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1、学 海 无 涯 一、一、小数的认识小数的认识意义意义和加减法和加减法 1、小数的计计数单位数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别 写作 0.1、0.01、0.001 2、每相邻的两个每相邻的两个计计数单位之间进率是数单位之间进率是 1010。 3、小数的数位数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位， 整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是 10。 4、小数的数位顺序表 整数部分 小 数 点 小数部分 数 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 单 位 计 数 万 千 百 十 一 （ 个 ） 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之
2、一 万 分 之 一 5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分 数的形式，再写成小数的形式。例如 1 分米= 10 1 米=0.1 米，1 厘 米= 100 1 米=0.01 米,1 克= 1000 1 千克=0.001 千克。 6、小数的大小比较：小数的大小比较： （1） 先比较整数部分； （2）如果整数部分 相同， 就比较小数部分十分位； （3） 十分位相同， 就比较百分位； （4）以此类推，直到比较出大小。 7、小数的基本性质：小数末尾添上“小数末尾添上“0 0”或去掉“”或去掉“0 0” ，小数的大” ，小数的大 小不变。小不变。 理解 0.1 与 0.10 的区别联系：
3、区别：0.10.1 表示表示 1 1 个个 0.10.1、0.100.10 表示表示 1010 个个 0.010.01、意义不同。联系：、意义不同。联系：0.1=0.100.1=0.10 两个数两个数 大小相等大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数 学 海 无 涯 或化简小数。 8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计小数点对齐；按照整数加减法的法则计 算算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如 果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的 数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点 要对齐横线上的小数点。 9、小数加
4、减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。 只有加减只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。运算，从左往右；有括号的，先里后外。 整数加、减 法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换 律。 小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得 数的末尾有“数的末尾有“0 0” ，一定要把“” ，一定要把“0 0”去掉。”去掉。 易错题； 1 1、名数改写、名数改写 360 平方米=（ ）公顷 23400 万吨是（ ）亿吨 40.7 分米=（ ）米 1.32 千克=（ ）克 4 平方米=（ ）平方分米 0.56
5、吨=（ ）千克 40.7 分米=（ ）米 （ ）克=2.05 千克 1.4 平方米=（ ）平方分米 4.02 平方千米=（ ）公顷 0.3 千克=（ ）克 0.86 平方分米=（ ）平方米 5.06 吨=（ ）吨（ ）千克 2.80 吨=（ ）千克 2.08 吨=（ ）千克 40 公顷=（ ）平方分米 学 海 无 涯 4 米 5 分米 2 厘米=（ ）米 3 吨 80 千克=（ ）吨 =（ ）千克 79 千克=（ ）吨 2.6 吨260 千克 70 千克0.7 克 3 小时 15 分3.15 小时 5.25 千克5025 克 二、二、认识三角形和四边形认识三角形和四边形 1、按照不同的标准给已
6、知图形进行分类； 按平面图形和立体图形平面图形和立体图形分； 按平面图形是否由线段围成是否由线段围成来分的； 按图形的边数图形的边数来分。 2、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据； 按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并 了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一 个角是直角的三角形是直角三角形， 有一个角是钝角的三角形是 钝角三角形。 按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有 两条边相等的三角形是等腰三角形， 三条边都相等的三角形是等 边三角形。 （
7、等边三角形是特殊的等腰三角形）（等边三角形是特殊的等腰三角形） 3、三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形三角形具有稳定性，不易变形。 4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有 1 个直 角；每个三角形都最多有 1 个钝角。 5、任意一个三角形内角和等于任意一个三角形内角和等于 1 18080 度度。 6、三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边。 学 海 无 涯 7、由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行 且相等的四边形是平行四边形平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形梯形。 考点： 一个等腰三角形的顶角是 70,它的一个底角是( )，按角分
8、它是 ( ) 三角形。 一个等腰三角形的两边长分别是 8 厘米、7 厘米，它的周长是 （ ）厘米。 一个等腰三角形的一个角为 80 度，则它的另外两个角分别是 （ ） 。 三、小数乘法小数乘法 1、小数乘法的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算几个相同加数的和的简便运算，也 可以说是求这个小数的几倍是多少这个小数的几倍是多少。 2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 小数点位置移动引起小数大小变化的规律： 小数点向右移动向右移动 一位、两位、三位这个数就扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍.小数点向左移动向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原 来的 10 1 、 100 1
9、、 1000 1 . 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完 后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时， 也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示， 若小数末尾有 0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。 学 海 无 涯 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两在小数乘法中，两 个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 3、乘数与积的大小关系乘数与积的大小关系： 当一个乘数大于“1”时，积就大于 另一个乘数； 当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘 数； 当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘
10、数。 4、小数乘法的法则小数乘法的法则 计算小数乘法， 先按照整数乘法的法则算出积， 再看乘数计算小数乘法， 先按照整数乘法的法则算出积， 再看乘数 中一共有几位小数， 就从积的末位起向左数出几位， 点上小数点。中一共有几位小数， 就从积的末位起向左数出几位， 点上小数点。 小数末尾有“0” ，必须删掉。 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序 相同： 只有加减或乘除运算， 从左往右； 既有加减又有乘除运算，只有加减或乘除运算， 从左往右； 既有加减又有乘除运算， 先乘除后加减；有括号的，先里后外。先乘除后加减；有括号的，先里后外。 整数的运算定律在小数运算中仍然适用。 例如乘法的
11、结合 律，交换律，分配律。 易错点： 3 3、小数点的移动、小数点的移动 0.5 扩大 10 倍等于 500 缩小（ ）倍。 0.45 扩大 100 倍是( )。 ( )缩小 100 倍是 2.6。 500 缩小 100 倍等于 0.25 扩大( )倍。 646000 千米是（ ）万千米。 去掉 1.32 的小数点,原数扩大( ) 倍,结果比原数大( )。 学 海 无 涯 把 0.302 扩大 10 倍是 ( )。 把小数的小数点向右移动两位, 这个小数就( )。 先把 0.36 扩大 1000 倍,再缩小 100 倍,结果是( )。 一个数的小数点右移两位，增加了 198，这个数是（ ） 。
12、 一个数的小数点左移一位，减少了 88.2，这个数是（ ） 。 一个数扩大 100 倍后比原来的数多 782.1，原来的数是( )。 4、小数的计数单位小数的计数单位 35 个百分之一是（ ） ，35 个十分之一是（ ） 。 3.07 里有（ ）个一和（ ）个千分之一组成。 1.25 里有( )百分之一,至少再添上 ( )百分之一就是整数。 百位和百分位上都是 6,其余是 0,这个数写作( )。 4.68 的计数单位是( ),它有 ( )个这样的计数单位。 1.2 里面有( )个 0.01。 0.365 是由 3 个( )， 6 个( )和( )个 0.001 组成。 4.9628 精确到十分
13、位是( )，精确到百分位是( )。 在 2.5 的末尾添上两个 0,它的计数单位由( )变为( )。 整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多（ ） 。 5 个 0.1 和 5 个 1/100 组成的数是( ),这个数读作( )。 4.505 左边的 5 是右边 5 的( )倍。 小数点的左边第二位是( )位,它的计数单位是( )，小数点右边 第二位是( )位,它的计数单位是( ) 。 一个数写错了,丢掉了小数点,读四万五千零一,原来的小数只读一个零,这 学 海 无 涯 个小数是( )。 小数点左边第二位上的 2 要比小数点右边第二位上的 2 多（ ） 。 一个数由 8 个 1,9 个
14、 0.1 和 6 个 1/1000 组成,这个数是( ),保留两位 小数是( )。 比 0.6 大比 0.7 小的小数只有 9 个。 ( ) 一个小数它的位数越多,数就越大。 ( ) 20.560 化简后是 2.56。 ( ) 大于 0.3 小于 0.5 的一位数只有 0.4。( ) 把 10.060 化简得 1.6 。 ( ) 5 5、计算、计算 13.03-0.93= 1.05-0.75= 0.56+0.54= 3.1410= 5.35+0.5= 1.61000= 0.03+0.7= 3.280.02= 8.190.9= 0.0025-0.00035= 6.脱式计算 5.89-0.16-3.84 0.87512.54 9-0.99+1 462.02-0.0246 3.96+5.0495 8(1.25+0.7) 253.2125 34.89-(14.89+12.7) 3.899+3.8 6.18-(2.47+1.18)
