《届高三数学一轮总复习第四章三角函数、解三角形第四节函数y=Asin（ωx+φ）的图象及三角函数模型的简单应用课时跟踪检测理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届高三数学一轮总复习第四章三角函数、解三角形第四节函数y=Asin（ωx+φ）的图象及三角函数模型的简单应用课时跟踪检测理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（江苏专用）2017届高三数学一轮总复习第四章三角函数、解三角形第四节函数y=Asin（x+）的图象及三角函数模型的简单应用课时跟踪检测理课时跟踪检测（二十） 函数y=Asin (x+)的图象及三角函数模型的简单应用一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数f(x)sin，xR的最小正周期为_解析：最小正周期为T4.答案：42.已知函数f(x)sin(x)0，|的部分图象如图所示，则yf 取得最小值x的取值集合为_解析：由题图知，周期T4，由T，得2，f(x)sin(2x)，另外图象经过，代入得2k(kZ)，再由|0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f 的值是_解析：由题意可知该函数的周期
2、为，2，f(x)tan 2x.f tan .答案：4(2015山东高考改编)要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 4x的图象向_平移_个单位长度解析：由ysinsin 4得，只需将ysin 4x的图象向右平移个单位即可答案：右5(2016苏州中学检测)先把函数f(x)sin的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，再把新得到的图象向右平移个单位，得到yg(x)的图象当x时，函数g(x)的值域为_解析：依题意得g(x)sinsin，当x时，2x，sin，此时g(x)的值域是.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1(2016济南模拟)将函数ycos 2x1的图象向右平移个单位，再向下平
3、移1个单位后得到的函数图象对应的解析式为_解析：将函数ycos 2x1的图象向右平移个单位得到ycos 21sin 2x1，再向下平移1个单位得到ysin 2x.答案：ysin 2x2.(2016金陵中学检测)函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示若函数yf(x)在区间m，n上的值域为，2，则nm的最小值是_解析：根据图象易得f(x)2sin x，若f(x)在m，n上单调，则nm取得最小值，又当x2时，y2；当x1时，y，故(nm)min2(1)3.答案：33(2016南京名校联考)已知函数f(x)cos(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cos x的图象，只要将yf(x)的
4、图象向_平移_个单位长度解析：T，2.即f(x)coscos 2，因为g(x)cos 2x，所以为了得到g(x)cos 2x 的图象只需将f(x)coscos 2的图象向右平移个单位长度答案：右4.(2016贵阳监测)函数f(x)sin(x)(xR)的部分图象如图所示，如果x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)_.解析：由图可知，则T，2，又，f(x)的图象过点，即sin1，得，f(x)sin.而x1x2，f(x1x2)fsinsin .答案：5.(2016南京学情调研)如图，函数f(x)Asin(x)其中A0，0，|的图象与坐标轴的三个交点P，Q，R满足P(1,0)，PQR，M
5、(2，2)为线段QR的中点，则A的值为_解析：依题意得，点Q的横坐标是4，R的纵坐标是4，T2|PQ|6，解得，因为fAsinA0，即sin1，又|，因此，又点R(0，4)在f(x)的图象上，所以Asin4，A.答案：6若函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则f _.解析：由f(x)sin(0)的最小正周期为，得4.所以f sin0.答案：07已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象完全相同，若x，则f(x)的值域是_解析：f(x)3sin3cos3cos，易知2，则f(x)3sin，x，2x，f(x)3.答案：8函数f(x)2sin x(0)在上单调递增，且在这个区
6、间上的最大值是，那么_.解析：因为f(x)2sin x(0)在上单调递增，且在这个区间上的最大值是，所以2sin ，且0，因此.答案：9已知函数f(x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)画出函数yf(x)在上的图象解：(1)振幅为，最小正周期T，初相为.(2)图象如图所示10(2016苏北四市调研)函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示(1)求及图中x0的值；(2)设g(x)f(x)f ，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)由题图得f(0)，所以cos ，因为0，故.由于f(x)的最小正周期等于2，所以由题图可知1x02，故x00，0，0|)，根据条件，可知这
7、个函数的周期是12；由可知，f(2)最小，f(8)最大，且f(8)f(2)400，故该函数的振幅为200；由可知，f(x)在2,8上单调递增，且f(2)100，所以f(8)500.根据上述分析可得，12，故，且解得根据分析可知，当x2时f(x)最小，当x8时f(x)最大，故sin1，且sin1.又因为0|，故.所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为f(x)200sin300.(2)由条件可知，200sin300400，化简得sin，即2kx2k，kZ，解得12k6x12k10，kZ.因为xN*，且1x12，故x6,7,8,9,10.即只有6,7,8,9,10五个月份要准备400份以上的食物9 / 9
