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1、石景山区2017年初三综合练习数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案AB CACBDBDC二、填空题（本题共18分，每小题3分）11 12 13 14答案不唯一，满足即可，如：， 15线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；有两条边相等的三角形是等腰三角形 16；（第1空2分；第2空1分） 三、解答题（本题共72分
2、，第17-26题，每小题5分；第27题7分；第28题7分；第29题8分）17解：原式 4分 5分18解： 2分 3分 4分 不等式的解集在数轴上表示如下： 5分19证法一：如图1 ， 1分 2分 3分 ， 4分图1 5分 证法二：如图2 ， 1分 又， 2分 ，图2 3分 4分 5分20解：原式= 2分 = 3分 ， 4分 原式= = 5分21解：设用于练习的宣纸的单价是元张 1分 由题意，得 2分 解得 3分 经检验，是所列方程的解，且符合题意 4分 答：用于练习的宣纸的单价是元张 5分22（1）证明：四边形是矩形， ， ， 在和中， 1分 又， 四边形是平行四边形 2分 （2）解：中， ，
3、 ， 3分 中， 4分 5分23解：（1）直线与双曲线都经过点， ， ， 直线的表达式为，双曲线的表达式为 2分 （2）由题意，得点的坐标为， 直线与轴交于点 3分 ， 点在双曲线上， 点的坐标为或 5分24（1） 1分 补全条形统计图如图所示 3分 （2） 4分 （人） 答：喜欢的教师有人 5分25（1）证明：连接，如图1 是的切线， 1分 ， ， 又，图1 2分 （2）求解思路如下： 思路一：连接，如图2 过圆心且点是的中点，由垂径定理可得，； 由与互余，与互余可得，从而可知； 在中，由，可设，由勾股定 理，得，可解得的值； 由，可求的长 5分 图2 图3 思路二：连接，如图3 由是的直径
4、，可得是直角三角形，知与互余， 又可知与互余，得； 由，可得，从而可知； 在中，由，可设，由勾股定 理，得，可解得的值； 由，可求的长 5分26本题答案不唯一 画出的函数图象须符合表格中所反映出的与之间的变化规律，写出的函数值和 函数性质须符合所画出的函数图象如： （1）如右图 2分（2）（答案不唯一） 3分 当时，随的增大而减小； 当时，随的增大而增大； 当时，有最小值为 （写出一条即可） 5分27解：（1）抛物线的对称轴与轴交于点， 抛物线的对称轴为直线 又， ， 1分 解得 抛物线的表达式为 2分 即 抛物线的顶点为 3分 （2）平移后得到的新抛物线的顶点为， 抛物线的表达式为 4分 抛物线的对称轴与抛物线的交点为 当直线过点和点时，得 解得 5分 当直线过点和点时，得 解得， 6分 结合函数图象可知，的取值范围 是且 7分28解：（1） 1分 （2）补全图形，如图1所示 2分 结论成立 证明： 连接如图2图1 在中， ， 3分 又，图2 4分 5分 是等腰直角三角形 6分 （3） 7分29（1）； 1分 2分 （2）解法一： 由题意得，的顶点的坐标为， 点恰好在抛物线的对称轴上，且四边形是菱形， 点的坐标为 4分 如图1，若点的坐标为， 点在抛物线上， ，符合题意 5分如图2，若点的坐标为， 点是抛物线上的一点， 或，符合题意 综上所述，或或
