《(新课标2专版)高考数学分项版解析专题04三角函数与三角形理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(新课标2专版)高考数学分项版解析专题04三角函数与三角形理(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(新课标2专版)高考数学分项版解析专题04三角函数与三角形理【十年高考】(新课标2专版)高考数学分项版解析 专题04 三角函数与三角形 理一基础题组1. 【2014新课标,理4】钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC= ,则AC=( )A. 5 B. C. 2 D. 1【答案】B2. 【2012全国,理7】已知为第二象限角,sincos,则cos2()A B C D【答案】A【解析】sincos,且为第二象限角,(2k,2k)(kZ)2(4k,4k)(kZ)由(sincos)21sin2,.3. 【2011新课标,理5】已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y2x上,则c
2、os2()A B C D【答案】B【解析】4. 【2006全国2,理2】函数y=sin2xcos2x的最小正周期是( )A.2B.4 C. D. 【答案】:D【解析】:化简y=sin4x,T=.选D.5. 【2005全国3,理1】已知为第三象限角,则所在的象限是( ) A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限【答案】B6. 【2005全国2,理4】已知函数在内是减函数,则( )(A) (B) (C) (D) 【答案】B【解析】在上是增函数,由在在是减函数,可知 ,并且 ,所以.7. 【2010全国2,理13】已知是第二象限的角,tan(2),则tan_.【答案】:【
3、解析】:tan(2),tan2,.解得tan2或tan.是第二象限的角,tan0.tan.8. 【2013课标全国,理17】(本小题满分12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知abcos Ccsin B.(1)求B;(2)若b2,求ABC面积的最大值【答案】(1). (2)ABC面积的最大值为.9. 【2010全国2,理17】(10分)ABC中,D为边BC上的一点,BD33,sinB,cosADC,求AD.【答案】AD25. 10. 【2006全国2,理17】已知向量a=(sin,1),b=(1,cos),-.(1)若ab,求; (2)求|a+b|的最大值. 【答案】(1)=
4、-. (2)|a+b|的最大值为+1.11. 【2015高考新课标2,理17】(本题满分12分)中,是上的点,平分,面积是面积的2倍() 求;()若,求和的长 【答案】();()【考点定位】1、三角形面积公式;2、正弦定理和余弦定理二能力题组1. 【2010全国2,理7】为了得到函数ysin(2x)的图像,只需把函数ysin(2x)的图像()A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位【答案】:B【解析】ysin(2x)sin2(x),所以只要把ysin(2x)的图像向右平移个长度单位,就可得到ysin(2x)的图像2. 【2005全国3,理7】设,且,
5、则( )A B CD【答案】C【解析】可以得到|sinx-cosx|=sinx-cosx,所以,解得:.3. 【2005全国2,理1】函数的最小正周期是( )(A) (B) (C) (D) 【答案】C【解析】4. 【2005全国2,理7】锐角三角形的内角、满足,则有( )(A)(B) (C) (D) 【答案】A5. 【2014新课标,理14】函数的最大值为_.【答案】1【解析】由题意知:=,即,因为,所以的最大值为1.6. 【2012全国,理14】当函数ysinxcosx(0x2)取得最大值时,x_.【答案】:【解析】:ysinxcosx当y取最大值时,x2k.又0x2,.7. 【2005全国
6、2,理14】设为第四象限的角,若,则_【答案】8. 【2005全国3,理19】(本小题满分12分)ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b, c成等比数列, ()求cotA+cotC的值; ()设的值.【解析】:()由由b2=ac及正弦定理得 于是()由由余弦定理 b2=a2+c22ac+cosB 得a2+c2=b2+2accosB=5.9. 【2016高考新课标2理数】若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度,则平移后图像的对称轴为(A)x=(kZ) (B)x=(kZ) (C)x=(kZ) (D)x=(kZ)【答案】B【解析】试题分析:由题意,将函数的图像向左平移
7、个单位长度得函数的图像,则平移后函数图像的对称轴为,即,故选B.【考点】三角函数图像的变换与对称性【名师点睛】平移变换和伸缩变换都是针对x而言,即x本身加或减多少值,而不是依赖于x加或减多少值10. 【2016高考新课标2理数】若cos()=,则sin 2=(A) (B) (C) (D)【答案】D【考点】三角恒等变换【名师点睛】对于三角函数的给值求值问题,关键是把待求角用已知角表示:(1)已知角为两个时,待求角一般表示为已知角的和或差(2)已知角为一个时,待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余、互补”关系11. 【2016高考新课标2理数】ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若co
8、s A=,cos C=,a=1,则b= .【答案】【考点】三角函数的和差角公式,正弦定理【名师点睛】在解有关三角形的题目时,要有意识地考虑用哪个定理更适合,或是两个定理都要用,要抓住能够利用某个定理的信息一般地,如果式子中含有角的余弦或边的二次式时,要考虑用余弦定理;如果式子中含有角的正弦或边的一次式时,则考虑用正弦定理;以上特征都不明显时,则要考虑两个定理都有可能用到三拔高题组1. 【2011新课标,理11】设函数f(x)sin(x)cos(x)(0,|)的最小正周期为,且f(x)f(x),则()Af(x)在(0,)单调递减Bf(x)在(,)单调递减Cf(x)在(0,)单调递增Df(x)在(,)单调递增【答案】A【解析】2. 【2005全国3,理8】=( )A B C1 D【答案】B【解析】原式= .3. 【2013课标全国,理15】设为第二象限角,若,则sin cos _.【答案】:4. 【2011新课标,理16】在ABC中,B60,AC,则AB2BC的最大值为_【答案】【解析】11 / 11