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1、 双曲线与直线的关系专题三：整点问题（2019平谷一模）21如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点，作ACx轴于点C（1）求k的值；（2）直线AB：图象经过点交x轴于点横、纵坐标都是整数的点叫做整点线段AB，AC，BC围成的区域（不含边界）为W直线AB经过时，直接写出区域W内的整点个数；若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，求a的取值范围（2019延庆一模）22在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象经过边长为2的正方形OABC的顶点B，如图，直线与（）的图象交于点D（点D在直线BC的上方），与x轴交于点E （1）求的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记（）的图象在点B，D之间
2、的部分与线段AB，AE，DE围成的区域（不含边界）为W当时，直接写出区域W内的整点个数；若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求的取值范围（2019房山二模）23.在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x0)的图象G与直线l：y=-x+7交于A(1,a),B两点.(1)求k的值； (2)记图象G在点A,B之间的部分与线段AB围成的区域(不含边界)为W.点P在区域W内,若点P的横纵坐标都为整数,直接写出点P的坐标.（2019顺义二模）23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+k与双曲线(x0)交于点A(1，a).(1)求a，k的值； (2)已知直线l过点D(2，0)且平行于直线y=kx+
3、k，点P(m，n)(m3)是直线l上一动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交双曲线 (x0)于点M、N，双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域(不含边界)记为W.横、纵坐标都是整数的点叫做整点. 当m=4时，直接写出区域W内的整点个数； 若区域W内的整点个数不超过8个，结合图象，求m的取值范围. （2019中考）25. 在平面直角坐标系中，直线l：与直线，直线分别交于点A，B，直线与直线交于点（1）求直线与轴的交点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记线段围成的区域（不含边界）为当时，结合函数图象，求区域内的整点个数；若区域内没有整点，直接写出的取值范围（2018中考）在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x0）的图象G经过点A（4，1），直线l：y=+b与图象G交于点B，与y轴交于点C（1）求k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为w当b=1时，直接写出区域W内的整点个数；若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围
