《安徽省2020届高考适应性考试数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2020届高考适应性考试数学（理）试题含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 六安一中六安一中 2020 届高三年级适应性考试届高三年级适应性考试 理科数学试卷理科数学试卷 时间：120 分钟满分：150 分时间：120 分钟满分：150 分 一、选择题：一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分每一小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的 1已知1AxZ x ， 2 log2Bxx，则AB （） A14xx B04xxC0,1,2,3D1,2,3 2设复数1zbi bR ，且 2 34zi ，则z的虚部为（） A2iB2iC2D2 3对某两名高三学生在连续 9 次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到折线图，下面 是关于这两位同学的数学
2、成绩分析 甲同学的成绩的中位数为 130； 根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间120,110内； 乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关； 乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步 其中正确的个数为（） A4B3C2D1 4函数)(xf的图象如图所示，则函数)(xf的解析式可能为 （） A 1 ( )()sinf xxx x B 1 ( )()cosf xxx x C 1 ( )()sinf xxx x D 1 ( )()cosf xxx x 5下列结论正确的个数为（） 设，是两个不同的平面，m是直线且m “/m”是“/”的必要而不充分 条
3、件 已知命题p：0 x ，总有(1)1 x xe，则p ： 0 0 x，使得 0 0 (1)1 x xe 已知函数) 2 | , 0)(tan( xy的最小正周期为 2 ，其图象过点)3, 0(，则其 对称中心为)(0 , 64 (Zk k 已知随机变量 2 , 1N，若6 . 03 P，则1 . 011P A1B2C3D4 6在各项均为正数的等比数列 n a中， 1 1131368 225a aa aa a，则 1 13 a a的最大值是（） A25B 25 4 C5D 2 5 7已知S为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式 6 ) 3 ( x xS 的展开式中常数项是（） A20 B
4、20 C 20 3 D60 8已知抛物线 2 :20C ypx p的焦点为F，P是C第一象限上一点，以P为圆心的圆过 点F且与直线1x 相切，若圆P的面积为25，则圆P的方程为（） A 22 1125xyB 22 2425xy C 22 4425xyD 22 4225xy 9 把函数sin2yx的图象沿x轴向左平移 6 个单位， 纵坐标伸长到原来的 2 倍 （横坐标不变） 后得到函数 yf x的图象，对于函数 yf x有以下四个判断：该函数的解析式为 ) 3 2sin(2 xy；该函数图象关于点)0 , 3 (对称；该函数在 6 , 0 上是增函数；函 数 yf xa在 2 , 0 上的最小值
5、为3，则2 3a 其中，正确判断的序号是（） ABCD 10已知x与y之间的几组数据如下表： 1 2 x 1234 y 1 mn 4 上表数据中y的平均值为2.5，若某同学对m赋了三个值分别为1.5，2，2.5得到三 条线性回归直线方程分别为 112233 ,yb xa yb xayb xa，对应的相关系数分别为 123 ,r r r，下列结论中错误 的是（） A三条回归直线有共同交点B相关系数中， 2 r最大 C 12 bbD 12 aa 参考公式：线性回归方程 ybxa ，其中 1 2 1 ()() () n ii i n i i xxyy b xx ，aybx.相关系数 1 22 11
6、()() ()() n ii i nn ii ii xxyy r xxyy . 11已知向量, a b 满足1a ，a 与b 的夹角为 3 ，若对一切实数 x，babax2恒成立， 则|b 的取值范围是（） A), 2 1 B), 2 1 (C1,)D(1,) 12 若函数 lnf xxxh ， 在区间, 1 e e 上任取三个实数a，b，c均存在以)(af，)(bf， )(cf为边长的三角形，则实数h的取值范围是（） A) 1 1 , 1( e B)3, 1 1 (e e C), 1 1 ( e D), 3(e 二、填空题：二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案
7、填写在答题卷相应位置上 13设等差数列 n a的前n项和 n S， 4 4a ， 5 15S ，若数列 1 1nna a 的前m项和为 2021 2020 ， 则m_ 14当实数 x，y 满足不等式组 , 43 , 43 , 0 yx yx x 时，恒有1a xy，则实数 a 的取值范围是 _. 15已知双曲线 22 22 :1,0 xy Ca b ab 的左右焦点为 12 ,F F，过 2 F作x轴的垂线与C相交于 ,A B两点，BF1与y轴相交于D，若 1 BFAD，则双曲线C的离心率是_. 16已知正方体 1111 ABCDABC D的棱长为 2，点,M N分别是棱 1 ,BC CC的中
8、点， 则点 1 A到平面AMN的距离是_； 若动 点P在正方形 11 BCC B(包括边界)内运动，且 1 PA / 平面AMN， 则线段 1 PA的长度范围是_. 三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤 17 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） ABC的内角CBA,的对边分别为cba,且满足2,cos(2)cosaaBcbA （1）求角A的大小； （2）求ABC周长的范围 18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 如图， 在三棱柱 111 CBAABC 中， 侧面 11A ABB是菱形，60 1 BAA,E是棱 1 BB
9、的中点， CBCA ,F在线段AC上，且FCAF2. （1）证明：/ 1 CB平面EFA1; （2）若CBCA ，平面CAB平面 11A ABB， 求二面角AEAF 1 的余弦值. 2 3 19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知 D 为圆24)2( : 22 yxE上一动点，)0 ,2(F，DF的垂直平分线交DE于点P, 设点P的轨迹为曲线 1 C. （1）求曲线 1 C的轨迹方程； （2）经过点) 1 , 0(M且斜率存在的直线 l 交曲线 1 C于 Q、N 两点，点 B 与点 Q 关于坐标原点对 称，曲线 1 C与 y 轴负半轴交于点 A，连接 AB、AN，是否存在实数使得对
10、任意直线 l 都有 ABAN kk成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知函数).1(log)( 2 akxxxf a （1）讨论)(xf单调性； （2）取ea ，若| )( | x xf y 在, 1 e上单调递增，求 k 的取值范围. 21 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 某项比赛中甲、乙两名选手将要进行决赛，比赛实行五局三胜制.已知每局比赛中必决出 胜负，若甲先发球，其获胜的概率为 2 1 ，否则其获胜的概率为 3 1 . （1）若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球，试求甲在此局获胜的概率； （2）若第一局由乙
11、先发球，以后每局由负方发球.规定胜一局得 3 分，负一局得 0 分，记 X 为 比赛结束时甲的总得分，求随机变量 X 的分布列和数学期望. 注意：以下请考生在注意：以下请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22 （本小题满分 （本小题满分 10 分）选修分）选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的 参数方程为 sin2 cos22 y x （为参数） ，直线l经过点)33, 1(M且倾斜角为. （1）求曲线C的极坐标方
12、程和直线l的参数方程； （2）已知直线l与曲线C交于BA,两点，满足A为MB的中点，求tan. 23 （本小题满分 （本小题满分 10 分）选修分）选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 已知Rmmmxxf 2)(. （1）若不等式2)(xf的解集为 2 3 , 2 1 ，求m的值； （2）在（1）的条件下，若, Rcba且mcba4，求证：abcabbcac3644. 3 1 六安一中六安一中 2020 届高三年级适应性考试届高三年级适应性考试 理科数学试卷理科数学试卷 1 【答案】【答案】D解： 04Bxx,1AxZ x ,1,2,3AB ,故选：D. 2 【答案】D解：因为1zbi bR
13、所以 22 1234zbbii ， 2b ，1 2zi ， 1 2zi ，故z的虚部为2，故选：D. 3 【答案】C解：甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，最高，所以中位数不可能 是 130，错误；根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在 区间内，正确；乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性， 且为正相关，正确；乙同学在这连续九次测验中第四次、第七次成绩较上一次成绩有 退步，故不正确故选：C 4 【答案】B解：根据奇偶性排除 A,C，然后根据在x轴正半轴0,( )0 xf x排除 D 5 【答案】C解：对，错，对，对 6 【答案】B解：由等比数列的性质，可得 2
14、 22 668868 225aa aaaa， 又因为0 n a ，所以 68 5aa，所以 2 68 1 1368 25 24 aa a aa a ，当且仅当 68 5 2 aa时 取等号故选：B. 7 【答案】A解：模拟程序框图的运行过程，如下： 0i ，1S ，1i ，4i ，是， 12 1 1 S ；2i ，24，是， 12 3 1 S ；3i ，34，是， 321 33 S ，4i ，44，否，退出循环， 输出S的值为 1 3 ，二项式 6 13 3 x x 的展开式中的通项是 6 6 2 3 166 31 1 33 r rr r rrr r TCx x C x ， 令30r，得3r
15、，常数项是 0 3 3 46 1 120 3 TC ，故选：A. 8 【答案】C解：因为曲线 2 :20C ypx p的焦点为F，P是C第一象限上一点，以P 为圆心的圆过点F且与直线1x 相切， 由抛物线的定义得： 直线1x 为抛物线的准线， 则1 2 p ，所以2p ，所以抛物线方程为： 2 4yx，因为圆P的面积为25，所以圆的 半径为 5，设 00 ,P xy，因为圆与直线1x 相切，所以 0 5 2 p xr，解得 0 4x ，则 2 0 44y， 又0y ，所以 0 4y ，所以圆P的方程为 22 4425xy，故选：C 9 【答案】D解：把函数sin2yx的图象沿x轴向左平移 6 个单位得到 sin 2in 2 63 yxsx，纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变）后得到函数 2 in 2 3 fsxx，故正确；因为2 in 2=0 33 s，故正确； 因为0, 6 x ，则 2 2, 333 x ， sinyx 不单调，故错误； 因为0, 2 x ，则 4 2, 333 x ，2 in 23,2 3 sx， 若函数 yf xa在0, 2 上的最小值为3，则2 3a 故正确；故选：D 10.【答案】D 11 【答案】C解：因为| 1a ，a 与b 的夹角为 3 ，所以 1 |cos| 32 a bbb 把babax2两边平方，整理可得
