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1、（普通班）2017届高三数学一轮复习第十二篇复数、算法、推理与证明第2节算法初步基础对点练理第2节算法初步【选题明细表】知识点、方法题号程序框图的输出功能1,3,4,5,6,9,10,11,14,15,16程序框图的填充7,12,13基本算法语句2,8基础对点练(时间:30分钟)1.(2015高考北京卷)执行如图所示的程序框图,输出的k值为(B)(A)3(B)4(C)5(D)6解析:第一次进入循环体:a=,k=1;第二次进入循环体:a=,k=2;第三次进入循环体:a=,k=3;第四次进入循环体:a=316,k=4.此时a=2 000i=i-1PRINTiEND(A)42(B)43(C)44(D
2、)45解析:由已知可得程序的功能是利用循环计算满足i22 000(iN)的最大i值.因为4422 000.所以输出i的值为44.故选C.3.(2015高考四川卷)执行如图所示的程序框图,输出S的值为(D)(A)-32 (B)32(C)-(D)解析:由程序框图可知,当k=5时,S=sin 56=.故选D.4.(2016东营模拟)执行如图所示的程序框图,若输入的x,t均为2,则输出的S等于(D)(A)4(B)5(C)6(D)7解析:若x=t=2,则第一次循环,12成立,此时M=2=2,S=2+3=5,k=2;第二次循环,22成立,此时M=2=2,S=2+5=7,k=3,32不成立,输出S=7.5.
3、(2016石家庄模拟)执行如图的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S等于(B)(A)1+(B)1+132+1432(C)1+(D)1+132+1432+15432解析:根据题意,可知该程序按以下步骤运行:第一次:S=1,第二次:S=1+,第三次:S=1+132,第四次:S=1+132+1432.此时k=5时,符合kN=4,输出S的值.所以S=1+132+1432.故选B.6.(2016濮阳模拟)执行如图所示的程序框图,任意输入一次x(0x1)与y(0y1),则能输出数对(x,y)的概率为(B)(A)(B)(C)(D)解析:依题意,不等式组0x1,0y1表示的平面区域的面积等于1,不等式组0
4、x1,0y1,yx表示的平面区域的面积等于,因此所求的概率等于.故选B.7.(2016菏泽模拟)已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是(B)(A)n8(B)n9(C)n10(D)n11解析:n=1,满足条件,执行循环体,S=1+1=2;n=2,满足条件,执行循环体,S=1+1+2=4;n=3,满足条件,执行循环体,S=1+1+2+3=7;n=10,不满足条件,退出循环体,循环满足的条件为n9.故选B.8.运行如图所示的程序,输出的结果是.a=1b=2a=a+bPRINTaEND解析:当a=1,b=2时,a=a+b=1+2=
5、3,故输出的a的值为3.答案:39.(2015高考山东卷)执行如图所示的程序框图,输出的T的值为.解析:第一次循环:T=1+01 xdx=1+=,n=2;第二次循环:T=+01 x2dx=+=116,n=3,退出循环,故输出T的值为116.答案:11610.(2016海南模拟)阅读程序框图,如果输出的函数值在区间,内,则输入的实数x的取值范围是.解析:由程序框图可得分段函数:f(x)=2x,x-2,2,2,x2,所以令2x,则x-2,-1,满足题意.答案:-2,-1能力提升练(时间:15分钟)11.( 2016潍坊模拟)一个算法的程序框图如图所示,该程序输出的结果为(B)(A)(B)910(C
6、)1011(D)1112解析:i=1,满足条件i9,执行循环体,S=112;i=2,满足条件i9,执行循环体,S=112+123;依此类推,i=9,满足条件i9,执行循环体,S=112+123+1910;i=10,不满足条件i9,退出循环体,输出S=1-110=910.故选B.12.阅读下面的程序框图,如果要求S一旦超出30时立即结束,则在判断框中可以填写的是(C)(A)S29(B)i2(C)i3(D)i4解析:框图首先分别给S,i,j赋值0,1,1.然后判断判断框中的条件是否成立,因为此时S的值为0,不满足S超出30,执行循环,j=12=2,S=0+12=2,i=1+1=2;因为230,执行
7、循环,j=22=4,S=2+24=10,i=2+1=3;因为1030,此时算法不再循环,即判断框中的条件不成立,所以判断框中可以填写的是i3.故选C.13.(2016运城模拟)如图是一个算法的程序框图,当输入的x值为3时,输出y的结果恰好是,则 ?处的关系式是(C)(A)y=x3(B)y=3-x(C)y=3x(D)y=x13解析:当x=3时,因为x0,所以x=x-2,所以x=1,不满足条件,则x=x-2,x=-1,满足条件,x=-1时,y=,所以?代表3x.故选C.14.(2016滨州期末)执行如图所示的程序框图.当箭头a指向处时,输出的S的值为m,当箭头a指向处时,输出的S的值为n,则m+n
8、=.解析:由已知条件易得m=4,n=10.则m+n=14.答案:1415.(2016上饶模拟)已知函数f(x)=x2-ax的图象在点A(1,f(1)处的切线与直线x+3y+2=0垂直.执行如图所示的程序框图,输出的k值是.解析:因为f(x)=x2-ax,所以f(x)=2x-a,所以根据导数的几何意义,y=f(x)的图象在点A(1,f(1)处的切线斜率k=f(1)=2-a.因为函数f(x)=x2-ax的图象在点A(1,f(1)处的切线l与直线x+3y+2=0垂直,所以(2-a)(-)=-1,所以a=-1,所以f(x)=x2+x,所以1f(x)=1x2+x=-1x+1,从而模拟程序运行,可得程序框
9、图的功能是求S=+112+1k2+k=(1-)+(-)+(-1k+1)=1-1k+1=kk+11415时k的值,可解得k14.答案:1516.(2016延边州模拟)执行如图所示程序框图所表达的算法,若输出的x值为48,则输入的x值为.解析:模拟程序的执行情况如下:开始n=1,x换为2x,n=1+1=2,满足n3,执行循环体;x换为4x,n=2+1=3,满足n3,执行循环体;x换为8x,n=3+1=4,不满足n3,退出循环体,由8x=48即可得x=6.则输入的x值为6.答案:6精彩5分钟1.(2016黄冈模拟)运行如图的程序框图,若输入n=2 015,则输出的a等于(A)(A)2 0154 03
10、1(B)4 0304 031(C)2 0144 029(D)2 0154 029解题关键:直到型循环结构,直到条件满足时退出循环.解析:执行程序框图,有n=2 015,a=0,i=1,a=113,不满足条件i2n-1,i=3,a=113+135;不满足条件i2n-1,i=5,a=113+135+157;不满足条件i2n-1,i=4 029,a=113+135+157+14 0294 031;满足条件i2n-1,退出循环,输出a的值为113+135+157+14 0294 031.a=113+135+157+14 0294 031=(1-+-14 031)=2 0154 031.2.(2016马鞍山模拟)如图是一算法的程序框图,若此程序运行结果为s=720,则在判断框中应填入关于k的判断条件是(C)(A)k6(B)k7(C)k8(D)k9解题关键:弄清循环次数.解析:s=720=11098,所以循环体执行三次,判断框中应填入关于k的判断条件是k8或k7.故选C.9 / 9
