《黑龙江省高三数学12月月考试题文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省高三数学12月月考试题文(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、牡一中高三学年12月月考数学文科试题一、选择题(共12小题,每题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合,则集合为( )A B C D2已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,是角终边上的一点,则的值为( )A. B. C. D. 3已知直线的方程为,直线直线,且直线过点,则直 线的方程为( ) A B C D4已知实数,满足不等式组且的最小值为,最大值为,则 ( ) A B C D5已知直线和圆相交于两点,若,则的值为 ( ) A B C D6已知向量,的夹角为120,且则向量在向量方向上的投影为( ) A B C D 7某空间几何体的三视图如图
2、所示,则该几何体的体积为( )A B C D 8已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点. 是双曲线在第一象限上的点,直线分别交双曲线左、右支于另一点.若, 且,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.9在正方体中,为线段的中点,若三棱锥的外接球的体积为,则正方体的棱长为( )A B C D10已知抛物线的焦点为,为抛物线上的两点,若,为坐标原点,则 的面积( )A B C D11过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,分别过两点作准线的垂线,垂足分别为两点,以线段为直径的圆过点,则圆的方程为( )A B C D 12若实数,满足,则的最小值为( )A B C D 二、填空题 (共4道小题,每
3、题5分,共20分)13.已知是定义域为的偶函数,当时,那么,不等式的解集是 14 在中,且,则角的大小为 15已知三角形中,过中线的中点任作一条直线分别交边于两点,设,则的最小值为 16设数列的前项和为,且,为常数列,则 三、解答题(共6道题,第22、23题每题10分,其余各题每题12分,共70分)17、设数列的各项均为正数,且成等比数列。(1)求数列的通项公式;(2)记为数列的前项和,若,求正整数的最小值。18、已知长方体中,为的中点。(1)在所给图中画出平面与平面的交线(不必说明理由)(2)证明:平面(3)求点到平面的距离。19、在平面直角坐标系中,直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为,(1
4、)求圆的方程(2)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于点,求的最小值及此时直线的方程。20、如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆 的离心率为,经过椭圆的左顶点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点。(1)求椭圆的方程;(2)已知点为线段的中点,并且交椭圆与点,求的最小值。21、设函数(1)若,求函数的极值;(2)若是函数的极值点,和是函数的两个不同零点,且,求;(3)若对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围。22、在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系,曲线的参数方程为, 曲线的极坐标方程为,(1)求曲线的普通方程,曲线的直角坐标方程;(2)曲线与相交于两点,点,求的值。23、设函数,(1)求的解集;(2)若 ,求证:牡一中高三学年12月月考数学文科试题(答案)1、 选择题: DCAAC DBBDC BD2、 填空题: 三、解答题:17、(1) (2)418、(1)(2)略 (3)19、(1) (2)最小值为4,的直线方程为20、(1) (2)21、(1)当有极小值,无极大值22、(1) (2)23、(1)7