数学第一课：数学之美

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1、欣赏数学之美,图画靠看， 音乐靠听， 数学靠思考。 这是人类的三种本质属性， 也应当是宇宙智慧生命的共同属性。,数学美,如诗如画，神奇无比！,数学的简洁之美符号美、抽象美、统一美、常数美,反映多面体的（顶）点、棱、面的数量关系的 欧拉公式 FE+V=2,数学美的简洁性是数学结构美的重要标志，它是指数学的表达形式和数学理论体系结构的简单性。,1. 数学的简洁之美,1. 数学的简洁之美,二次曲线（椭圆、抛物线、双曲线） = 圆锥曲线 = 三种宇宙速度下物体运动的轨迹,1. 数学的简洁之美,1. 数学的简洁之美,1. 数学的简洁之美,1. 数学的简洁之美,数学的和谐之美对称美、序列美、节奏美、形式美

2、,2. 数学的和谐之美,数学美的和谐性也是数学结构美的重要标志，指的是数学的整体与部分、部分与部分之间的和谐协调性。 她是自然的本质反映自然界本身就是一个和谐的统一体；她是真理的客观表现真的东西是美丽的。,2. 数学的和谐之美,加法的交换律a+b=b+a，乘法的交换律ab=ba，a与b 的位置具有对称关系。 杨辉三角 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1,2. 数学的和谐之美,几何学上反映圆与有关线段的比例性质的四大定理： 相交弦定理、割线定理、切割线定理、圆幂定理；,三角学中反映直角三角形三边关系的勾股定理、正余弦定理、反映三角形内部线段关系的五心定理三垂线定理、中位线

3、定理等、反映角度函数值关系的各种三角恒等式；,数学的奇异之美有限美、神秘美、对比美、人文美,3. 数学的奇异之美,数学美的奇异性是指研究对象不能用任何现成的理论解释的特殊性质。,3. 数学的奇异之美,3. 数学的奇异之美,3. 数学的奇异之美,由河图、洛书所引出的幻方的神秘美,著名的黄金分割比，即.618 被达芬奇称为“神圣比例”。 他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。 维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。,3. 数学的奇异之美,3. 数学的奇异之美,勾股定理产生的勾股方程与费马猜想的反差之美,这个方程有无穷多组正整数解！,这个方程没有正整数解！,n3,这个方程没有正整数解！,3. 数学的奇异之美,莫比乌斯带、克莱因瓶等单侧曲面的奇异之美；,这个“带”没有正反面 之分！,清代女诗人何佩玉 写过这样一首诗 一花一柳一鱼矶， 一抹斜阳一鸟飞。 一山一水一佛寺， 一抹黄叶一僧归。 清代王士禛也写过 题秋江独钓图 一蓑一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一樽酒， 一人独钓一江秋。,题百鸟归巢图 一只一只复一只， 五六七八九十只， 凤凰何少鸟何多？ 食尽人间千万石。,结束语,一个数字的世界，我时时需要你！ 一个形表的世界，我处处依靠你！ 一个美丽的世界，我欣赏你的韵律！ 一个神奇的世界，我探索你的奥秘！ 我崇尚数学的纯洁， 我欣赏数学的美丽！,