边形是平行四边形 AD,BCAD=BC , EFCFFGBF DEADDGAD 1 EFFGCFBFCFBFBCAD DEDGADADADADAD （2）1 EFFGEFFG DEDGDEDG
13、与之间的等量关系是 ABCD证明：四边形是平行四边形 AD,BCAD=BC , EFCFFGBF DEADDGAD 1 EFFGCFBFCFBFBCAD DEDGADADADADAD 第 7 页 共 8 页 24、解：（1） 2 1 ( 1,3)4 3 Ayxbx点在二次函数的图像上， 2 12 3( 1)4 , 33 bb解得 212 ( 1,3) ,(2, )4 33 ABnyxx经过点两点的二次函数的解析式是 2 12 224 ,4 33 nn即 （2）,AADxDBBEADE过点作轴垂足为过点作垂足为 ,1 ,3 ,3 ,4 ,1ODADBEDEAE由题意易得 11 ()448 22
14、ODEBSODBEDE梯形的面积为 13 22 ADO SAD OD 13 22 AEB SBE AE 835 AOBADOAEB SSSS （3）10 ,10 ,20 ,AO=AB=OB=AOB分别计算：利用勾股定理证明是直角三角形 45AOABAOBABO由得到 45,POBPA不与点重合 90AOPAOBPOB ,90,90PPHxHPOHAODOADAOD过作轴，垂足为由 POHOAD 1 tantan 3 PHOD POHOAD OHAD 1 ,3,(3 , ) 3 PH PHkOHkPk k OH 不妨设则得 2 12 (3 , )(3 )(3 )4 33 Pk kkkk将代入抛物
15、线解析式，得 1212 44 1 ,( 3, 1) ,(4,) 33 kkPP解得：得 2 44 (4,),(4,). 33 PPP经检验发现不合题意舍去故所求点坐标为 25、 （ 1）证明：,OOFBCOGABFG.过点分别作、垂足为、 ,AB=BCOFBCOGAB 11 , 22 OFOGBFBCBGABBFBG 第 8 页 共 8 页 在 RtOBF 和 RtOBG 中，,OBOBBFBG RtOBFRtOBG。OBGOBF 在 ABE 和 CBE 中，,ABACOBGOBFBEBE ABE CBE，AECE （2）过点 C 作 CHBC，垂足为G，由 COCD 得 OHDH ， 过点
16、O 作 OGBC，垂足为G，由 OBOC 得 BGCG， BC6， BGCG3， 3 cos 5 BG OBG OB 在 RtBCH 中， BC6， 3 90,cos 5 BHCOBG 318 cos6 55 BHBCOBG 18714 5,2 555 OHOBBHODOH 1411 5 55 BDOBOD （3）当点 E 在线段 BO 的延长线上时， 111136 ,5 ,5 555 OEOBBE，联结 CE， 555 , 36 66 5 ABOBBCOB BEBCBEAB OBCABE又， OBC ABE AEAB OCOB 6OCOBAEAB 当点 E 在线段 BO 上时， 1114 5 55 BEBOOE， 过点 A 作 AHOB，垂足为H，由第（
