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1、动能 动能定理动能定理是高中教学重点内容,也是高考每年必考内容,由此在高中物理教学中应提起高度重视。一、教学目标1理解动能的概念:(1)知道什么是动能。制中动能的单位是焦耳(J);动能是标量,是状态量。(3)正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。2掌握动能定理:(1)掌握外力对物体所做的总功的计算,理解“代数和”的含义。(2)理解和运用动能定理。二、重点、难点分析1本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。2动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难,应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。3通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解,让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识,这是本节的较高
2、要求,也是难点。三、主要教学过程(一)引入新课初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解,在学习了功的概念及功和能的关系之后,我们再进一步对动能进行研究,定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。(二)教学过程设计1什么是动能?它与哪些因素有关?这主要是初中知识回顾,可请学生举例回答,然后总结作如下板书:物体由于运动而具有的能叫动能,它与物体的质量和速度有关。下面通过举例表明:运动物体可对外做功,质量和速度越大,动能越大,物体对外做功的能力也越强。所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。2动能公式动能与质量和速度的定量关系如何呢?我们知道,功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物
3、体做功使物体运动而具有动能。下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。列出问题,引导学生回答:光滑水平面上一物体原来静止,质量为m,此时动能是多少?(因为物体没有运动,所以没有动能)。在恒定外力F作用下,物体发生一段位移s,得到速度v(如图1),这个过程中外力做功多少?物体获得了多少动能?样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系:物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。用Ek表示动能,则计算动能的公式为:由以上推导过程可以看出,动能与功一样,也是标量,不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)。一个物体处于某一确定运动状态,它的动能也就对应于某一确定值,因此动
4、能是状态量。下面通过一个简单的例子,加深同学对动能概念及公式的理解。试比较下列每种情况下,甲、乙两物体的动能:(除下列点外,其他情况相同)物体甲的速度是乙的两倍;物体甲向北运动,乙向南运动;物体甲做直线运动,乙做曲线运动;物体甲的质量是乙的一半。在学生得出正确答案后总结:动能是标量,与速度方向无关;动能与速度的平方成正比,因此速度对动能的影响更大。3动能定理(1)动能定理的推导将刚才推导动能公式的例子改动一下:假设物体原来就具有速度v1,且水平面存在摩擦力f,在外力F作用下,经过一段位移s,速度达到v2,如图2,则此过程中,外力做功与动能间又存在什么关系呢?外力F做功:W1=Fs摩擦力f做功:
5、W2=-fs可见,外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向,它做的功使物体动能增大;f与物体运动反向,它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果,导致了物体动能的变化。将上述问题再推广一步:若物体同时受几个方向任意的外力作用,情况又如何呢?引导学生推导出正确结论并板书:外力对物体所做的总功等于物体动能的增加,这个结论叫动能定理。用W总表示外力对物体做的总功,用Ek1表示物体初态的动能,用Ek2表示末态动能,则动能定理表示为:(2)对动能定理的理解动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律,应立即通过举例及分析加深对它的理解。a对外力对物体做的总功的理解有的力促
6、进物体运动,而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分,总功指的是各外力做功的代数和;又因为W总=W1W2=F1sF2s=F合s,所以总功也可理解为合外力的功。b对该定理标量性的认识因动能定理中各项均为标量,因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中,合外力方向指向圆心,与位移方向始终保持垂直,所以合外力做功为零,动能变化亦为零,并不因速度方向改变而改变。c对定理中“增加”一词的理解由于外力做功可正、可负,因此物体在一运动过程中动能可增加,也可能减少。因而定理中“增加”一词,并不表示动能一定增大,它的确切含义为末态与初态的动能差,或称为“改变量”。数值可正,可负。d对状
7、态与过程关系的理解功是伴随一个物理过程而产生的,是过程量;而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。4例题讲解或讨论主要针对本节重点难点动能定理,适当举例,加深学生对该定理的理解,提高应用能力。例1一物体做变速运动时,下列说法正确的是 A合外力一定对物体做功,使物体动能改变B物体所受合外力一定不为零C合外力一定对物体做功,但物体动能可能不变D物体加速度一定不为零此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子,很容易得到正确答案B、D。例2在水平放置的长直木板槽中,一木块以6.0ms的初速度开始滑动。滑行4.0
8、m后速度减为4.0ms,若木板糟粗糙程度处处相同,此后木块还可以向前滑行多远?此例是为加深学生对负功使动能减少的印象,需正确表示动能定理中各物理量的正负。解题过程如下:设木板槽对木块摩擦力为f,木块质量为m,据题意使用动能定理有:二式联立可得:s2=3.2m,即木块还可滑行3.2m。此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解,但过程较繁,建议布置学生课后作业,并比较两种方法的优劣,看出动能定理的优势。例3如图3,在水平恒力F作用下,物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处,若在A处的速度为vA,B处速度为vB,则AB的水平距离为多大?可先让学生用牛顿定律考虑,遇到困难后,再指导使用动能定理
9、。A到B过程中,物体受水平恒力F,支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs,0和-mg(h2-h1),所以动能定理写为:从此例可以看出,以我们现在的知识水平,牛顿定律无能为力的问题,动能定理可以很方便地解决,其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤:(1)明确研究对象及所研究的物理过程。(2)对研究对象进行受力分析,并确定各力所做的功,求出这些力的功的代数和。(3)确定始、末态的动能。(未知量用符号表示),根据动能定理列出方程W总Ek2Ek1(4)求解方程、分析结果我们用上述步骤再分析一道例题。例4如图4所示,用细绳连接的A、B两物体质量相等,
10、A位于倾角为30的斜面上,细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止,然后释放,设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍,不计滑轮质量和摩擦,求B下降1m时的速度多大。让学生自由选择研究对象,那么可能有的同学分别选择A、B为研究对象,而有了则将A、B看成一个整体来分析,分别请两位方法不同的学生在黑板上写出解题过程:三式联立解得:v=1.4m/s解法二:将A、B看成一整体。(因二者速度、加速度大小均一样),此时拉力T为内力,求外力做功时不计,则动能定理写为:f0.3mg二式联立解得:v=1.4ms可见,结论是一致的,而方法二中受力体的选择使解题过程简化,因而在使用动能定理时要适当选取研究对象。(三)
11、课堂小结1对动能概念和计算公式再次重复强调。2对动能定理的内容,应用步骤,适用问题类型做必要总结。3通过动能定理,再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。五、说明1由于计算功时质点的位移和动能中的速度都与参考系有关。因此对学习基础较好的学生,可以补充讲解功和动能对不同惯性系的相对性和动能定理的不变性。如时间较紧。可在教师适当提示下,让学生在课下思考解答。2一节课不可能对动能定理的应用讲解的非常全面、深刻,但一定要强调公式中各物理量的正确含义,因为动能定理实质上就是能的转化和守恒定律的一种表达形式,掌握好动能定理,以后才能顺利地深入研究功能关系、机械能守恒定律及能的转化和守恒定律。如果一开始就概念不清,很可能影响以后知识的学习。六、教学后记:6