《人教版数学九年级上册第二十三章《旋转》复习参考课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学九年级上册第二十三章《旋转》复习参考课件(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十三章 旋转复习,一.本章知识结构图,二、本章教学目标,考试说明(数学课标卷) 基本要求: 通过具体实例认识图形的旋转,探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质;会识别中心对称图形(从略高要求移动到基本要求),较高要求: 能运用旋转的知识解决简单的计算问题;运用旋转的知识进行图案设计;与其他变换共同解决实际问题. 略高要求: 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形,能依据旋转后的图形,指出旋转中心和旋转角.,三、本章教学重点、难点,重点:了解图形旋转的特征,认识旋转的基本性质、中心对称及其性质 难点:旋转图形性质的应用,(一)图形的旋转
2、1旋转的定义: 在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形变换称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角. 注意:在旋转过程中保持不动的点是旋转中心,2旋转的三个要素:,旋转中心、旋转的角度和方向.,3旋转的性质:,(1)对应点到旋转中心的距离相等;,(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;,(3)旋转前后的图形全等.,例1.台风“麦莎”过去后,许多大树被大风刮倒吹折.一棵笔直的大树被风吹折后倒地,折断点为B(B点离地面为树高的 处).求B的度数.,例2如图,RtABC中,C90,ABC60,ABC以点C为中心旋转到ABC的位置,使B在斜边AB上,AC与A
3、B相交于D,试确定BDC的度数,解:ABC是由ABC旋转所得, BABC60,BCBC, BBC是等边三角形,BCB60. BCD90-6030, BDC180- (6030) 180-9090,4简单图形的旋转作图:,(1)确定旋转中心;,(2)确定图形中的关键点;,(3)将关键点沿指定的方向旋转指定的角度;,(4)连结各点,得到原图形旋转后的图形.,例3 把AOB绕点O逆时针方向旋转90,画出旋转后的图形,错解:旋转时,把AOB看作90进行了旋转,正解: 按逆时针方向把OA旋转到OA,使AOA90,把OB旋转到OB,使BOB90,如图,例3 把AOB绕点O逆时针方向旋转90,画出旋转后的图
4、形,(二)中心对称 1中心对称图形与对称中心:,在平面内,某一图形绕某一点旋转180后能与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.,了解平行四边形、圆是中心对称图形.,例4下列图形中,中心对称图形是(),答案:B,例5下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是( ),答案:C,2中心对称和对称中心:,把一个图形绕着某一点旋转180后,如果它能和另一个图形完全重合,那么称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,3中心对称和中心对称图形的关系:,4中心对称的特征:,成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,
5、并且都被对称中心平分; 反之,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,5对称中心的确定:,将其中的两个关键点和它们的对称点的连线作出来,两条连线的交点就是对称中心.,6关于中心对称的作图:,(1)确定对称中心; (2)确定关键点; (3)作关键点的关于对称中心的 对称点; (4)连结各点,得到所需图形.,7、关于原点对称的点的坐标: (a,b)关于原点的对称点是 (-a,-b) 例6、点P(-1,3)关于原点对称的点的坐标是 ; 点P(-1,3)绕着原点顺时针旋转90o与P重合,则P的坐标为 ;,例7如图,如果四边形CDEF旋转后
6、能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有几个?,可以作为旋转中心的点有3个,即D、O、C.,例8.有甲、乙两棵“小树”,你能对甲“树”进行适当的操作,将它与乙“树”重合吗?写出你的操作过程.,解:可以先将甲“树”绕图上的A点旋转,使得甲“树”被“扶直”,然后,再沿AB方向将所得“树”平移到B点位置,即可与乙树重合(如图2). 本题将旋转与平移相结合.,例9边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,ABx轴,BCy轴, 反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中的阴影部分的面积是( ) A、2 B、4 C、8 D、6,答案:C,旋转的应用:,例10已知
7、E、F分别在正方形ABCD边AB和BC上,AB=1,EDF=45.求BEF的周长.,解:ABCD是正方形, ADC=90,AD=DC=AB=BC=1.,将ADE绕着点D逆时针旋转90到DCM的位置.由旋转的特征可知AE=CM,DE=DM,ADE=CDM EDF=45,,FDM=45 DEF与DMF关于DF成轴对称, EF=FM,BEF的周长=BE+EF+BF =BE+(FC+CM)+BF=BE+FC+AE+BF =(BE+AE)+(FC+BF)=BA+BC=2, 所以BEF的周长为2,例11如图,水渠旁有一大块L形耕地,要画一条直线为分界线,把耕地平均分成两块,分别承包给两个人,BC边是灌溉用的水渠的一岸.每块土地都要有水渠,怎么平分土地才能满足每个人的需要?,例5把正方形ADCB绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AGFE,边BC与GF交于点H(如图)试问线段GH与线段HF相等吗? 请先观察猜想,然后再证明你的猜想,解:HG=HB,证法1:连结AH, 四边形ABCD,AEFG都是正方形 B=G=90 由题意知AG=AB,又AH=AH RtAGHRtABH(HL), HG=HB.,解:HG=HB,证法2:连结BG, 四边形ABCD,AEFG都是正方形 ABC=AGF=90 由题意知AG=AB, AGB=ABG, HGB=HBG HG=HB.,