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1、【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题6 数列 47 数列中的易错题 文训练目标(1)数列知识的深化应用；(2)易错题目矫正练.训练题型数列中的易错题.解题策略(1)通过Sn求an，要对n1时单独考虑；(2)等比数列求和公式应用时要对q1，q1讨论；(3)使用累加、累乘法及相消求和时，要正确辨别剩余项.1数列an的通项公式an，若前n项的和为10，则项数n_.2已知等差数列：1，a1，a2,9；等比数列：9，b1，b2，b3，1.则b2(a2a1)_.3已知函数yf(x)，xR，数列an的通项公式是anf(n)，nN*，那么“函数yf(x)在1，)上递增”是“数列an是递增数列”的_条
2、件4(2015杭州二模)设Sn为等差数列an的前n项和，(n1)SnnSn1(nN*)若0，则a2 0130，则a2 0140，则S2 0130；若a40，则S2 0140.6已知数列an满足：an(nN*)，且an是递增数列，则实数a的取值范围是_7(2015江南十校联考)已知数列an的通项公式为anlog3(nN*)，设其前n项和为Sn，则使Sn4成立的最小自然数n_.8若数列an的前n项和Snn22n1，则数列an的通项公式为_9(2015河北唐山高三统考)在公比q大于1的等比数列an中，a3a772，a2a827，则a12_.10在数列an中，已知Sn159131721(1)n1(4n
3、3)，则S15S22S31_.11(2015辽宁五校联考)已知数列an满足an，则数列的前n项和为_12已知数列an是递增数列，且对于任意的nN*，ann2n恒成立，则实数的取值范围是_13数列，的前n项和Sn_.14在数列an中，a10，且对任意kN*，a2k1，a2k，a2k1成等差数列，其公差为2k.则数列an的通项公式为_答案解析11202.83.充分而不必要4S7解析由(n1)SnnSn1，得(n1)n，整理得anan1，所以等差数列an是递增数列，又0，a70，所以不成立对于，当a30时，a10，因为1q与1q2 013同号，所以S2 0130，正确，对于，取数列：1,1，1,1，
4、不满足结论，不成立6(2,3)解析根据题意，anf(n)nN*，要使an是递增数列，必有解得2a3.781解析anlog3log3nlog3(n1)，Snlog31log32log32log33log3nlog3(n1)log3(n1)34180.故最小自然数n的值为81.8an解析当n1时，a1S12；当n2时，anSnSn12n3，所以数列an的通项公式为an996解析由题意及等比数列的性质知a3a7a2a872，又a2a827，a2，a8是方程x227x720的两个根，或又公比q大于1，q68，即q22，a12a2q1032596.1076解析S1547a15285729，S224114
5、4，S31415a3141512161，S15S22S3129446176.11.解析an，则4()，所以所求的前n项和为4()()()4().123解析因为数列an是单调递增数列，所以an1an0 (nN*)恒成立又ann2n (nN*)，所以(n1)2(n1)(n2n)0恒成立，即2n10.所以(2n1) (nN*)恒成立而nN*时，(2n1)的最大值为3(n1时)，所以3即为所求的范围13.解析由数列通项公式，得前n项和Sn().14an解析由已知得a2k1a2k14k，kN*，所以a2k1a1(a2k1a2k1)(a2k1a2k3)(a3a1)4k4(k1)412k(k1)，kN*.由a10，得a2k12k(k1)，从而a2ka2k12k2k2.所以数列an的通项公式为an5
