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1、学 海 无 涯 小学数学小学数学 13 个重点模块知识点汇总个重点模块知识点汇总 1 数与代数数与代数 1、自然数包括正整数和 0，所以最小的自然数是 0，没有最大的自然 数。 2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 等等。 3、每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进 制计数法。 4、能被 2 整除的数叫做偶数。0 也是偶数。不能被 2 整除的数叫做 奇数。 5、一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如 2、3、5、7、11、13 等等； 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例 如 4、6、8、9、10 都
2、是合数。 6、最小的自然数是 0，最小的质数是 2，最小的合数是 4。公因数只 有 1 的两个数叫做互质数。 7、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的 数。改写后的数是原数的准确数。如1254300000 改写成以万做单 位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 8、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一 位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后 面的尾数是 13 亿。 学 海 无 涯 9、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是 4 或者比 4 小，就 把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是 5 或
3、者比 5 大，就把尾数舍 去，并向它的前一位进 1。 10、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小 相同的倍，商不变。 11、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 12、分数的基本性质： 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外） ，分数的大小 不变。乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。 13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 2 运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样）运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样） 1、同级运算，从左往右。 （加和减是第一级运算，乘和除是第二级运 算） 2、两级运算，乘除优先，加减
4、在后。 3、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最 后算括号外面的。 3 运算定律（总共运算定律（总共 5 个，加法个，加法 2 个，乘法个，乘法 3 个）个） 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数； 或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即 学 海 无 涯 （a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 a b=ba 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数； 或者先把后两个数相乘，再和第一个数相
5、乘，它们的积不变，即(a b)c=a(bc) 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与 这个数相乘再把两个积相加， 即(a+b)c=ac+bc 4 运算性质运算性质 1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去 所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c) 2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去 所有除数的积，商不变，即 abc=a(bc) 3、被减数减数差，被除数除数商。 5 式与方程式与方程 1、含有未知数的等式就是方程，如 x+5=6 2、解方程的步骤： 去分母 去括号 学 海 无 涯 移项 合并同类项 系数化为 1 3、
6、列方程解应用题的步骤： 审题，用 x 表示未知数。 （一般问什么就设什么） 找出等量关系，列方程。 （这一步最最重要） 解方程。 检验、写出答案。 6 常见的量常见的量 1、长度单位换算 1 千米=1000 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 2、面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 3、体、体(容容)积单位换算积单位换算 学 海 无 涯 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=
7、1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 4、重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 5、人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 6、时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:1 3 5 7 8 10 12 月 小月(30 天)的有:4 6 9 11 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 闰年：4 年一闰，100 年不闰，400 年再闰。(如:2008 是闰年，1900 学 海 无 涯 年不是闰年，2000 年是
8、闰年。) 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 7 几何形体周长、面积、体积计算公式几何形体周长、面积、体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长4 C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积=边长边长 S=aa= a 5、三角形的面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2 9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 C=d =2r 10、圆的面积=圆周率半径半径 Sr
9、11、长方体的体积长宽高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=sh 12、正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa=a 8 圆柱和圆锥的公式圆柱和圆锥的公式 学 海 无 涯 1、圆柱：两个底面是相同的圆，有无数条高，侧面展开是一个长方 形或正方形。 2、圆锥：一个底面是一个圆，只有 1 条高，侧面展开是一个扇形。 3、如果一个圆柱和圆锥等底等高，那么，这个圆柱是圆锥体积的 3 倍，圆锥是圆柱体积的 1/3。 9 正、反比例正、反比例 1、12 个字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例：乘积一定。 （判 断的依据） 2、一般式： 正比例：y/x= k 或 ykx（k
10、一定） 反比例：xyk 或 y = k/x（k 一定） 3、图像： 正比例：一条直线 反比例：一条曲线 4、判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否一定，若比值 一定，则是正比例；若乘积一 定，则是反比例；若都不符合，则为不成比例。 10 比例尺比例尺 1、图上距离与实际距离的比，就是比例尺。比例尺没有单位。 2、1：100 的意思是：图上 1 厘米代表实际距离 100 厘米。 学 海 无 涯 3、三个公式： 比例尺图上距离实际距离； 实际距离图上距离比例尺 图上距离比例尺实际距离 4、方向：上北下南左西右东 5、千米化厘米添 5 个“0” ，厘米化千米去掉 5 个“0” 。 6、解决有关
11、比例尺的问题，一是要统一化成低级单位；二是要熟记 比例尺的三个公式。 7、图形的放缩：我们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有 把原图的长和宽放大或缩小相同的倍数，才能画得像。 （如 3:2 6:4=9:6 等等） 11 找规律找规律 看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。 12 线与角线与角 1、直线无端点，不可度量；射线 1 个端点，不可度量；线段两个端 点，可度量。 2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫 做点到直线的距离。 3、锐角：小于 90 度的角； 直角：等于 90 度的角； 钝角：大于 90 度的角小于 180 度的角； 学 海 无 涯 平
12、角：等于 180 度的角； 周角：等于 360 度的角。三角形的内角和为 180 度。 13 统计与概率统计与概率 1、三种统计图： 条形统计图（表示各个量的多少） 、 折线统计图（表示数量多少、反映增减变化） 扇形统计图（表示部分与整体的关系） 。 2、平均数：几个数量的和除以数量的个数； 中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两 个的平均数。 众数：在一组数据中出现次数最多的数。 3、事情的发生有三种情况： 第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是 1 第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为 0 第三种是随机事件（也叫可能事件） ：可能发生也可能不发生的事件， 概率是大于 0 小于 1
