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1、2011年山东省东营市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1、（2011东营）12的倒数是（）A、2B、2 C、12D、12考点：倒数。专题：计算题。分析：根据倒数的定义即可解答解答：解：12的倒数是2故选A点评：本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键2、（2011东营）下列运算正确的是（）A、x3+x3=2x6B、x6x2=x4C、xmxn=xnmD、（x5）3=x15考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数
2、不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、x3+x3=2x3，故本选项错误；B、x6x2=x4，故本选项正确；C、xmxn=xn+m，故本选项错误；D、（x5）3=x15，故本选项错误故选B点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题3、（2011东营）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A、B、C、D、考点：由三视图判断几何体。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：从这个几何体的三视图上看，这个几何体一定是带棱的，故从C，D中选，D的主视图
3、是三角形，俯视图是：，只有C的三视图符合条件故选C点评：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查4、（2011东营）方程组&x+y=3&xy=1的解是（）A、&x=1&y=2B、&x=1&y=2C、&x=2&y=1D、&x=0&y=1考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，相加可消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出x的值，再把x的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出y的值解答：解：&x+y=3&xy=1，+得：2x=2，x=1，把x=1代入得：1+y=3，y=2，方程组的解为：&x=1&y
4、=2故选：A，点评：此题主要考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单5、一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（）A、75B、60C、65D、55考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理。分析：因为三角板的度数为45，60，所以根据三角形内角和定理即可求解解答：解：如图，1=45，2=60，=1804560=75故选A点评：本题利用三角板度数的常识和三角形内角和定理，熟练掌握定理是解题的关键6、（2011东营）分式方程32x4xx2=12的解为（）A、x=52B、x=53C、x=5D、无解考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是
5、2（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：原方程可化为：32（x2）xx2=12，方程的两边同乘2（x2），得32x=x2，解得x=53检验：把x=53代入2（x2）=230原方程的解为：x=53故选B点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根7、（2010桂林）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A、1B、34C、12D、13考点：圆锥的计算。专题：计算题。分析：根据展开的半圆就是底面周长列出方程解答：解：根据题意得：212=2r，解得r=
6、12，故选C点评：本题的关键是明白展开的半圆就是底面周长8、（2010绍兴）河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A、53米B、10米 C、15米D、103米考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。分析：RtABC中，已知了坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出水平宽度AC的长解答：解：RtABC中，BC=5米，tanA=1：3；AC=BCtanA=53米；故选A点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力9、（2011东营）某中学为迎接建党九十周年，举行了“童心向党，从我
7、做起”为主题的演讲比赛经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛那么九年級同学获得前两名的概率是（）A、12B、13 C、14D、16考点：列表法与树状图法。分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率解答：解：画树状图得：一共有12种等可能的结果，九年級同学获得前两名的有2种情况，九年級同学获得前两名的概率是212=16故选D点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10、（2011东营）如图，
8、直线l和双曲线y=kx（k0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则（）A、S1S2S3B、S1S2S3C、S1=S2S3D、S1=S2S3考点：反比例函数系数k的几何意义；反比例函数与一次函数的交点问题。专题：几何图形问题。分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=12|k|解答：解：结合题意可得：AB都在双曲线y=kx上，则有S1=S2；而AB之间，直线在双曲线上方；故S1=
9、S2S3故选D点评：本题主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义11、（2011东营）如图，ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A、12aB、12（a+1）C、12（a1）D、12（a+3）考点：位似变换。分析：根据位似变换的性质得出ABC的边长放大到原来的2倍，FO=a，CF=a+1，B
10、C=12（a+1），进而得出点B的横坐标解答：解：点C的坐标是（1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍点B的对应点B的横坐标是a，FO=a，CF=a+1，BC=12（a+1），点B的横坐标是：12（a+1）1=12（a+3）故选D点评：此题主要考查了位似变换的性质，根据已知得出FO=a，CF=a+1，BC=12（a+1），是解决问题的关键12、如图，直线y=33x+3与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（）A、2B、3C、
11、4D、5考点：直线与圆的位置关系；一次函数综合题。分析：根据直线与坐标轴的交点，得出A，B的坐标，再利用三角形相似得出圆与直线相切时的坐标，进而得出相交时的坐标解答：解：直线y=33x+3与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），A点的坐标为：0=33x+3，x=3，A（3，0），B点的坐标为：（0，3），AB=23，将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相切与C1时，P1C1=1，根据AP1C1ABO，13=AP1AB=AP123，AP1=2，P1的坐标为：（1，0），将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相切与C2时，P2C2=1，根据AP2C2ABO，13=AP2AB=AP
12、223，AP2=2，P2的坐标为：（5，0），从1到5，整数点有2，3，4，故横坐标为整数的点P的个数是3个故选B点评：此题主要考查了直线与坐标轴的求法，以及相似三角形的判定，题目综合性较强，注意特殊点的求法是解决问题的关键二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13、（2011东营）北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示为1.6106秒考点：科学记数法表示较小的数。分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是
13、负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.0 000 016秒=1.6106故答案为：1.6106点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、（2011东营）分解因式：x2y2xy+y=y（x1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：先提取公因式y，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：x2y2xy+y，=y（x22x+1），=y（x1）2故答案为：y（x1）2点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后
14、利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底15、（2011东营）在综合实践课上五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是5件考点：中位数。分析：根据中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数解答：解：按从小到大的顺序排列是：3，4，5，6，7中间的是5，故中位数是5故答案是：5点评：本题主要考查了中位数的定义，理解定义是关键16、（2011东营）如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的13，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是5413a92考点：一元一次不等式的应用。专题：几何图形问题。
