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1、（全国通用）2018年高考物理考点一遍过专题30动量守恒定律（含解析）专题30 动量守恒定律一、动量守恒定律的条件及应用1动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。2动量守恒定律的适用条件（1）前提条件：存在相互作用的物体系；（2）理想条件：系统不受外力；（3）实际条件：系统所受合外力为0；（4）近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力；（5）方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。3动量守恒定律的表达式（1）m1v1+m2v2=m1v1+m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和；（2）p
2、1=p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向；（3）p=0，系统总动量的增量为零。4动量守恒的速度具有“四性”：矢量性；瞬时性；相对性；普适性。5应用动量守恒定律解题的步骤：（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）；（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）；（3）规定正方向，确定初、末状态动量；（4）由动量守恒定律列出方程；（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。二、碰撞与动量守恒定律1碰撞的特点（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。（2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能。（3）碰撞过程中，当两
3、物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。2碰撞的种类及遵从的规律种类遵从的规律弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大3关于弹性碰撞的分析两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。在光滑的水平面上，质量为m1的钢球沿一条直线以速度v0与静止在水平面上的质量为m2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是v1、v2由可得：利用式和式，可讨论以下五种特殊情况：a当时，两钢球沿原方向原方向运动；b当时，质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动；c当时，两钢球交换速度。d当
4、时，m1很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质量很大的m2几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。e当时，说明m1很大时速度几乎不变，而质量很小的m2获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的钢球通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。4一般的碰撞类问题的分析（1）判定系统动量是否守恒。（2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。（3）判定碰撞前后动能是否不增加。三、反冲和爆炸1反冲（1）现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动。（2）特点：一般来说，物体间的相互作用力较大，属于内力远大于外力
5、情况，因此动量守恒。2爆炸（1）特点：在极短时间内，由于内力作用，物体分裂为两块或多块的过程，一般来说，作用过程位移很小，可认为爆炸之后仍从爆炸位置以新的动量开始运动。（2）规律：动量守恒，动能增加。A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上。已知A、B两球质量分别为2m和m。当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图所示。问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离为A B C D【参考答案】D【详细解析】当用板挡住A球而只释放B球时，弹簧把弹性势能转化为B球的动能，B球做平抛运动。设高度为h，下落时间为：
6、水平距离为：，联立解得：，所以弹性势能为：。当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒定律可得：0=2mvAmvB 所以vA:vB=1:2。能量关系为：。以上联立解得B球抛出初速度为：，则平抛后落地水平位移为，故D正确。【名师点睛】本题主要考查了动量守恒定律、平抛运动、能量关系。根据题意A、B两球之间压缩一根轻弹簧，当用板挡住A球而只释放B球时，弹性势能完全转化为B球的动能，以一定的初速度抛出，借助于抛出水平位移可确定弹簧的弹性势能。当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒定律与机械能守恒定律可求出B球获得的速度，再由平抛运动规律可算出
7、抛出的水平位移。1如图所示，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑，则 A小球和槽组成的系统总动量守恒B球下滑过程中槽对小球的支持力不做功C重力对小球做功的瞬时功率一直增大D地球、小球和槽组成的系统机械能守恒【答案】D2如图所示，A、B两质量相等的物体，原来静止在平板小车C上，A和B间夹一被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车上表面动摩擦因数之比为3:2，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B相对C滑动的过程中：A、B系统动量守恒A、B、C系统动量守恒小车向左运动小车向右运动，以上说法中正确的是A B C D【答案】B【解析】系统动量守恒
8、的条件是合外力为零，ABC组成的系统所受合外力为零，故A、B、C系统动量守恒，故错误，正确；当压缩弹簧突然释放将A、B弹开过程中，AB相对C发生相对运动，A向左运动，A受到的摩擦力向右，故C受到A的滑动摩擦力向左，B向右运动，B受到的摩擦力向左，故C受到B的滑动摩擦力向右，而A、B与平板车的上表面的滑动摩擦力之比为3:2，所以C受到向左的摩擦力大于向右的摩擦力，故C向左运动，故正确，错误。故选B。A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移时间图象（xt）图如图中ADC和BDC所示。由图可知，物体A、B的质量之比为 A1:1 B1:2C1:3 D3:1【参考答案】C【详细
9、解析】由xt图象可知，碰撞前，vB=0 m/s，碰撞后vA=vB=v= =1 m/s，碰撞过程动量守恒，对A、B组成的系统，由动量守恒定律得：mAvA=(mA+mB)v，即：mA4=(mA+mB)1，解得mA:mB=1:3，故选C。【名师点睛】本题主要考查了动量的表达式及动量定理的直接应用，知道xt图线的斜率等于物体的速度，要求同学们能根据图象读出两物体碰撞前后的速度。学*1质量为m速度为v的球A，跟质量也是m的静止球B发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰后B球的速度可能是Av B0.7vC0.5v D0.3v【答案】ABC守恒，是可能的，故B正确；若碰后B的速度为0.5v，根据动
10、量守恒定律得，mv=0.5mv+mv，解得A球的速度v=0.5v，两者共速，因为，不违背能量守恒，是可能的，故C正确； 若碰后B的速度为0.3v，根据动量守恒定律得，mv=0.3mv+mv，解得A球的速度v=0.7v，将发生二次碰撞，违背实际规律，是不可能的，故D错误；选ABC。【名师点睛】本题是对动量守恒定律及能量守恒定律的考查；解题时要抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加进行判断，同时还要满足实际运动情况。2如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m=1 kg的物块A、B、C处于静止状态。 B的左侧固定一轻弹簧，弹簧左侧的挡板质量不计。现使A以速度v0=4 m/s朝B运动，
11、压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，且B和C碰撞过程时间极短，且损失的机械能为1 J。此后A继续压缩弹簧，直至弹簧被压缩到最短。在上述过程中，求：（1）B与C相碰后的瞬间，B与C粘接在一起时的速度；（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。【答案】（1）1 m/s （2）【解析】（1）从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，由动量守恒定律得设碰撞后瞬间B与C的速度为v2，由动量守恒定律得解得：（2）由于，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此时速度为v3，弹簧缩至最短，其弹性势能为Ep，由动量守恒定律和能量守恒定律得解得【名师点睛】本题是对动量守恒定律及能量守恒定律
12、的考查；解题的关键是搞清物体相互作用的物理过程，找到临界物理状态，知道当三者共速时，弹簧压缩量最大，此时的弹性势能最大。总质量为M的火箭竖直上升至某处的速度为v，此时向下喷出质量为m，相对地的速度为u的气体n次，此后火箭的速度为多大?【参考答案】【详细解析】设火箭的末速度为v1取初速度方向为正，火箭初动量为Mv， 末动量为n次喷出气体动量为根据动量守恒： 解得 1为了保护航天员的安全，飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大措施，在距离地面大约1 m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱最终安全着陆。把返回舱从离地1 m开始减速到完全着陆称为着地过程。则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是
13、A减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化B减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量C减小着地过程的作用时间D减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力【答案】D【解析】返回舱和航天员在最后1 m的着陆过程中用不用反推火箭，它们的初速度相同，末速度是零，故在着陆过程中返回舱和航天员的动量变化是相同的，反推火箭的作用是延长着陆时间，减少动量的变化率，根据动量定理，合外力的冲量等于动量的变化，由于动量变化相同，延长了着陆时间则减小了着陆过程中返回舱和航天员所受的平均冲击力。由分析知：在着地过程中返回舱和航天员的动量变化是相同的，故A错误；根据动量定理，在着地过程中返回舱和航天员的动量变化是相同的，故在此
14、过程中所受冲量也是相同的，故B错误；反推火箭的主要作用是延长了返回舱和航天员的着地时间，故C错误；根据动量定理，在着地过程中动量的变化相同，反推火箭延长了着地时间，根据动量定理可知在着地过程中反推火箭的作用是减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲击力，故D正确。2一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v=1 000 m/s。设火箭质量M=300 kg，发动机每秒钟喷气20次。（1）当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？（2）运动第1 s末，火箭的速度多大？【答案】（1）2 m/s （2）13.5 m/s（2）发动机每秒钟喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律得：(M20m)v2020mv=0v20=13.5 m/s。1关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是A只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒B系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒C只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒D只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒2a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰
