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1、23.2 中心对称,23.2.1 中心对称,第二十三章 旋转,知识要点,1.认识中心对称,2.成中心对称的图形的性质,3.三角形的表示法,新知导入,看一看:观察下图中图形的运动,试着发现它们的规律。,E,A,B,C,D,从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?,从A旋转到D,旋转角是多少度呢?,点O,72,216,课程讲授,问题1:观察下面的旋转运动过程,试着发现并归纳其中的规律.,O,重合,重合,课程讲授,定义: 如果把一个图形(如ABO)绕定点O旋转180,它能够与另一个图形(如CDO)重合,那么就说这两个图形ABO与图形CDO关于点O的对称或中心对称,点O就是对称中心.,课程讲授,归
2、纳:中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 .中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.,课程讲授,练一练:下列两个电子数字成中心对称的是( ),A,课程讲授,问题1:下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,请你试着找出其中的等量关系.,OC=OC,(2)ABCABC,(1) OA=OA,OB=OB,课程讲授,成中心对称的图形的性质: (1)成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过_,且被_平分.(即_与_三点共线); (2)中心对称的两个图形是_.,对称中心,对称中心,对称点,对称中心,全等形,课程讲授,练一练:如图,ABC与ABC关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是( ) A.
3、点A与点A是对称点 B.BO=BO C.ABAB D.ACB=CAB,D,课程讲授,例 (1)如图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A; (2)如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,B,C,课程讲授,即可以求得点A关于点O的对称点A.,解 连接AO,,在AO的延长线上截取OA=OA,,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分.,课程讲授,就可以得到ABC关于点O对称的ABC.,解 连接作出A、B、C三点关于点O的对称点A、B、C,,依次连接A、B、BC、CA,,课程讲授,练一练:如图,已知ABC和点O,在图中画出ABC,使ABC与ABC关于点O成中心
4、对称.,C,A,B,随堂练习,O1,1.如图,四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称,则这个点是_.,随堂练习,2.如图,ABC和ABC成中心对称,点A为对称中心.若C=90,B=30,AC=1,则BB的长为( ) A.4 B. C. D.,A,随堂练习,3.如图,在平面直角坐标系中,若ABC与A1B1C1 关于点E成中心对称,则对称中心点E的坐标是( ) A.(0,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(3,-1),D,随堂练习,4.如图,ABC和DEF是成中心对称的两个三角形,请找出它们的对称中心.,课堂小结,中心对称,定义,中心对称的性质,如果把一个图形绕定点O旋转180,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于点O的对称或中心对称,点O就是对称中心.,(1)成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分.(即对称点与对称中心三点共线); (2)中心对称的两个图形是全等形.,画成中心对称的图形,根据对称中心找到各点的对应点,依次连接各对应点,