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1、（浙江专版）高考数学分项版解析专题04三角函数与三角形文【十年高考】（浙江专版）高考数学分项版解析 专题04 三角函数与三角形 文一基础题组1. 【2014年.浙江卷.文4】为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A.向右平移个单位长 B.向右平移个单位长 C.向左平移个单位长 D.向左平移个单位长 【答案】A考点：三角函数的图象的平移变换，公式的运用，容易题.2. 【2013年.浙江卷.文6】函数f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期和振幅分别是()A，1 B，2 C2，1 D2，2【答案】：A【解析】：由ysin xcos xcos 2xsin 2xcos 2x，因为2，所
2、以T，又观察f(x)可知振幅为1，故选A.3. 【2012年.浙江卷.文6】把函数ycos2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()【答案】A【解析】ycos2x1图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得y1cosx1，再向左平移1个单位长度得y2cos(x1)1，再向下平移1个单位长度得y3cos(x1)，故相应的图象为A项4. 【2011年.浙江卷.文5】在中，角所对的边分.若，则(A)- (B) (C) -1 (D) 1【答案】D【解析】，故选D.5. 【2010年.浙江卷.文12】函数的最小正周期是 。
3、【答案】6. 【2008年.浙江卷.文2】函数的最小正周期是 （A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】：本小题主要考查正弦函数周期的求解.原函数可化为：，故其周期为7. 【2008年.浙江卷.文7】在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）4【答案】C【解析】：本小题主要考查三角函数图像的性质问题.原函数可化为： =作出原函数图像，截取部分，其与直线的交点个数是2个.8. 【2008年.浙江卷.文12】若，则_.【答案】 【解析】：本小题主要考查诱导公式及二倍角公式的应用.由可知，；而.9. 【2008年.浙江卷.文14】在ABC中，角A、
4、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则 .【答案】 【解析】：本小题主要考查三角形中正弦定理的应用.依题由正弦定理得：,即,10. 【2007年.浙江卷.文2】已知，且，则tan (A) (B) (C) (D) 【答案】C11. 【2007年.浙江卷.文12】若，则sin 2的值是_【答案】：【解析】：本题只需将已知式两边平方即可。 两边平方得：，即，12. 【2006年.浙江卷.文12】函数y=2sinxcosx-1,x的值域是 【答案】【解析】因为 ，对于， 所以答案应填：.13. 【2005年.浙江卷.文1】函数的最小正周期是( )(A) (B) (C) (D) 【答案】B【解析】解：T
5、=,选(B)14. 【2015高考浙江，文16】（本题满分14分）在中，内角A，B，C所对的边分别为.已知.（1）求的值；（2）若，求的面积.【答案】(1)；(2)【考点定位】1.同角三角函数基本关系式；2.正弦定理；3.三角形面积公式.二能力题组1. 【2009年.浙江卷.文10】已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）【答案】D 【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2. 【2016高考浙江文数】函数y=sin x2的图象是【答案】D【考点】三角函数图象.【方法点睛】给定函数的解析式识别图象，一般从五个方面排除、筛选错误或正确的选项：（1
6、）从函数的定义域，判断图象左右的位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的周期性，判断函数的循环往复；（5）从特殊点出发，排除不符合要求的选项.3.【2016高考浙江文数】已知，则_，b=_ 【答案】，1【解析】试题分析：，所以【考点】三角恒等变换.【思路点睛】解答本题时先用降幂公式化简，再用辅助角公式化简，进而对照可得和三拔高题组1. 【2014年.浙江卷.文10】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由
7、点观察点的仰角的大小（仰角为直线与平面所成的角），若，则的最大值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】整理得，令，当时，所以的最大值为，即的最大值是考点：三角函数的定义，函数的最值，难度中等.2. 【2014年.浙江卷.文18】（本小题满分14分）在中，内角，所对的边分别为，已知（1）求角的大小；（2）已知，的面积为6，求边长的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（2）因为，由，所以，由余弦定理得，所以.考点：两个角和差公式、二倍角公式、余弦定理、三角形的面积公式.3. 【2013年.浙江卷.文18】(本题满分14分)在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asi
8、n Bb.(1)求角A的大小；(2)若a6，bc8，求ABC的面积【答案】(1) (2) 4. 【2012年.浙江卷.文18】在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinAacosB(1)求角B的大小；(2)若b3，sinC2sinA，求a，c的值【答案】(1) ；(2) ，【解析】解：(1)由bsinAacosB及正弦定理，得sinBcosB，所以tanB，所以(2)由sinC2sinA及，得c2a由b3及余弦定理b2a2c22accosB，得9a2c2ac所以，5. 【2011年.浙江卷.文18】（本题满分14分）已知函数，.的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最
9、低点，点的坐标为.（）求的最小正周期及的值；（）若点的坐标为，【答案】（） ；（） .6. 【2010年.浙江卷.文18】（本题满分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小；（）求的最大值。【答案】（）C=.（）最大值是.【解析】：本题主要余弦定理、三角形面积公式、三角变换等基础知识，同时考查三角运算求解能力。 ()解：由题意可知absinC=,2abcosC.所以tanC=.因为0C，所以C=.（)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)=sinA+cosA+sinA=sin(A+).当ABC为
10、正三角形时取等号，所以sinA+sinB的最大值是.7. 【2009年.浙江卷.文18】（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值【答案】（）2；（）8. 【2007年.浙江卷.文18】(本题14分)已知ABC的周长为1，且sinAsin Bsin C(I)求边AB的长；()若ABC的面积为sin C，求角C的度数【解析】（I）由题意及正弦定理，得，两式相减，得 （II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以 9. 【2006年.浙江卷.文16】如图，函数y=2sin(x),xR,(其中0)的图象与y轴交于点（0，1）. ()求的值；()设P是图象上的
11、最高点，M、N是图象与x轴的交点，求【答案】() () 10. 【2005年.浙江卷.文15】已知函数 () 求的值； () 设，求的值【答案】() 1;() 11. 【2015高考浙江，文11】函数的最小正周期是 ，最小值是 【答案】【解析】，所以；.【考点定位】1.三角函数的图象与性质；2.三角恒等变换.12，【2016高考浙江文数】（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b+c=2acos B.（）证明：A=2B；（）若cos B=，求cos C的值【答案】（）证明详见解析；（）.【解析】试题分析：本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力.【考点】三角函数及其变换、正弦和余弦定理.【思路点睛】（I）用正弦定理将边转化为角，进而用两角和的正弦公式转化为含有，的式子，根据角的范围可证；（II）先用同角三角函数的基本关系及二倍角公式可得，进而可得和，再用两角和的余弦公式可得- 14 - / 14
