《届高三数学一轮总复习第五章平面向量与复数第四节复数课时跟踪检测理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届高三数学一轮总复习第五章平面向量与复数第四节复数课时跟踪检测理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（二十八） 复数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2015安徽高考改编)设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于第_象限解析：1i，由复数的几何意义知1i在复平面内的对应点为(1,1)，该点位于第二象限答案：二2(2016西安质检)已知复数z12i，z212i.若z，则_.解析：zi，i.答案：i3若复数za21(a1)i(aR)是纯虚数，则的虚部为_解析：由题意得所以a1，所以i，根据虚部的概念，可得的虚部为.答案：4复数|1i|2_.解析：原式ii.答案：i5(2015重庆高考)设复数abi(a，bR)的模为，则(abi)(abi)_.解析：|abi|，(abi)(abi
2、)a2b23.答案：3二保高考，全练题型做到高考达标1复数z(i为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点在第_象限解析：zi，则i在复平面内对应的点在第二象限答案：二2.如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则|z1z2|_.解析：由题图可知，z12i，z2i，则z1z22，|z1z2|2.答案：23(2015苏北四市调研)已知复数z1，则1zz2z2 015_.解析：z11i，1zz2z2 0150.答案：04(2016无锡调研)已知i是虚数单位，若z1ai，z2ai，若为纯虚数，则实数a_.解析：是纯虚数，解得a.答案：5(2016浙江摸底)已知i是虚数单位，若bi(a，bR)
3、，则ab的值为_解析：由bi，得3aibi，所以b3，a1，则ab3.答案：36(2016徐州统考)若复数z满足zi(2z)(i为虚数单位)，则z_.解析：zi(2z)，(1i)z2i，zi(1i)1i.答案：1i7已知aR，若为实数，则a_.解析：i，为实数，0，a.答案：8定义：若z2abi(a，bR，i为虚数单位)，则称复数z是复数abi的平方根根据定义，则复数34i的平方根是_解析：设(xyi)234i，则解得或答案：12i或12i9已知复数z112i，z21i，z334i，它们在复平面上对应的点分别为A，B，C，若，(，R)，求的值解：由条件得(3，4)，(1,2)，(1，1)，根据
4、，得(3，4)(1,2)(1，1)(，2)，所以解得所以1.10计算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1复数z1，z2满足z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，R)，并且z1z2，则的取值范围是_解析：由复数相等的充要条件可得化简得44cos23sin ，由此可得4cos23sin 44(1sin2)3sin 44sin23sin 42，因为sin 1,1，所以4sin23sin .答案：2已知复数z1cos 15sin 15i和复数z2cos 45sin 45i，则z1z2_.解析：z1z2(cos 15sin 15i)(cos 45sin 45i)(cos 15cos 45sin 15sin 45)(sin 15cos 45cos 15sin 45)icos 60sin 60ii.答案：i3复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若z2是实数，求实数a的值解：z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.z2是实数，a22a150，解得a5或a3.a50，a5，故a3.4
