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1、（新课标1专版）高考数学分项版解析专题14选修部分文【十年高考】（新课标1专版）高考数学分项版解析 专题14 选修部分 文一基础题组1. 【2014全国1，文22】如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.（I）证明：；（II）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.2. 【2014全国1，文23】已知曲线，直线（为参数）（1） 写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2） 过曲线上任意一点作与夹角为30的直线，交于点，求的最大值与最小值.3. 【2014全国1，文24】若且（I）求的最小值；（II）是否存在，使得？并说明理由.【解析】（1）由，得，且当时等号成立.故，且
2、当时等号成立.所以的最小值为.（2）由（1）知，.由于，从而不存在a，b，使得.4. 【2015高考新课标1，文22】选修4-1：几何证明选讲如图AB是O直径，AC是O切线，BC交O与点E.（I）若D为AC中点，求证：DE是O切线；（II）若 ，求的大小.【答案】（）见解析（）60考点:圆的切线判定与性质；圆周角定理；直角三角形射影定理二能力题组1. 【2013课标全国，文22】(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.(1)证明：DBDC；(2)设圆的半径为1，BC，延长CE交AB于点F，
3、求BCF外接圆的半径2. 【2013课标全国，文23】(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin .(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02)【解析】：(1)将消去参数t，化为普通方程(x4)2(y5)225，即C1：x2y28x10y160.将代入x2y28x10y160得28cos 10sin 160.所以C1的极坐标方程为28cos 10sin 160.(2)C2的普通方程为x2y22y0.由解得或所以C1与C2交点的极坐标分别为
4、，.3. 【2013课标全国，文24】(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.(1)当a2时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)设a1，且当x时，f(x)g(x)，求a的取值范围所以原不等式的解集是x|0x2(2)当x时，f(x)1a.不等式f(x)g (x)化为1ax3.所以xa2对x都成立故a2，即a.从而a的取值范围是.4. 【2015高考新课标1，文23】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程.（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积.【
5、答案】（）,（）考点:直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系 5. 【2015高考新课标1，文24】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 .（I）当 时求不等式 的解集；（II）若 图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.【答案】（）（）（2，+）【考点定位】含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法三拔高题组1. 【2011新课标，文22】【解析】2. 【2011新课标，文23】【解析】3. 【2011新课标，文24】【解析】4.【2016新课标1文数】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，OAB是等腰三角形，AOB=120.以O为圆心，OA为
6、半径作圆.(I)证明：直线AB与O相切；(II)点C,D在O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：ABCD. 【答案】(I)见解析；(II)见解析.【考点】四点共圆、直线与圆的位置关系及证明【名师点睛】近几年几何证明题多以圆为载体命制,在证明时要抓好长度关系与角度关系的转化,熟悉相关定理与性质.该部分内容命题点有：平行线分线段成比例定理；三角形的相似与性质；四点共圆；圆内接四边形的性质与判定；切割线定理.5.【2016新课标1文数】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a0）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：
7、=4.（I）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为，其中满足tan=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a【答案】（I）圆，；（II）1.【解析】试题分析：（I）把化为普通方程，再化为极坐标方程；（II）通过解方程组可以求得.试题解析：（）消去参数得到的普通方程.【考点】参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用 【名师点睛】“互化思想”是解决极坐标方程与参数方程问题的重要思想,解题时应熟记极坐标方程与参数方程的互化公式及应用.6.【2016新课标1文数】（本小题满分10分），选修4-5：不等式选讲已知函数.（I）画出的图像；（II）求不等式的解集 【答案】（I）见解析；（II）.【解析】试题分析：（I）化为分段函数作图；（II）用零点分区间法求解.试题解析：（）的图像如图所示.【考点】分段函数的图像，绝对值不等式的解法 【名师点睛】不等式选讲多以绝对值不等式为载体命制试题,主要涉及图像、解不等式、由不等式恒成立求参数范围等.解决此类问题通常转换为分段函数求解,注意不等式的解集一定要写成集合的形式. - 15 - / 15
