《人教版数学九年级上册第二十一章优质习题课件实际问题与一元二次方程（3）销售及其他问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册第二十一章优质习题课件实际问题与一元二次方程（3）销售及其他问题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第11课时 实际问题与一元二次方程（3） 销售及其他问题,典型例题 知识点1：销售问题 【例1】某超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500 kg. 经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10 kg. 针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题： （1）填空：每千克水产品获利_元，月销售量减少_kg；,（10+x）,10 x,（2）要使得月销售利润达到8 000元，又要“薄利多销”，则销售单价应涨价多少元？,解：（2）由题意,得 （10+x）（500-10 x）=8 000. 化简，得x2-40 x+300=0. 解得x1=10，x2=30. 因
2、为又要“薄利多销”，所以x=30不符合题意，舍去. 答：销售单价应涨价10元.,变式训练 1. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件. （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？,解：（1）当天盈利：（50-3）（30+23） =1 692（元）. 答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1 692元.,（2）设每件商品降价x元,商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元；（用含x的代数式表示） （3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2 000元
3、？,2x,50-x,（3）根据题意，得（50-x）（30+2x）=2 000，整理，得x2-35x+250=0.解得x1=10，x2=25. 商城要尽快减少库存，x=25. 答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2 000元.,典型例题 知识点2：比赛等其他问题 【例2】某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场. 根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，那么比赛组织者应邀请多少个队参赛？,解:赛程计划安排7天，每天安排4场比赛， 共74=28场比赛. 设比赛组织者应邀请x个队参赛. 依题意，得 . 解得x1=8，x2=-7（不符题意，舍去）. 答：比赛组织
4、者应邀请8个队参赛.,变式训练 2. 某校九年级学生毕业时，每位同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2 070张相片，求全班有多少名学生.,解：设全班有x名学生，则每人送出（x-1）张相片. 根据题意,得x（x-1）=2 070， 即x2-x-2 070=0. 解得x1=46，x2=-45（不符题意，舍去）. 答：全班有46名学生.,分层训练 A组 3. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则可列方程为_. 4. 在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会的小朋友的人数为x人，则根据题意
5、可列方程为 _.,x（x-1）=110,B组 5. 某商店经销的某种商品，每件成本为30元，经市场调研，售价为40元时，可销售150件，售价每上涨1元.销售量将减少10件，如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利1 560元.设这种商品的售价上涨x元，根据题意，可列方程为_.,（40-30+x）（150-10 x）=1 560,6. 某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具，平均每天可销售50个，每个盈利36元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.调查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个，商店要想平均每天销售这种玩具盈利2 400元，则每个玩具应降价多少元？设每个玩具应降价x元，
6、可列方程为 _.,（36-x）（50+5x）=2 400,C组 7. 水果店老板以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤.通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，老板决定降价销售. （1）若这种水果每斤售价降低x元，则每天的销售量是_ 斤;（用含x的代数式表示，需要化简）,100+200 x,（2）销售这种水果要想每天盈利300元，老板需将每斤的售价定为多少元？,解：（2）设这种水果每斤售价降低x元，根据题意，得（4-2-x）（100+200 x）=300. 解得x= 或x=1. 当x= 时，销售量
7、是100+200 =200260； 当x=1时，销售量是100+200=300（斤）. 每天至少售出260斤，x=1,4-1=3. 答：老板需将每斤的售价定为3元.,8. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件每件盈利40元. 为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件，求： （1）若商场每件衬衫降价10元，则商场每天可盈利多少元？,解：（1）每降价5元，每天可多售出10件， （40-10）（20+102）=1 200. 答：商场每天可盈利1 200元.,（2）若商场平均每天要盈利1 250元，每件衬衫应降价多少元？,（2）设每件衬衫降价x元. 依题意,得（40-x） =1 250. 化简,得x2-30 x+225=0. 解得x1=x2=15. 答：每件衬衫应降价15元.,（3）要使商场平均每天盈利1 500元，可能吗？请说明理由.,（3）不可能，理由如下： 假设每件衬衫降价y元时，商场平均每天盈利1 500元，则（40-y） =1 500. 化简,得y2-30y+350=0. =（30）2-4350=-5000， 原方程无实数根. 答：不可能使商场平均每天盈利1 500元.,
