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1、- 1 - 2012 高考真题分类汇编：集合与简易逻辑 1.【2012 高考真题浙江理1】 设集合 A=x|1 x4，集合 B =x| 2 x-2x-3 0, 则 A（ CRB）= A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)（ 3,4） 【答案】 B 2.【2012高考真题新课标理1】已知集合 1,2A,(,),BxyxAyAxyA ； ,则B中所含元素 的个数为（） ()A3()B6()C()D 【答案】 D 3. 【 2012 高考真题陕西理1】集合| lg0Mxx， 2 |4Nxx，则 MN（） A. (1, 2)B. 1, 2)C. (1,2D. 1, 2 【
2、答案】 C. 4.【2012 高考真题山东理2】 已知全集0,1, 2, 3, 4U，集合1,2, 3 ,2, 4AB，则 U CAB为 （A） 1, 2, 4（B）2, 3, 4（C）0, 2, 4（D）0, 2, 3, 4 【答案】 C 5.【2012 高考真题辽宁理1】已知全集U= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ，集合 A= 0,1,3,5,8 ，集合 B= 2,4,5,6,8 ，则)()(BCAC UU 为 (A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,6 【答案】 B 【点评】 本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到 答案。 6
3、.【2012 高考真题辽宁理4】 已知命题 p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p 是 (A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 - 2 - (C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)1,b1 是 ab1 的充分条件 【答案】 D. 14.【2012 高考真题北京理1】已知集合A=xR|3x+2 0 B=xR|（x+1）(x-3)0 则 AB= A （-，-1）B （-1，- 2 3 ） C （- 2 3 ,3）D (3,
4、+) 【答案】 D 15.【2012 高考真题安徽理6】设平面与平面相交于直线m ，直线 a 在平面内，直线b 在平面内，且bm，则“”是“ab”的（） ()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 即不充分不必要条件 【答案】 A 【命题立意】本题借助线面位置关系考查条件的判断 16.【2012 高考真题全国卷理2】已知集合A1.3. m，B1，m ,ABA, 则 m= A 0 或3B 0 或 3 C 1 或3D 1 或 3 【答案】 B 17【2012 高考真题四川理13】设全集,Ua b c d，集合, Aa b，,Bb c d，则 BCAC UU _。 【答
5、案】, ,a c d 【命题立意】本题考查集合的基本运算法则，难度较小. 18.【 2012高 考 真 题 上 海 理2】 若 集 合012|xxA，2|1|xxB， 则 BA。 【答案】)3, 2 1 ( 19. 【 2012高 考 真 题天 津 理11 】 已 知 集 合,32|xRxA集 合 ,0)2)(|xmxRxB且),1(nBA则 m =_，n = _. - 4 - 【答案】1 ,1 20. 【 2012 高考江苏1】 （5 分） 已知集合 124A， ， ， 246B， ， ，则AB 【答案】1,2, 4, 6。 【考点】 集合的概念和运算。 21.【 2012 高考江苏26】
6、（10 分） 设集合12 n Pn， ，*Nn记( )f n为同时满足下 列条件的集合A的个数： n AP；若xA，则2 xA；若ACx n p ，则ACx n p 2。 （1）求 (4)f ； （2）求( )f n的解析式（用n表示） 【答案】 解： （1）当= 4n时，符合条件的集合A为：21, 42, 31, 3, 4， (4)f=4。 ( 2 ）任取偶数 n xP，将x除以 2 ，若商仍为偶数再除以2 ， 经 过k次以后商必为奇数此时记商为m。于是=2 k x m，其中m为奇数*kN。 由条件知若mA则xAk为偶数；若mA，则xAk为奇 数。 于是x是否属于A，由m是否属于A确定。 设
7、 n Q是 n P中所有奇数的集合因此( )f n等于 n Q的子集个数。 当n为偶数或奇数）时， n P中奇数的个数是 2 n （ 1 2 n ） 。 2 1 2 2 ()= 2 n n n fn n 为 偶 数 为 奇 数 。 【考点】 集合的概念和运算，计数原理。 【解析】（1）找出 = 4n 时，符合条件的集合个数即可。 （2）由题设，根据计数原理进行求解。 22.【2012 高考真题陕西理18】 （本小题满分12 分） （1）如图，证明命题“a 是平面内的一条直线，b 是外的一条直线（b 不垂直于） ， c 是直线 b 在上的投影，若ab，则ac”为真。 （2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明） - 5 - 【答案】
