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1、（全国通用）2018年高考物理考点一遍过专题23功功率（含解析）专题23 功 功率一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。2做功的两个要素（1）物体受力的作用。（2）物体在力的方向上发生了位移。注意：两个要素缺一不可，因为有力不一定有位移，有位移不一定有力。3功的物理意义：功是能量转化的量度。功只有大小，没有方向。4功的计算公式（1）力F与位移l同向时，W=Fl。（2）力F与位移l夹角为时，W=Flcos 。其中F、l、分别为力的大小、位移的大小和力与位移的夹角。注意：（1）计算功时首先应明确要求的是哪一个力的功，物体所受的各个力做功时互不影响；
2、（2）力对物体做功，只与F、l、有关，与物体的运动状态无关。5功的单位在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移所做的功，即1 J=1 Nm。6功的正负1功的正负不表示方向、大小，只表示做功的力是阻力还是动力。2正功与负功及不做功的判定（1）根据力和位移的夹角判定（多用于恒力做功）。当F、l夹角为锐角时，F做正功。当F、l夹角为钝角时，F做负功。当F、l夹角为直角时，F不做功。（2）根据力和速度的夹角判定（多用于曲线运动）。当F、v夹角为锐角时，F做正功。当F、v夹角为钝角时，F做负功。当F、v夹角为直角时，F不做功。7合力做功的两
3、种求解思路由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：（1）先求物体所受到的合外力，再根据公式W合=F合lcos 求合外力的功。（2）先根据W=Flcos ，求每个分力做的功W1，W2，Wn，再根据W合=W1+W2+Wn，求合力的功，即合力做的功等于各分力做功的代数和。二、功率1定义功W跟完成这些功所用的时间t的比值叫做功率，通常用P表示。2定义式根据功率的定义可知，P=W/t。3单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。常用单位：1 kW=1 000 W。4标矢性功率是标量，只有大小，没有方向。说明：一般不提功率的负值。5物理意义功
4、率是表征物体做功快慢的物理量，它由物体做的功与做这些功所用的时间共同决定，并不单纯由做功的多少决定。只有在做功时间相同的情况下，才能认为物体做的功越多，功率越大。6对功率的理解及计算（1）P =是功率的定义式，物理学中有许多物理量是用“比值”来定义的，如前面学习的速度、加速度等。若t较长，P为平均功率。只有在t趋近于零时，P才视为瞬时功率。可见在高中，P=只能计算平均功率。（2）公式P=Fv是功率的另一种计算方法。当v是平均速度时，对应平均功率（力F必须恒定），当v是瞬时速度时，对应瞬时功率。7平均功率：表示在一段时间内做功的平均快慢，用公式表示为P=或P=Fv。8瞬时功率：表示在某一瞬间（或
5、某一时刻）做功的快慢，一般用P=Fv表示。9平均功率和瞬时功率的计算（1）平均功率的计算由于平均功率描述了物体在一段时间内做功的快慢程度，它和一段时间（或一个过程）相对应，计算时应明确是哪一个力在哪一段时间（或过程）内做功的平均功率。常用公式P=求平均功率。当恒力做功时W=Flcos ，则恒力对应的功率为P=Fvcos ；当v是运动物体在某一段时间内的平均速度时，P就是对应该段时间内的平均功率，即P=Fcos 。应当注意的是，平均功率总是与某段时间（或过程）相对应，所以对于平均功率一定要明确是哪段时间（或哪一过程）内的。（2）瞬时功率的计算瞬时功率表示力在某一时刻做功的快慢程度，瞬时功率与某一
6、时刻（或状态）相对应，计算时应明确是哪一个力在哪一个时刻（或状态）做功的功率。通常情况下，计算瞬时功率可根据P=Fvcos ，其中v是瞬时速度，为F与v之间的夹角，P、F、v、为瞬时对应关系。（3）对公式P=Fvcos 中F、v、P的说明物理量应用说明力（F）力F是研究对象所受到的外力，F是恒力，F可以是某个力，也可以是几个力的合力速度（v）通常情况下，速度v是一瞬时值，但物体的速度可能是恒定的，也可能是变化的夹角（）角是F、v两个矢量正方向间的夹角，式中cos 的作用是将F、v统一到一条直线上功率（P）所有功率都是对力而言的，因此，要注意弄清所求的是某一个力的功率还是合力的功率10额定功率和
7、实际功率（1）额定功率是发动机工作时的最大功率，通常都在铭牌上标明。额定功率是动力机器重要的性能指标，一个动力机器的额定功率是一定的。（2）实际功率是发动机实际工作时输出的功率。机器工作时受额定功率的限制，发动机实际输出的功率（即实际功率），可以小于或等于额定功率，有时实际功率也会略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。11P=Fv中三个物理量的相互制约及应用定值各物理量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大的牵引力F一定v与P成正比汽车在高速路上行驶时，加大油门，增大输出功率，可
8、以提高速度三、摩擦力做功问题1静摩擦力做功的特点（1）静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功。（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。（3）相互摩擦的物体系统，一对静摩擦力所做的功的代数和为零。2滑动摩擦力做功的特点（1）滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功（如相对运动的两物体之一相对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功）。（2）在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功与路径无关，且总功为负值，其绝对值等于摩擦力与相对路程的乘积，即|W|=Ffl相对，表示物体系统损失了机械能
9、，克服摩擦力做功，E损=Ffl相对（摩擦生热）。（3）一对滑动摩擦力做功的过程中能量转化和转移的情况：相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统损失的机械能E损=Q=Ffl相对。四、一对作用力与反作用力做功问题1一对作用力与反作用力做的功（1）作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反，作用在不同的物体上。（2）作用力和反作用力作用下物体的运动特点：可能向相反的方向运动，也可能向同一方向运动；可能一个运动，另一个静止，还可能两个都静止。（3）由W=Flcos 不难判断，作用力做功时，反作用力可能做功，可能不做功，作用力做的功与反作用力做
10、的功没有必然联系，不能认为二者一正一负、绝对值相等。2一对平衡力做的功：一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对平衡力做的功在数值上一定相等，一正一负或均为零。五、变力做功的计算方法1动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选。2应用动能定理求变力做功时应注意的问题（1）所求的变力做功不一定为总功，故所求的变力做的功不一定等于Ek。（2）合外力多物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能。（3）若有多个力做功时，必须明确
11、各力做功的正负，待求的变力做的功若为负功，可以设克服该力做功为W，则表达式中用W；也可设变力做的功为W，则字母本身含有符号。3用微元法求变力做功将物体分割成许多小段，因每小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做的功的代数和。4化变力为恒力变力做功直接求解时，往往都比较复杂，若通过转换研究对象，有时可以化为恒力，用W=Flcos 求解。此方法常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。5利用平均力求变力做功在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为的恒力做用，F1、F2分
12、别为物体初、末状态所受到的力，然后用公式求此力所做的功。6利用Fx图象求变力做功在Fx图象中，图线与x轴所谓“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负。7利用W=Pt求变力做功这是一种等效代换的观点，用W=Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件。六、机车的两种启动模型1模型综述物体在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。2模型特征（1）以恒定功率启动的方式：动态过程：这一过程的速度时间图象如图所示：（2）以恒定加速度启动的方式：动态过程：这一过程的速度
13、时间图象如图所示：深化拓展：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：vm=，且以这个速度做匀速直线运动。3分析机车启动问题时的注意事项（1）机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律；（2）在用公式P=Fv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力；（3）恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W=Pt计算，不能用W=Fl计算（因为F是变力）；（4）以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W=Fl计算，不能用
14、W=Pt计算（因为功率P是变化的）；（5）匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度。因为此时FF阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vm。4三个重要关系式（1）无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即（式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻）。（2）机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即（3）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt。由动能定理：PtF阻x=Ek。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车又
15、前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为A100 J B140 JC60 J D无法确定【参考答案】A【详细解析】在推力作用的这段时间内，小车的位移为5.0 m，所以W=Fl=205 J=100 J，选项A正确。1一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是A加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B加速时做正功，匀速和减速时做负功C加速和匀速时做正功，减速时做负功D始终做正功【答案】D2物体在水平方向上受到两个相互垂直大小分别为3 N和4 N的恒力作用，从静止开始运动10 m，每个力做的功和这两个力的合力做的总功分别为A30 J、40 J、70 J
