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1、第课2.5 有理数的加法（ 1） 教学目的 1使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算； 2 在有理数加法法则的教学过程中， 注意培养学生的观察、 比较、归纳及运算能力。 教学分析 重点：有理数加法法则。 难点：异号两数相加的法则。 教学过程 一、复习 导课。 师生共同研究有理数加法法则 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开 始学习有理数的运算这节课我们来研究两个有理数的加法。 两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题： 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们 规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢3 球记为 +3，输 2 球记为
2、-2学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种 不同的情形： (1) 上半场赢了 3 球，下半场赢了 2 球，那么全场共赢了5 球也就是 (+3)+(+2)=+5 (2) 上半场输了 2 球，下半场输了 1 球，那么全场共输了3 球也就是 (-2)+(-1)=-3 现在，请同学们说出其他可能的情形 答：上半场赢了 3 球，下半场输了 2 球，全场赢了 1 球， 也就是 (+3)+(-2)=+1； 上半场输了 3 球，下半场赢了 2 球，全场输了 1 球，也就 是 (-3)+(+2)=-1； 上半场赢了 3 球下半场不输不赢，全场仍赢3 球，也就是 (+3)+0=+3 ； 上半场输了 2 球，下
3、半场两队都没有进球，全场仍输2 球， 也就是 (-2)+0=-2 ； 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是 0+0=0 上面我们列出了两个有理数相加的7 种不同情形，并根据 它们的具体意义得出了它们相加的和但是，要计算两个有理 数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法现在我们大家 仔细观察比较这 7 个算式，看能不能从这些算式中得到启发， 想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么 定？绝对值怎么算？ 这里，先让学生思考23 分钟，再由学生自己归纳出有理 数加法法则： 1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符 号，
4、并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个 数相加得 0； 3一个数同 0 相加，仍得这个数。 二、新授 应用举例变式练习 例 1计算下列算式的结果，并说明理由： (1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)； (5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0； (9)0+(+2) ； (10)0+0 学生逐题口答后，教师小结： 进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有 一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某 一条加法法则进行计算时，通常应该先
5、确定“和”的符号， 再计算“和”的绝对值 解：(1)(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2 条 计算) =-(3+9) (和取负号，把绝对值相加) =-12 三、练习 下面请同学们计算下列各题： (1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)； 全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行 讲评 P73练习： , 四、小结 1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理 数加法的法则今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问 题。 2、 应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和” 的符号，计算“和”的绝对值两
6、件事。 五、作业 1计算： (1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48 ； (8)(-56)+37 2计算： (1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78 ； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)； (7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0 3计算： 4*用“”或“”号填空： (1) 如果 a0，b0，那
7、么 a+b _0； (2) 如果 a0，b0，那么 a+b _0； (3) 如果 a0，b0，|a| |b| ，那么 a+b _0； (4) 如果 a0，b0，|a| |b| ，那么 a+b _0 5*分别根据下列条件，利用|a| 与|b| 表示 a 与 b 的和： (1)a 0，b0； (2) a0，b0； (3)a0， b0， |a| |b|；(4)a0， b0， |a| |b| 1、 另：基础训练：同步练习。 课堂教学设计说明 “有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方 案大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用 较多的时间 (30 分钟以上 ) 组织学生练习，以求熟练地
8、掌握法 则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力 培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则 的练习，如本教学设计 现在，试比较这两类教学设计的得失利弊 第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法 则的应用，这种教法近期效果较好 第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法 则的过程，主动获取知识这样，学生在这节课上不仅学懂了 法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法 这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握 法则的熟练程度可能稍差， 这是教学中应当注意的问题 但是， 在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计 算，故这种缺陷是可以得到弥补的第一种方案削弱了得出结 论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次 机会权衡利弊，我们主张采用第二种教学方案
