岩体力学在洞室工程中的应用1教案资料

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1、第七章岩体力学在洞室工程中的应用,第一节 岩体二次应力状态 第二节 深埋圆形洞室的二次应力状态的弹性分布 第三节 深埋圆形洞室弹塑性分布的二次应力状态 第四节 节理岩体中深埋圆形洞室的剪裂区及应力分析 第五节 围岩压力 第六节 松散岩体的围岩压力计算 第七节 塑性形变压力的计算 第八节 新奥法简介（自学）,第一节 岩体二次应力状态,1围岩人工开挖后使岩体的应力状态发生了变化，被改变了的应力状态的岩体称作围岩。（应力改变的岩体） 2二次应力分布状态（次生应力）开挖后岩体在无支护条件F，岩体应力重新分布达到新的应力平衡状态时的应力状态。,3围岩二次应力状态的分布特征 1）围岩二次应力的弹性分布应力

2、重新分布后，围岩仍处于弹性应力的范围内。主要是由于岩体的自身强度大，岩体的初始应力低。 2）围岩二级应力的弹塑性分布应力重新分布后，围岩部分岩体应力超出了岩体的屈服应力，使岩体进入塑性状态；随着与洞壁（开挖体）距离的增大，最小主应力增大，进而提高了岩体的强度，并促使深部岩体的应力转化为弹性状态，这种弹塑性应力并存的状态称为岩体二次应力的弹塑性分布。 3）理论上讲，弹性二次应力分布的围岩不必支护能自稳；弹塑性分布的围岩必须支护，否则岩体失稳。,第二节 深埋圆形洞室的二次应力状态的弹性分布,一、侧压力系数时，深埋圆形洞室的二次应力分布 （一）基本假设，自重应力，平面问题 （二）基本结果，极坐标表示

3、 1平面应变问题，圆形洞室中心及应力、应变、位移,2洞室二次应力特点（讨论7-10） 1） 、 的变化曲线 图形分布 ， 与无关 ， 与无关 图7-13 2）位移 u有2部分组成， 与 有关，无关各一部分 （7-12）,、,图形分布,开控位移 3）应变（开控） （7-14） ，切向是压应变-径向是拉应变 =0，体积变形为零,3应力集中系数 切向： 切向： 与角度无关，反与圆心的距角有关,二、侧压力系数 时，深埋圆形洞室 1应力、位移公式 （7-15）,（7-16）,第三节 深埋圆形洞室弹塑性分布的二次应力状态,深埋圆形洞室弹塑性分布二次应力状态的变化特征方法 （1）当开挖后，洞壁的切向应力 =

4、2P0（P0为 时应力场） 时，洞围将产生塑性区。 （2） 条件下，塑性区是一个圆环。塑性区内应力 ， 将随 的增大而增大，且区内应力满足 。,在 =Rp（塑性半径）处为塑性区的边界。 （3）当 Rp时，将进入弹性区， 。 （4）弹塑性区的应力 随半径的变化如图7-8。,第四节 节理岩体中深埋圆形洞室的剪裂区及应力分析,在以上几节中所讨论的二次应力都是以连续、均质、各向同性的介质这一假设条件为基础。当岩体在某些特殊的条件下（例如层状岩体），则与这些假设条件有着很大的差别。就岩体的强度而言，由于这些不连续面的存在，往往会出现由节理强度控制岩体的强度，最终产生岩体剪切滑移破坏的现象，这时的二次应力

5、状态就将出现剪裂区。所谓剪裂区，是指节理岩体由于开挖产生沿节理剪切滑移破坏的区域。由于节理岩体的强度随节理的产状明显地呈各向异性。因此，剪裂区并不像前两节所讨论的结果那样呈环状分布，而是在洞周呈类似猫耳状的分布形态。本节主要介绍剪裂区范围以及剪裂区内应力分析等内容。,一、剪裂区分析的基本假设 剪裂区的计算分析仍然采用前述的弹性力学的分析方法。由于要表征剪裂区沿节理面发生剪切滑移破坏，在整个过程中，除了必须要满足以前所介绍的当时圆形洞室二次应力计算的基本假设条件以外，还必须按以下的假设条件去分析剪裂区的应力以及范围等状态。 （1）岩体中仅具有单组节理，并不计节理间距所给予的影响。,（2）剪裂区内

6、的径向应力 条件下纯弹性分布 的相等，且可按公式 进行计算。这一假设条件的成立，可从图7-8作出验证。由7-8可知，塑性区内 的随r的变化曲线与纯弹性应力分布曲线（图中的虚线）非常接近。因此，为了简化计算，而设此条件。 （3）剪裂区内的切向应力受节理面的强度控制。换言之，在剪裂区内，岩体的二次应力都满足节理面的强度公式（4-51）。而剪裂区外的应力可由 时纯弹性分布的计算公式确定。,二、剪裂区的应力 图7-9为剪裂区应力分析的计算简图。图中各符号的含义如下： 为层状节理与x轴的夹角。 为任意一点的单元体径向线与x轴的夹角。 为节理与单元体径向线的夹（即为单元体的破坏角）。根据几何关系可知， 。

7、由于节理的存在， 的方向是单元体中强度最为薄弱的方向，即可能会沿此方向产生剪切滑移。 ， 分别为作用在单元体上的切向应力和径向应力。由于 ，因此， 为最大主应力，而 为最小主应力。根据假设条件可知，剪裂区内的应力应满足节理面的强度条件（由于剪裂区已发生沿节理的剪切滑移破坏，因此，应力符号采用 和 以区别于弹性区内的应力），即,（7-37）,在以上的一组公式中，影响 ， 的因素很多，剪裂区内的应力不仅与洞室岩体的初始应力 、节理面的强度参数 ， 值有关，而且与开挖洞室的半径和任意一点距离 的比值有关；更主要的还取决于影响节理破坏角 的 和 角。由于 和 角的变化，将使处在剪裂区的应力状态发生变化

8、，即使在相同的距离 上，因 角的不同其应力值也将不相等。当圆形洞室的二次应力小于节理面的强度时， 岩体的二次应力为弹性力分布，而弹性分布的应力 ， 仍按弹性应力计算公式（7-9）求解。,三、剪裂区范围的计算 如前所述，所谓的剪裂区是指岩体将沿节理面产生剪切滑移破坏的区域。根据本计算方法的假设条件和剪裂区内应力的分布特性，剪裂区范围是指岩体中二次应力必须满足 条件的弹性应力，又必须是节理面的剪切强度的应力点轨迹线所围岩的区域。为了形象方便地说明剪裂区，虽然它们的分布形状并非是个圆形，仍将剪裂区边界至开挖洞室的中心点的距 离 称作为剪裂区半径。由上一小节分析结果可知，剪裂区内的应力即使在相同的距离

9、r处，由于 角的不同，其应力也不相同。可见剪裂区并非是个圆环，剪裂区半径的大小将随 角的变化而变化。根据上述条件，利用 时弹性应力和剪裂区内的应力计算公式，可求得剪裂区半径 的大小。,当r=rp时， = ； = 根据式（7-9）和式（7-37）可得 （a） 为了方便，设 ，并整理上式中的第2式得,对上式分别相加和相减可得另外两公式： 对上式中的三角公式进行简化，引入如下三角和差化积公式可知： 将上式与(b)式相比较，式中的 和 分别为,解方程求得和差化积公式中的A，B角分别为： ，B= 那么，将上述求得的结果代入(b)式，可简化成下式： 或者写成,（7-38）,由公式可知，该公式的特点类似于剪

10、裂区的应力计算公式，剪裂区半径 的大小，在外界条件已确定的情况下，主要取决于 角，即 和 以及 洞室半径的影响。当开挖洞室后， 的取值范围只能在0和1之间。当 ，即 。其含意为剪裂区的半径与洞室半径重合，即无剪裂区。只有按公式（7-38）求得的 1时，才可能存在着剪裂区。由此可推得，当时，开挖洞室的周边才会出现剪裂区。当式（7-39）为等式时，表明,恰好剪裂区处在洞壁上。按这条件可求得剪裂区的起始点 角的角度。从而确定洞室可能出现的剪裂区范围。由于三角函数的多值性，通常洞周将出现四个剪裂区。对于岩石工程来说，剪裂区的出现表示岩体将失稳。因此，必须采取有效的加固措施。而剪裂区的最大半径和它所处的

11、位置是设计加固措施所必需的数据。由式（7-38）可知，当公式等号右项根号中求得最大值，即为剪裂区半径的最大值。经分析发现，公式中sin（2 ）是一个小于或等于1的数值，要取最大值，令其为1即可。, （7-39） 令 可得 （7-40）,按上式，并将已知的 和 ，求出最大剪裂区半径所处的位置，而最大剪裂区半径可由下式求得： （7-41） 以上应用 条件下，纯弹性应力的分析结果和节理面强度呈各向异性的特征，分析了存在于节理岩体中可能出现的剪裂区以及剪裂区内的应力分布。由上述的分析结果可知，这些分析仅在某些特定的条件下才会成立的，并且是一个近似的计算结果。,第五节 围岩压力,围岩压力分类（分四类）

12、（一）塑性松动压力 松动的岩体或施工爆破所破坏的岩体等作用在洞室上的压力称为松动压力，实际上是重力荷载。随半径压力增大而增大。 （二）塑性形变压力 产生塑性变形后，如果塑性区域扩展不大，随着洞室围压位移的出现，地层塑性区达到稳定平衡状态，围岩没有达到承载能力极限； 如果塑性区扩大，必须用支护约束运动，此时，出现塑性变形压力。随半径Rp增大减少 （三）冲击压力 冲击地压由于岩石（体）内部积聚了很大的弹性变形能，一旦遇到机械的扰动，突然猛烈地释放出来，形成岩爆，即岩石破坏现象。 （四）膨胀压力 由于洞室膨胀而产生的压力就是膨胀压力。 前两种研究很多。,第六节 松散岩体的围岩压力计算,节理密集和非常

13、破碎的岩体的力学性能与无粘结力的松散层相似，此时，经开挖洞室所产生的围岩压力主要表现为松散压力。 一般基于应力传递和岩柱重量方法计算。 深埋洞室，上部形成自然平衡拱，只计算内部的岩体自重。 一、浅埋洞室和围岩松动压力计算 （一）岩柱法 1基本假设 1）松散（C=0） 2）洞室上部的围岩出现两条与洞室侧壁交45 的破裂面 3）顶压为破裂岩重减去摩擦力。 2压力计算 基本如图7-15：,分析上厚岩柱ABCD中一个微元条，条宽2 ，微条两端受力为 （正应力）、 （剪应力） 为侧向压力即上式 中， 由库仑准则 （e为深度） （a） 从地面到峒室顶部的岩体总摩擦力为F,又 峒室上部矩形岩体ABCD的自重

14、,（峒顶） 令 即 （7-44） 如前图：,洞顶垂直压力 侧压 洞底侧压 （7-45） 注：应力线性叠加，侧压 h为下部洞室的高度。 结论： 一个侧压q 二个侧压e1，e2,讨论：同学们自己看， ，高 Hmax 1 q （二）泰沙基的围岩压力计算方法 1基本假设 1）松散岩体破坏C0，符合库仑准则 2）开挖后，真正的滑动面与洞室侧壁成45 。 3）地面作用着附加荷载 如7-16图。 图7-16 4）岩体的假想破裂面范围洞室上部的一个矩形,2计算 根据上部破裂岩体内部的微元体（厚dz）的平衡求解泰沙基公式微元条受到上下压力，侧向摩擦力、自重应力四个应力作用平衡 （a） （注 = ，用侧压描述） 整理（a）： （b） （b）化为： （c）,解（c） （d） 边界条件： 得： （e） 代入通解，得z=H时， （顶压） （7-46） 有两部分组成，一部分q,由上式可知，q传递到H处，应力减少； 同样：侧壁围压 顶部：