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1、江苏省扬州市宝应县2017届九年级数学上学期9月月考试卷（含解析）苏科版2016-2017学年江苏省扬州市宝应县九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1已知O的半径为6cm，P到圆心O的距离为7cm，则点P在O（）A外部B内部C上D不能确定2如图，已知，BAC=35，=80，那么BOD的度数为（）A75B80C135D1503如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A6B5C4D34下列命题：长度相等的弧是等弧；任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等；外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（）A1
2、个B2个C3个D0个5如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则的长为（）AB2C3D56若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A120B180C240D3007如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AB是圆的直径，若BAC=20，则ADC等于（）A110B100C120D908下列命题中，假命题的个数是（）垂直于半径的直线一定是这个圆的切线； 圆有且只有一个外切三角形；三角形有且只有一个内切圆； 三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等A1B2C3D4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9如图，在R
3、tABC中，C=90，AC=3，BC=4，则ABC的内切圆半径r=10如图，正五边形ABCDE内接于O，则CAD=度11若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：4的两条弧，则该弦所对劣弧的所对的圆周角等于12已知O的半径是4，圆周角BAC=80，则的长为13将一个正十边形绕其中心至少旋转就能和本身重合14图中ABC的外心坐标是15如图，已知，在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，O是ABC的内切圆，则这个圆的半径是16圆心角为120，弧长为12的扇形半径为17如图，小正方形构成的网络中，半径为1的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留）18已知O的直径CD为4，的度数为
4、80，点B是的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为三.解答题（本大题共10小题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知，如图，AB是O的直径，BCD=45求证：AD=BD20已知，如图，在扇形OAC中，AOC=60，F与OA、OC相切于点D、E，与相切于点F，且O、F、B在同一直线上，F的半径为1，求扇形OAC的面积21如图，BC是O的一个内接正五边形的一边，请用等分圆周的方法，在A中用尺规作图作出一个A的内接正五边形（请保留作图痕迹）22如图，已知，BC是O的弦，半径OABC，点D在O上，且ADB=25，求AOC的度数23已知，如图，AF是O的直径，P是AF延
5、长线上的一点，PD切O于点D，E是AF上一点，PD=PE，DE的延长线交O于点C，问CO与AF的关系是什么？为什么？24如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，ACB=60（1）求P的度数；（2）若O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积25已知：如图A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，B=30（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的长26已知，如图，OC是O的半径，AB是弦，OCAB于D，AB=8，OD=CD+1，求O的半径27阅读以下内容，并回答问题：若一个三角形的两边平方和等于第三边平方的两倍，我们称这样的三角形为奇异三角形（
6、1）命题“等边三角形一定是奇异三角形”是命题（填“真”或“假”）；（2）在ABC中，已知C=90，ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且ba，若RtABC是奇异三角形，求a：b：c；（3）如图，已知AB是O的直径，C是O上一点（点C与点A、B不重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若存在点E，使AE=AD，CB=CE求证：ACE是奇异三角形28已知，AB是O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在O上（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（
7、1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，证明：AB=4PD2016-2017学年江苏省扬州市宝应县九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1已知O的半径为6cm，P到圆心O的距离为7cm，则点P在O（）A外部B内部C上D不能确定【考点】点与圆的位置关系【分析】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论【解答】解：6cm7cm，点P在圆外故选A2如图，已知，BAC=35，=80，那么BOD的度数为（）A75B80C135D150【考点】圆周角定理【分析】先根据圆周
8、角定理得出BOC的度数，再由=80求出COD的度数，进而可得出结论【解答】解：BAC=35，BOC=70=80，COD=80，BOD=70+80=150故选D3如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A6B5C4D3【考点】垂径定理；勾股定理【分析】过O作OCAB于C，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OC即可【解答】解：过O作OCAB于C，OC过O，AC=BC=AB=12，在RtAOC中，由勾股定理得：OC=5故选：B4下列命题：长度相等的弧是等弧；任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等；外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（）A1个
9、B2个C3个D0个【考点】命题与定理【分析】根据等弧的定义对进行判断；根据确定圆的条件对进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对进行判断；根据圆周角定理的推论对进行判断【解答】解：完全重合的弧为等弧，长度相等的弧不一定是等弧，所以错误；任意不共线的三点确定一个圆，所以错误；在同圆或等圆轴，相等的圆心角所对的弦相等，所以错误；外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，所以正确故选A5如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则的长为（）AB2C3D5【考点】切线的性质；弧长的计算【分析】连接OB，由于AB是切线，那么ABO=90，而ABC=120，易求
10、OBC，而OB=OC，那么OBC=OCB，进而求出BOC的度数，再利用弧长公式即可求出的长【解答】解：连接OB，AB与O相切于点B，ABO=90，ABC=120，OBC=30，OB=OC，OCB=30，BOC=120，的长为=2，故选B6若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A120B180C240D300【考点】圆锥的计算【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数【解答】解：设母线长为R，底面半径为r，底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=rR，侧面积
11、是底面积的2倍，2r2=rR，R=2r，设圆心角为n，有=2r=R，n=180故选：B7如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AB是圆的直径，若BAC=20，则ADC等于（）A110B100C120D90【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质【分析】由AB是圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得ACB=90，又由BAC=20，即可求得B的度数，然后由圆的内接四边新的性质，即可求得ADC的度数【解答】解：AB是圆的直径，ACB=90，BAC=20，B=90BAC=70，四边形ABCD是圆内接四边形，ADC=180B=110故选A8下列命题中，假命题的个数是（）垂直于半径的直线一定是这个圆的切
12、线； 圆有且只有一个外切三角形；三角形有且只有一个内切圆； 三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等A1B2C3D4【考点】命题与定理【分析】根据切线的判定定理判断；根据圆的外切三角形的定义判断；根据三角形的内切圆的定义判断；根据三角形内心的定义判断【解答】解：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故是假命题；经过圆上的三点作圆的切线，三条切线相交，即可得到圆的一个外切三角形，所以一个圆有无数个外切三角形，故是假命题；三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，而交点只有一个，所以三角形有且只有一个内切圆，故是真命题；三角形的内心是三个内角平分线的交点，内心到三角形三边的距离相等，
13、故是假命题故选C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则ABC的内切圆半径r=1【考点】三角形的内切圆与内心【分析】首先求出AB的长，再连圆心和各切点，利用切线长定理用半径表示AF和BF，而它们的和等于AB，得到关于r的方程，即可求出【解答】解：如图，设ABC的内切圆与各边相切于D，E，F，连接OD，OE，OF，则OEBC，OFAB，ODAC，设半径为r，CD=r，C=90，BC=4，AC=3，AB=5，BE=BF=4r，AF=AD=3r，4r+3r=5，r=1ABC的内切圆的半径为 1故答案为；110如图，正五边形ABCDE内接于O，则CAD=36度【考点】圆周角定理；正多边形和圆【分析】圆内接正五边形ABCDE的顶点把圆五等分，即可求得五条弧的度数，根据圆周角的度数等于所对的弧的度数的一半即可求解【解答】解：五边形ABCDE是正五边形，=72，
