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1、湖北省2019-2020学年高二数学上学期期末考试备考精编金卷（B）文注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若全集，集合，则等于（ ）A或B或C或D或
2、2设数列，则是这个数列的（ ）A第项B第项C第项D第项3若，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设函数，则（ ）ABCD5数列满足，则（ ）ABCD6已知椭圆的左右焦点分别为，为坐标原点，为椭圆上一点，且，直线交轴于点，若，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD7已知平面区域，则点是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8设正项等比数列的前项和为，且，若，则（ ）A或BCD9下列命题:“在三角形中，若，则”的逆命题是真命题；命题或，命题:，则是的必要不充分条件；“”的否定是“”；“若，则”的否命题为“若，则”，其
3、中正确的个数是（ ）ABCD10在中，角的对边分別为，点是的重心，且，则的面积为（ ）ABC或D或11已知抛物线上的点到其准线的距离为，直线交抛物线于，两点，且的中点为，则到直线的距离为（ ）A或B或C或D或12若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13设变量，满足约束条件:，则目标函数的最大值为 14等差数列，的前项和分别为和，若，则 15在中，角，的对边分别为，且为锐角，则面积的最大值为 16，使得，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）如图，在平行四
4、边形中，（1）若，求的长；（2）若，求的值18（12分）已知等差数列的公差为，且关于的不等式的解集为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列前项和19（12分）已知函数（1）求曲线在处的切线方程；（2）求函数的单调区间20（12分）已知命题，命题:实数满足:方程表示双曲线（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“或”为假命题，求实数的取值范围21（12分）已知圆，点，动点在上，线段的垂直平分线与直线相交于点，动点的轨迹是曲线（1）求曲线的方程；（2）已知点是与轴正半轴的交点，过点且不过点的直线与交于两点，设直线，的斜率分别为，证明：为定值22（12分）已知函数，(为自然对数的底数)
5、（1）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围；（2）当时，函数在上是否存在极值?若存在，请求出这个极值；若不存在，请说明理由2019-2020学年上学期高二期末考试备考精编金卷文科数学（B）答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】D【解析】集合或，或，故选D2【答案】B【解析】由数列，可知数列是等差数列，的每一项开方，而，所以B选项是正确的3【答案】B【解析】令，“”不能推出；反之4【答案】C【解析】根据导数的定义，则，由，5【答案】B【解析】由已知可得，所以数列的最小正周期为，所以6【答案】D【解析】结合题意，可知，则，
6、故，结合，可知，故，设，所以，所以7【答案】A【解析】平面区域，表示圆以及内部部分；的可行域如图三角形区域，则点是的充分不必要条件8【答案】C【解析】设正项等比数列的公比为，且，解得，又，解得，解得，9【答案】C【解析】对于，“在中，若，则”的逆命题为“在中，若，则”，若，则，根据正弦定理可知，所以逆命题是真命题，所以正确；对于，由或，得不到，比如，不是的充分条件；由等价转换的思想易得是的必要条件，是的必要不充分条件，所以正确；对于，“”的否定是“”，所以不对；对于，“若，则”的否命题为“若，则”；所以正确，故选C10【答案】D【解析】由题可知，或，又，延长交于点，当时，的面积为；当时，的面积
7、为11【答案】B【解析】根据题意设，由点差法得到，故直线可以写成，点到其准线的距离为，可得到的横坐标为，将点代入抛物线可得到纵坐标为或，由点到直线的距离公式得到，点到直线的距离为或12【答案】A【解析】函数有极值点，说明方程的两根为，所以方程的解为或，若，即是极大值点，是极小值点，由于，所以是极大值，有两解，只有一解，所以此时只有解；若，即是极小值点，是极大值点，由于，所以是极小值，有解，只有一解，所以此时只有解第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】作出变量，满足约束条件可行域如图，由知，动直线的纵截距取得最大值时，目标函数取得最大值由，得，结合可行域可知当动直线经过点
8、时，目标函数取得最大值故答案为14【答案】【解析】原式15【答案】【解析】因为，又，所以，又为锐角，所以，因为，所以，当且仅当时等号成立，即，即当时，面积的最大值为16【答案】【解析】，而，故在恒成立，故在递增，若，使得，只需即可，故在恒成立，即在恒成立，令，在递增，故，故，故答案为三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1），由余弦定理得，则，（2）由（1）知，由正弦定理得，则18【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意等差数列的公差为，且关于的不等式的解集为，可得，为的两根，得，解得，故数列的通项公式为，即（2）由（
9、1）知，所以，所以19【答案】（1）；（2）的单调递减区间为和，单调递增区间为【解析】（1），所以切线斜率，又，所以切线方程为，即（2）函数的定义域为，在和上，函数单调递减；在上，函数单调递增，所以的单调递减区间为和，单调递增区间为20【答案】（1）；（2）【解析】（1）恒成立，解得，实数的取值范围是（2） “或”为假命题，均为假命题，当为真命题时，则，解得或，为假命题时，由（1）知，为假命题时，从而，即实数的取值范围为21【答案】（1）；（2）证明见解析【解析】（1）依题意，则，所以的轨迹为以，为焦点，为长轴长的椭圆，所以，所以曲线的方程为（2）依题意得直线的斜率存在，设直线，即，设，联立，消去得，由题知，因为是与轴正半轴的交点，所以，所以所以为定值，且定值为22【答案】（1）；（2）不存在，见解析【解析】（1）对于任意实数，恒成立，若，则为任意实数时，恒成立；若，恒成立，即，在上恒成立，设，则，当时，则在上单调递增；当时，则在上单调递减；所以当时，取得最大值，所以的取值范围为，综上，对于任意实数，恒成立的实数的取值范围为（2）依题意，所以，设，则，当，故在上单调增函数，因此在上的最小值为，即，又，所以在上，所以在上是增函数，即在上不存在极值
