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1、第1页（共3页）北京交大附中北京交大附中20192020学年第二学期期末练习学年第二学期期末练习高高二二数学数学命题人：张永慧审题人：王越男2020.07说明：本试卷共3页，共120分。考试时长90分钟。一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共10小题，每小题小题，每小题4分，共分，共40分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.若复数z满足(+2)izmm（i为虚数单位）为纯虚数，则m的值为（）A.2B.0C.2D.12.双曲线的离心率为2，则m的值为A.33B.3C.1D.223.二项式(+2)6的展开式的第二项是A.604B.
2、125C.12D.6024.从编号为的个大小相同的球中任取3个，则所取3个球的最大号码是的概率为A.112B.16C.13D.255.将4名教师，6名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由2名教师和3名学生组成，不同的安排方案共有A.45种B.90种C.120种D.252种6.若函数在区间(12,+)上单调递增，则的取值范围是A.(,12B.(,2C.12,+)D.7.(2)6展开式中不含3项的系数的和为A.B.C.D.8.对于定义在上可导的任意函数，若满足()()0，则必有A.B.C.D.第2页（共3页）9.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一
3、个球，定义数列，如果为数列的前项和，那么7=3的概率为A.B.C.D.10.已知函数()=23,0,0，若，则实数的取值范围是A.(，5B.5，1C.5，0D.1，0二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共5小题，每小题小题，每小题5分，共分，共25分分.11.已知复数z=1+，则12.函数的图象如图所示，则1+2等于13.设，若(+1)(1+)5展开式中的系数为20，则14.定义在上的函数满足，(1)=4，则不等式()1+3的解集为15.设函数若=2，则的最小值为；若没有最小值，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共4小题，共小题，共55分分.解答应写出文字说明，证明过程
4、或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本题满分14分）已知函数()=122，()=2+（1）求函数的极值；（2）设函数()=2()()，求在的最小值.若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围第3页（共3页）17.（本题满分12分）某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：汽车型号IIIIIIIVV回访客户（人数）250100200700350满意率0.50.30.60.30.2满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值.假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格
5、中该型号汽车的满意率相等.（1）从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；（2）从I型号和V型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为，求的分布列和期望；（3）用“11”,“21”,“31”,“41”,“51”分别表示I,II,III,IV,V型号汽车让客户满意，“10”,“20”,“30”,“40”,“50”分别表示I,II,III,IV,V型号汽车让客户不满意.写出方差12345,DDDDD的大小关系.18.（本题满分14分）已知椭圆的离心率为12，右焦点为，点B(0，3)在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于，两点，交直线=3于点，设，求证：为定值19.（本题满分15分）已知()sin()xfxexaxaR.（1）当2a时，求证：()fx在(0)，上单调递减；（2）若对任意0 x，()1fx恒成立，求实数a的取值范围；（3）若()fx有最小值，请直接给出实数a的取值范围.
