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1、2020年河北省中考数学模拟试卷（五）一选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D三角形的稳定性2新冠状病毒疫情发生以来，截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.5993109元数据6.5993109可以表示为（）A0.65993亿B6.5993亿C65.993亿D659.93亿3下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）ABCD4已知a+bm，abn
2、，则（ab）2等于（）Am2nBm2+nCm2+4nDm24n5一个几何体由四个棱长为1正方体搭成，从正面和从左面看到的形状如图所示则从上面看这个几何体的形状（其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数），不可能的是（）ABCD6已知，在ABC中，BCABAC，根据图中的作图痕迹及作法，下列结论一定成立的是（）AAPBCBAPC2ABCCAPCPDBPCP7已知等式3ab+2c，那么下列等式中不一定成立的是（）A3ab2cB4aa+b+2cCa=13b+23cD3=ba+2ca8如图，AD是ABC的角平分线，点E是AB边上一点，AEAC，EFBC，交AC于点F下列结论正确的是（）ADEA
3、DC；CDE是等腰三角形；CE平分DEF；AD垂直平分CE；ADCEABCD9某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/环9.59.59.59.5方差/环25.14.74.55.1请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）A甲B乙C丙D丁10下列计算正确的是（）A22018（0.5）20172Ba3+a3a6Ca5a2a10D-12a2b(-a)2=12b11如图，海平面上，有一个灯塔分别位于海岛A的南偏西30和海岛B的南偏西60的方向上，则该灯塔的位置可能是（）AO1BO2CO3
4、DO412元旦，是公历新一年的第一天“元旦”一词最早出现于晋书：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”若某商品的原价为x元（x100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A80%x20B80%（x20）C20%x20D20%（x20）13若332m33m321，则m的值为（）A2B3C4D514下列计算中，则正确的有（）4(m+n)4m2+8mn+4n2=1m+
5、n；x+y+1-x+y+1=-1；（a+b）（a+b）1a+b=a+b；-x+11-x2=-1x+1A1个B2个C3个D4个15如图，点I是RtABC的内心，C90，AC3，BC4，将ACB平移使其顶点C与I重合，两边分别交AB于D、E，则IDE的周长为（）A3B4C5D716已知函数y2x与yx2c（c为常数，1x2）的图象有且仅有一个公共点，则常数c的值为（）A0c3或c1Blc0或c3C1c3D1c3且c0二填空题（本大题有3个小题，共11分，17、18小题每题4分：19小题每空1分，把答案写在题中横线上）17当c25，b24时，(c+b)(c-b)= 18若a，b互为相反数，则a2b2
6、 19如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）若设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，则r：a ；r：b ；正六边形T1，T2的面积比S1：S2的值是 三解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（8分）已知：2AB3a2+2ab，Aa2+2ab3（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小21（9分）两家超市同时采取通过摇奖返现金搞促销活动，凡在超市购物满100元的顾客均可以参加摇奖一次小明和小华对两家超市摇奖的50名顾客
7、获奖情况进行了统计并制成了图表（如图）奖金金额获奖人数20元15元10元5元商家甲超市5101520乙超市232025（1）在甲超市摇奖的顾客获得奖金金额的中位数是 ，在乙超市摇奖的顾客获得奖金金额的众数是 ；（2）请你补全统计图1；（3）请你分别求出在甲、乙两超市参加摇奖的50名顾客平均获奖多少元？（4）图2是甲超市的摇奖转盘，黄区20元、红区15元、蓝区10元、白区5元，如果你购物消费了100元后，参加一次摇奖，那么你获得奖金10元的概率是多少？22（9分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式，拼成若干个图案：（1）当黑色地砖有1块时，白色地砖有 块，当黑色地砖有2块时，白色地砖有
8、 块；（2）第n（n为正整数）个图案中，白色地砖有 块；（3）第几个图案中有2018块白色地砖？请说明理由23（9分）定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”例如：凸四边形ABCD中，若AC，BD，则称四边形ABCD为准平行四边形（1）如图，A，P，B，C是O上的四个点，APCCPB60，延长BP到Q，使AQAP求证：四边形AQBC是准平行四边形；（2）如图，准平行四边形ABCD内接于O，ABAD，BCDC，若O的半径为5，AB6，求AC的长；（3）如图，在RtABC中，C90，A30，BC2，若四边形ABCD是准平行四边形，且BCDBAD，请直接写出BD长的最大值24（10分
9、）如图，平面直角坐标系中，一次函数y=-12x+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3）（1）求m的值及l2的解析式；（2）求SAOCSBOC的值；（3）一次函数ykx+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值25（10分）定义：如果三角形的两个内角与满足+290，那么称这样的三角形为“类直角三角形”尝试运用（1）如图1，在RtABC中，C90，BC3，AB5，BD是ABC的平分线证明ABD是“类直角三角形”；试问在边AC上是否存在点E（异于点D），使得ABE也是“类直角三角形”？若存在，请求出CE的长；若不存在，请说明理由
10、类比拓展（2）如图2，ABD内接于O，直径AB13，弦AD5，点E是弧AD上一动点（包括端点A，D），延长BE至点C，连结AC，且CADAOD，当ABC是“类直角三角形”时，求AC的长26（12分）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=kx（x1）交于点A，且AB1米运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t1时h5，M，A的水平距离是vt米（1）求k，并用t表示h；（2）设v5用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y
11、与x的关系式（不写x的取值范围），及y13时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围答案解析一选择题（共16小题）1如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D三角形的稳定性解：常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是三角形具有稳定性故选：D2新冠状病毒疫情发生以来，截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.5993109元数据6.
12、5993109可以表示为（）A0.65993亿B6.5993亿C65.993亿D659.93亿解：6.599310965.993亿故选：C3下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）ABCD解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B4已知a+bm，abn，则（ab）2等于（）Am2nBm2+nCm2+4nDm24n解：（ab）2（a+b）24abm24n故选：D5一个几何体由四个棱长为1正方体搭成，从正面和从左面看到的形状如图所示则从上面看这个几何体的形状（其中小正方形中的数字表示在该位
13、置的小正方体的个数），不可能的是（）ABCD解：从正面看，这个几何体有两列，从左面看这个几何体有两行，结合正面和从左面看到的形状，可知第一行第二列不可能是2个，故选：D6已知，在ABC中，BCABAC，根据图中的作图痕迹及作法，下列结论一定成立的是（）AAPBCBAPC2ABCCAPCPDBPCP解：如图所示：MN是AB的垂直平分线，则APBP，故PBABAP，APCB+BAP，APC2ABC故选：B7已知等式3ab+2c，那么下列等式中不一定成立的是（）A3ab2cB4aa+b+2cCa=13b+23cD3=ba+2ca解：A、原等式两边都减去b即可得3ab2c，此选项正确；B、原等式两边都加上a即可得4aa+b+2c，此选项正确；C、原等式两边都除以3即可得a=13b+23c，此选项正确；D、在a0的前提下，两边都除以a可得3=ba+2ca，故此选项不一定成立；故选：D8如图，AD是ABC的角平分线，点E是AB边上一点，AEAC，EFBC，交AC于点F下列结论正确的是（）ADEADC；CDE是等腰三角形；CE平分DEF；AD垂直平分CE；ADCE
