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1、江苏省宿迁市高中数学第3章概率3.2古典概型（1）练习苏教版必修332 古典概型（一）【新知导读】1 甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布）.求:(1)平局的概率;(2)甲赢的概率;(3)乙赢的概率.2.抽签有先后,对各人公平吗?在生活中,我们有时要用抽签的方法来决定一件事件.例如在5张票中有一张奖票,5个人按照排定的顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票.那么,先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)对各人来说是公平的吗?也就是说,各人抽到奖票的概率相等吗?3口袋中装有4个红,白,蓝,黑四种颜色且形状相同的小球,从中任意取出2个小球,写出所有的基本事件.【范例点睛】例1：判断下列命题正确
2、与否.(1)掷两枚硬币,可能出现”两个正面”,”两个反面”,”一正一反”3种结果;(2)某袋中装有大小均匀的三个红球,两个黑球,一个白球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同;(3)从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一数,取到的数小于0与不小于0的可能性相同;(4)分别从3名男同学,4名女同学中各选一名作代表,那么每个同学当选的可能性相同.思路点拨：弄清基本事件的个数及概率计算公式.易错辨析：”一正一反”与”一反一正”是两个不同的结果.例2：先后抛掷3枚均匀的壹分,贰分,伍分硬币.(1) 一共可能出现多少种不同结果?(2) 出现”2枚正面,1枚反面”的结果有多少种?(3) 出现”2枚正面
3、,1枚反面”的概率是多少?思路点拨：抛掷均匀硬币每次出现正面,反面的机会是均等的,一个试验分三步完成.方法点评：用列举法把古典概型试验的基本事件一一列举出来,这是一个形象,直观的好方法,但列举时必须按某一顺序做到不重复,不遗漏.【课外链接】1 已知集合A=,在平面直角坐标系中,点M的坐标为,其中,且,计算:(1)点M不在轴上的概率;(2)点M在第二象限的概率.【自我检测】1.任意抛掷两枚骰子，所得点数之和为3的概率是 （ ） A. B. C. D.2.在电话号码中后三个数全不相同的概率是 （ ） A. B. C. D.3据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇
4、女两胎均是女孩的概率是 （ ） A B. C D4.一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可以在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为 （ ）A. B C D.5.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为_.6.从A，B，C，D四人中选3名代表，求A一定入选的概率_.7.第1小组有足球票2张，篮球票1张，第2小组有足球票1张，篮球票2张.甲从第1小组3张票中任取一张,乙从第2小组3张票中任取一张,两人都抽到足球票的概率为_.8.从52张扑克牌(不含大,小王)中抽取一张牌,
5、(1)事件M:抽出的牌的点数为9,写出事件M的所有基本事件;(2)事件N:抽出的牌的点数不大于3,写出事件N的所有基本事件.9.掷两枚骰子(每枚骰子都是正方体,正方体六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),骰子向上的面上的数字相加,所得的和作为一个基本结果,问这个基本结果有哪些?每个基本结果是否是等可能的?10.在不大于100的自然数中任取一个数,(1)求所取的数为偶数的概率;(2)求所取的数是3的倍数的概率;(3)求所取的数是被3除余1的数的概率.3.2古典概型(一)【新知导读】1. 2. 抽签时顺序虽然有先有后,但只要不让后抽人知道先抽人抽出的结果,那么各个抽签者中签的概率是相等的,
6、也就是说,并未因为抽签的顺序不同而影响到其公平性. 3. 所有的基本事件有6个,分别是:A=红,白,B=红,蓝,C=红,黑,D=白,蓝,E=白,黑,F=蓝,黑.【范例点睛】例1. 四个命题均不正确.(1)应为4种结果,还有一种是”一反一正”;(2)摸到红球的概率为,摸到黑球的概率为,摸到白球的概率为;(3)取到小于0的数字的概率为,取到不小于0的数字的概率为;(4)男同学当选的概率为,女同学当选的概率为.例2.(1)抛掷壹分,贰分,伍分硬币时,各自都会出现正面和反面2种情况,一共可能出现的结果有8种.即(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反
7、),(反,反,正),(反,反,反).(2)出现”2枚正面,1枚反面”的结果有3种,即(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正).(3)每种结果出现的可能性相等,事件A:出现”2枚正面,1枚反面”的概率P(A)= .【课外链接】 1. (1)满足,的点M的个数有109=90,不在轴上的点的个数为99=81个,点M不在轴上的概率为: ;(2)点M在第二象限的个数有54=20个,所以要求的概率为.【自我检测】1.C 2.B 3.C 4.C 5. 6. 7. 8.(1)黑桃9,红桃9,梅花9,方块9; (2)红桃1,2,3;黑桃1,2,3;方块1,2,3;梅花1,2,3,共12个基本事件.9.掷两
8、枚骰子向上的面的数字分别是1,2,3,4,5,6中的一个,把两枚骰子上的数字相加后,可得如下结果:2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,其中2只能是由1+1得到,12只能是6+6得到,而5可以是1+4,2+3得到,7可以是1+6,2+5,3+4得到,显然每个结果的形成方式不尽相同.因此,每个基本结果出现的可能性不相同.10.(1)不大于100的自然数共有n=101个,其中偶数有,所取的数是偶数的概率;(2)在不大于100的自然数中,3的倍数分别为0,3,6,9,99,共有个,所取的数为3的倍数的概率;(3)在不大于100的自然数中,被3除余1的数有:1,4,7,10,100,共有个,所取的数是被3除余1的概率为.- 5 - / 5
