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1、1,XXXX 届滁州市应用技术学校 数学试卷 （本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。只能用黑色（蓝色）钢 笔（圆珠笔）填写，其他笔答题无效。（作图用铅笔）。 第一部分（ 选择题 共 60 分）,一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.） 1若集合 A x x 0 ，集合 B x x 1 ，则集合 A 与集合 B 的关系是（ ）。 A A BB B AC A BD B A 2函数 f (x) log1 x 的定义域是：（ ）。 2 A (0, )B0
2、, )C (0, 2)D R 3若a0.6 a0.4 ，则a 的取值范围为:（ ）。 A a 1B 0 a 1C a 0D无法确定,4、原点到直线 y=kx+2 的距离为 2 ，则 k 的值为：（ ）。 A. 1 B. -1 C. 1 D. 7 5若sin 与cos 同号，则 是：（ ）,A第一象限角B第三象限角 C第一、二象限角D第一、三象限角,平行于同一条直线的两条直线一定：（ ）。 A垂直B平行C异面D平行或异面,7、在等差数列a n 中,a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 =15 , 则 a 3 = ( )。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8等比数列an 中，若a
3、2 10 ， a3 20 ，则S5 等于：（ ）。 A155B150C160D165,9椭圆,x2 y2 916,1的焦点坐标是：（ ）。,A ( 7, 0)B (7, 0)C (0, 7 )D (0, 7) 10已知向量a (3, 2)， b (1,1) ，则3a + 2b 等于:（ ）。 A (7, 4)B (7, 4)C (7, 4)D (7, 4) 11 (1 x)4 的展开式中， x2 的系数是：（ ）。 A 6B 6C 4D 4 1.在下列抛物线中，准线到焦点距离为 2 的是 ： （ ） Ay2=8x Bx2=-4y Cy2=-2x Dx2=y,第二部分（ 非选择题 满分 90 分
4、）,二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分.）,13不等式 x2 2x 3 0的解集是 。,x 2,14 若 f (2x) 2 x ， 则 f (2) 。,15过点(1, 1) ，且与直线3x 2y 1 0 垂直的直线方程为 。,16若事件 A 与事件 A 互为对立事件，且 P(A) 0.2 ，则 P( A) 。,三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 74 分，1721 每题 12 分，22 题 14 分。解答应,写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17、（本小题满分 12 分）设集合M a,b, c，写出 M 的所有子集，并指出其中的真 子集。,2,18（本小题
5、满分 12 分）已知tan( ) 1 42,(I)求tan 的值； (II)求,sin 2 cos 2 1 cos 2,的值。,19、（每题 6 分，共 12 分） （1）计算：lg25+lg40,（2）解绝对值不等式： 3x 1 5,20（本小题满分 12 分）在同一平面内，求过两直线2x y 4 0 和 x y 5 0 的交 点，且与直线 x 2y 1 0 垂直的直线方程。,21（本小题满分 12 分）过圆(x 2)2 y2 9 外一点 M（1，7）引圆的切线，求此切 线的长。,3 22. （本小题满分 12 分）一斜率为 4 的直线l 过一中心在原点的椭圆的左焦点 F 1 ，,2,且与椭
6、圆的二交点中，有一个交点的纵坐标为 3，已知椭圆右焦点 F 到直线的距离为,12,5 ，求：,直线l 的方程 椭圆的标准方程.,O,x,y,F1,F2,A,B,3,XXXX 届滁州市中等职业学校高三第一次联考 数学答题卷,一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一,项是符合题目要求的.）,二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分.） 13 14 15 16,三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 74 分，1721 每题 12 分，22 题 14 分。解答应写出文字说,明、证明过程和演算步骤.）,17解：,18解
7、：,19解：,20解： 21解： 22解：,x,y,F1,OF2,A,B,4,XXXX 届滁州市中等职业学校高三第一次联考 参考答案和评分标准,一、选择题：,二、埴空题：,1,13（-3，1） 14. 3 ； 15.2x+3y+1=0 16. 0.8 三、解答题： 17、 解：子集共有 8 个： ， a， b， c， a,b， a, c， b, c， a,b, c， 除了集合a,b, c 以外的 7 个集合,都是集合 M 的真子集。,4,4,解： (I)解： tan(,1 tan,1 tantan,tan tan, ) 4 1 tan,1,42,由 tan( ) ，有,1 tan 1,3,1
8、tan2 1,解 得 tan 4 分,(II)解法一：,1 cos 21 2 cos 2 1,sin 2 cos 2 2 sin cos cos 2 ,6 分,2 cos, 2sin cos,6,2,32 5, 1 1, tan 1,12 分,解法二：由(I)， tan 1 ，得sin 1 cos 33,9, sin 2 1 cos 2 ,9,1 cos2 1 cos2 ,10, cos 2 9 6 分,5,于 是 cos 2 2 cos 2 1 4 8 分,sin 2 2sin cos 2 cos 2 3 10 分 35,代入得：,5 6,39, 510 1 4,sin 2 cos 2 1
9、cos 2,12 分,5 19.解：（1）原式=lg(2540)=lg1000=lg10=3lg10=31=3,6 分,（2）3x 1 5,3,3x 4或 x 4或,或3x 1 5 3x 6 x 2,所以原不等式的解集为：,3,x | x 4 或x 2,12 分,20解：由,x y 5 0,2x y 4 0,解得： y 2,x 3,6 分, 所以交点坐标（-3,2）。8 分,1,2,直线 x+2y+1=0 的斜率 k = - 1 ，所以所求直线的斜率 k=2. 10 分,12 分,所求直线方程为;y-2=2(x+3), 即：2x-y+8=0. 21解：设圆心为 O，切点为 A。 则：OM= 1
10、 49 50 5 2 ；OA=3,6 分,12 分 F1(-c,0),F2(c,0)(c0), 所 以 直 线 l 方 程 为,3,所以 AM= 50 9 41 。 22. 解 ： (1) 由 已 知 设 y (x c) ,-2 分 4,5,12,整理得3x 4y 3c 0 ，由 F2 到直线l 距离为 5 ，得,5,32 (4)2,3c 4 0 3c | 12 ，即| c | 2 , 所以 c=2. -5 分,故直线l 的方程为： 3x 4 y 6 0 -7 分 0 （2）直线l 与椭圆一交点 A 的纵坐标为 3，故 A 在直线l 上，所以有 3x0 4 3 6 0 ，即 x0 2 ，即 A(2,3). -9 分,设椭圆方程为,x 2y 2,9,4, 1（ a b 0 ），因点 A 在椭圆上且 c=2,所以,a 2 4,a 2b 2a 2, 1，,去分母得a4 17a2 16 0 ，解得a2 1或a2 16 ，-12 分,2 2 2 ,1612,22 因为a c ,所以a2 16 ，故bac12，椭圆标准方程为 x y 1 .-14 分,x,y,F1,A OF2,B,
