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1、第3章 第3讲一、选择题1若a,b都是非零实数,则下列不等式不恒成立的是()A|ab|ab Ba2b22|ab|C|ab|a|b| D|2答案A2(2009安徽卷理)若集合Ax|2x1|3,B,则AB是()Ax|1x或2x3Bx|2x3Cx|x2Dx|1x解析集合Ax|1x2,Bx|x或x3,ABx|1x答案D3(2008山东卷)设函数f(x)|x1|xa|的图象关于直线x1对称,则a的值为()A3 B2C1 D1解析f(x)图象关于x1对称,f(1x)f(1x)|x1a|x2|且|x2|xa1|1a2,a3,故选A.答案A4(2009重庆卷理)不等式|x3|x1|a23a对任意实数x恒成立,
2、则实数a的取值范围为()A(,14,) B(,25,)C1,2 D(,12,)解析|x3|x1|的最大值为4,要使|x3|x1|a23a恒成立,只需4a23a,即a23a40,解得a1或a4.答案A二、填空题5(不等式选讲选做题)函数y|x1|x1|的最大值是_答案26(人教版选修45第20页第9题改编)若关于x的不等式|x2|x1|a的解集是,则a的取值范围_解析由|x2|x1|x2(x1)|3a3时,原不等式无解答案(,37已知方程x2axb0的两根分别为1和2,则不等式|axb|1的解集为_解析|3x2|1解得x1答案,18(2010陕西,15)(不等式选做题)不等式|x3|x2|3的解
3、集为_解析当x2时,原不等式化为x3(x2)3.解得x2;当3x2时,原不等式化为x3(2x)3,解得1x2;当x3时,原不等式化为x3(2x)3,无解综上,x的取值范围为x1.答案x|x19(2008浙江卷)已知t为常数,函数y|x22xt|在区间0,3上的最大值为2,则t_.解析由图象可知函数最大值只可能在x1或x3时取到,(1)若x1时取到,|12t|2,t1或3.()t1,x3时y2()t3,x3时y6(舍去)(2)若x3时取到,|96t|2,t1或5()t1,x1时,y2()t5,x1时,y6(舍去),t1.答案110不等式1|3x4|6的解集为_;不等式3|52x|9的解集为_解析不等式1|3x4|6解得x或1x不等式3|52x|9解得2x1或4x7答案x|x或1x;x|2x1或4x711若不等式|x2|x3|a的解集为,则a的取值范围为_答案(,5三、解答题12已知p:|1|2,q:x1m20,且綈p是綈q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围解由:|1|2可得:2x10,綈p:x10或x2,由x1m20可得:x1m2,綈q:x1m2綈p是綈q的必要不充分条件,1m210m3或m3实数m的取值范围是(,33,)亲爱的同学请写上你的学习心得 4