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1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_绝密启用前|苏科优品试题命制中心2020年江苏高考考前押题读卷数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分第卷（必做题）文科理科都做，和第卷（选做题）选修理科做文科不做，两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4考试范围：高考全部内容。第卷（必做题）一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 已知全集U1，0，2，集合A1，0，则UA_2. 设复数z满足zii(i为虚数单位)，则|z|_3. 某
2、高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人，为了解不同年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为_4. 若命题“tR，t22ta0”是假命题，则实数a的取值范围是_5. 甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为甲组：88，89，90；乙组：87，88，92.如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是_i1S0While S20S2S3ii2End WhilePrint i(第6题)6. 执行如图所示的伪代码，输出i的值为_7. 设抛物线y28x的焦点与双曲
3、线x21(b0)的右焦点重合，则b_8. 设x，y满足则zxy的最大值为_9. 将函数ysin的图象向左平移(0)个单位后，恰好得到函数ysin 2x的图象，则的最小值为_10. 已知直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，点P，Q分别为棱CC1，BC的中点，则四面体A1B1PQ的体积为_11. 设数列an的首项a11，且满足a2n12a2n1与a2na2n11，则S20_12. 若a，b均为非负实数，且ab1，则的最小值为_13. 已知A，B，C，D四点共面，BC2，AB2AC220，3，则|的最大值为_14. 若实数x，y满足2x3ln(xy1)ln(xy2)，则xy_二、 解答题：本
4、大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，平面A1ABB1底面ABCD，且ABC.求证：(1) B1C1平面BCD1；(2) 平面A1ABB1平面BCD1.16.(本小题满分14分)设ABC面积的大小为S，且32S.(1) 求sin A的值；(2) 若C，16，求AC.17. (本小题满分14分)一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施，其轴截面如图中实线所示ABCD是等腰梯形，AB20米，CBF(F在AB的延长线上，为锐角)圆E与AD，BC都相切，且其半径长为(10080sin )米EO是垂直
5、于AB的一个立柱，则当sin 的值设计为多少时，立柱EO最矮？18. (本小题满分16分)已知A，F分别是椭圆C：1(ab0)的左顶点、右焦点，点P为椭圆C上一动点，当PFx轴时，AF2PF.(1) 求椭圆C的离心率；(2) 若椭圆C上存在点Q，使得四边形AOPQ是平行四边形(点P在第一象限)，求直线AP与OQ的斜率之积；(3) 记圆O：x2y2为椭圆C的“关联圆”若b，过点P作椭圆C的“关联圆”的两条切线，切点为M，N，直线MN的横、纵截距分别为m，n，求证：为定值19. (本小题满分16分)设函数f(x)xexax2(aR)(1) 若函数g(x)是奇函数，求实数a的值；(2) 若对任意的实
6、数a，函数h(x)kxb(k，b为实常数)的图象与函数f(x)的图象总相切于一个定点 求k与b的值； 对(0，)上的任意实数x1，x2，都有f(x1)h(x1)f(x2)h(x2)0，求实数a的取值范围20. (本小题满分16分)已知数列an，bn都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列(相同的项视为一项)，则得到一个新数列cn(1) 设数列an，bn分别为等差、等比数列，若a1b11，a2b3，a6b5，求c20；(2) 设an的首项为1，各项为正整数，bn3n，若新数列cn是等差数列，求数列cn的前n项和Sn；(3) 设bnqn1(q是不小于2的正整数)，c1b1，是否
7、存在等差数列an，使得对任意的nN*，在bn与bn1之间数列an的项数总是bn？若存在，请给出一个满足题意的等差数列an；若不存在，请说明理由.第卷（选做题）21. 【选做题】 在A，B，C，三小题中只能选做2题，每小题10分，共20分若多做，则按作答的前两题计分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤A. (选修42：矩阵与变换)已知矩阵A，B，设MAB.(1) 求矩阵M；(2) 求矩阵M的特征值B. (选修44：坐标系与参数方程)已知曲线C的极坐标方程为2cos ，直线l的极坐标方程为sinm.若直线l与曲线C有且只有一个公共点，求实数m的值C. (选修45：不等式选讲)解不等式：|
8、x1|2|x|4x.【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤22. 如图，在底面为正方形的四棱锥PABCD中，侧棱PD底面ABCD，PDDC，点E是线段PC的中点(1) 求异面直线AP与BE所成角的大小；(2) 若点F在线段PB上，使得二面角FDEB的正弦值为，求的值23. 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一次篮，先投中者获胜投篮进行到有人获胜或每人都已投球3次时结束设甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为，且各次投篮互不影响现由甲先投(1) 求甲获胜的概率；(2) 求投篮结束时甲的投篮次数X的分布列与期望绝密启用前|苏科优品试题命
9、制中心2020年江苏高考考前押题读卷(详细答案)数 学第卷（必做题）1. 2解析：全集U1，0，2，集合A1，0，则UA2本题主要考查补集及其运算等知识本题属于容易题2. 2解析：zii，两边同时乘以i，得z1i，则|z|2.本题考查了复数乘法运算，以及复数的模的计算本题属于容易题3. 35解析：10035.本题考查了分层抽样本题属于容易题4. (，1解析：原命题的否定为真命题，即“tR，t22ta0”是真命题，即0，解得实数a的取值范围是(，15. 解析：如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，基本事件有9种，两名同学的成绩之差的绝对值超过3的基本事件只有(88，92)这1种，则满足题意的事
10、件有8种，所求的概率为.本题考查了列举法求概率本题属于容易题6. 7解析：当S0，所以的最小值为.本题考查了三角函数图象的平移本题属于容易题10. 解析：VSB1PQh(2222111).本题考查了三棱锥的体积本题属于容易题11. 2 056解析：由a2n12a2n1知奇数项成等比数列，a2na2n11知相邻奇偶数项数值差值为1，S20(a1a3a5a19)(a2a4a6a20)(a1a3a5a19)(a1a3a5a1910)2(a1a3a5a19)102102 056.本题考查了等比数列求和、分组求和本题属于中等题12. 3解析：()(a2b2ab)14(54)3，当且仅当时取到等号，此时a
11、1，b0.本题考查了基本不等式、整体代换本题属于中等题13. 10解析：以BC中点为原点，BC所在直线为x轴建立坐标轴设A(x，y)，D(x0，y0)，则B(1，0)，C(1，0)由AB2AC220，得(x1)2y2(x1)2y220，x2y29.由3，得(x01，y0)3(x1，y)，则则(x02)2y81.令x029cos ，y09sin ，|2(x01)2y(9cos 1)281sin28218cos ，当cos 1时取到最大值100，则|最大值为10.本题考查了向量的坐标运算，圆的轨迹求法本题属于中等题14. 解析：设xy1t1，xy2t2，t1t22ln t1ln t2.因为x1ln
12、 x恒成立(由yx1ln x，y10，则x1，可判断此函数在x1处取最小值0，得x1ln x0，即x1ln x)，所以t11ln t1，t21ln t2，即t1t22ln t1ln t2，故t1t22ln t1ln t2，此时t1t21，即xy11，xy21，得x，y，xy.本题考查了导数的运用和代数式的变形本题属于难题15. 证明：(1) 在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，有B1C1BC.(4分)又B1C1平面BCD1，BC平面BCD1，所以B1C1平面BCD1.(6分)(2) 因为平面A1ABB1底面ABCD，交线为AB，BC底面ABCD，且BCAB，所以BC平面A1ABB1.(12分)又BC平面BCD1，所以平面A1ABB1平面BCD
