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1、23.2 中心对称,23.2.2 中心对称图形,第二十三章 旋转,知识要点,1.识别中心对称图形,2.中心对称图形的性质,新知导入,看一看：观察下图中图形的变化，试着发现它们的规律。,新知导入,看一看：观察下图中图形的变化，试着发现它们的规律。,课程讲授,问题1.1：如图，将线段AB绕它的中点旋转180，你有什么发现？,B,A,O,绕O点旋转了180度后与原线段重合,课程讲授,问题1.2：如图，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180，你有什么发现？,A,B,C,D,O,绕O点旋转了180度后与原平行四边形重合,课程讲授,A,B,C,D,O,定义：把一个图形绕某个点旋转180，如
2、果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.,课程讲授,练一练：下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）,A,课程讲授,问题1：前面我们已经知道平行四边形是中心对称图形，以平行四边形为例，试着探究中心对称图形的性质.,A,B,C,D,O,点O是平行四边形ABCD的对称中心，也是它对角线的交点.,BO=OD,AO=OC,归纳：中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分,课程讲授,A,B,C,D,O,l1,l2,过点O作直线l1、l2分割平行四边形ABCD.,SCDA=SCBA,F,E,S四边形ADEF=S四边形BCEF,平行四边形ABC
3、D面积被过点O作直线等分成两份.,归纳：过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.,课程讲授,中心对称图形的性质： (1)中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被_平分； (2)过对称中心的直线可以把中心对称图形分成_的两部分.,面积相等,对称中心,课程讲授,练一练：如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的( ) A. B. C. D.,B,随堂练习,1.在学习图形变化的简单应用这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案.下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）,C,2.张扑克牌按如图1所
4、示的方式放在桌子上，小敏把其中两张旋转180后如图2所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ） A.第一张、第二张 B.第二张、第三张 C.第三张、第四张 D.第四张、第一张,随堂练习,A,随堂练习,3.下列图形： 线段；等边三角形；平行四边形；矩形；梯形；圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_.(填序号) 4.如图，点O是边长为2a的正方形ABCD的对称中心，过点O作OMON交正方形的边于点M，N，则四边形OMCN的面积为_.,a2,5.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转_度后，两张图案构成的图形是中心对称图形.,随堂练习,60,随堂练习,6.你能否画出一条直线，同时把如图所示的两个图形分成形状、大小都相同的两个部分？你还有什么发现？,发现：若某图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则过它的对称中心的直线把原图形分成形状、大小都相同的两个部分.,解 如图所示.,课堂小结,中心对称图形,识别中心对称图形,中心对称图形的性质,判断依据：绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形,(1)中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分； (2)过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.,
