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1、高中数学 8.2.5 几个常用的分布同步精练 湘教版选修2-3基础巩固1设在一次试验中事件A发生的概率为p，在n次独立重复试验中事件A发生k次的概率为Pk，则()AP1P2Pn1BP0P1P2Pn1CP0P1P2Pn0DP1P2Pn112设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第次首次测到正品，则P(3)等于()AC()2 BC()2C()2 D()23 某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是()AP(2) BP(3)CP(2) DP(3)4某人考试，共有5题，至少解对4题为及格，若他解每一道
2、题的正确率均为0.6，则他及格的概率为()A. B. C. D.5设XB(2，p)，YB(4，p)，已知P(X1)，则P(Y1)_.6某厂生产电子元件，某产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续抽取2件，则次品数的概率分布是：012P7在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：(1)恰有两道题答对的概率；(2)至少答对一道题的概率综合过关8一个口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列an：an设Sn为数列an的前n项和，那么S73的概率为()AC()2()5 BC()2()5CC()2()
3、5 DC()2()29某人抛掷一颗质地均匀的骰子，构造数列an，使an记Sna1a2an(nN)(1)求S62时的概率；(2)求S20且S62时的概率能力提升10据某地气象部门统计，该地区每年最低气温在2 以下的概率为.(1)设为该地区从2015年到2020年最低气温在2 以下的年数，求的分布列；(2)设为该地区从2015年到2020年首次遇到最低气温在2 以下经过的年数，求的分布列；(3)求该地区从2015年到2020年至少遇到一次最低气温在2 以下的概率参考答案1解析：由题意可知，B(n，p)，由分布列的性质可知k1，故选B.答案：B2答案：C3答案：B4解析：此人要想及格，必须解对4题或
4、5题，根据二项分布的概率公式，他及格的概率为PC0.640.4C0.65.答案：C5解析：由1Cp0(1p)2，得p.P(Y1)1C()0()4.答案：6解析：P(0)C0.050(10.05)20.902 5，p(1)C0.050.950.095，p(2)C0.052(10.05)00.002 5.答案：0.902 50.0950.002 57分析：“对4道选择题中的一道任意选定一个答案”为一次试验，则“对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案”是4次独立重复试验，且每次试验中“选择正确”这一事件发生的概率为.解：由独立重复试验的概率计算公式得：(1)恰有两道题答对的概率为PC()2()2.
5、(2)解法一：至少有一道题答对的概率为P1C()0()41.解法二：至少有一道题答对的概率为PC()()3C()2()2C()3()C()4()0.8解析：由S73知在7次摸球中有2次摸取红球，5次摸取白球，而每次摸取红球的概率为，摸取白球的概率为，则S73的概率为C()2()5，故选B.答案：B9分析：由于掷骰子出现偶数点和出现奇数点是等可能的，发生的概率均为，Sna1a2an(nN)表示数列an的前n项的和，故(1)中S62的含义为前6次有4次出现偶数点，两次出现奇数点(2)中S20，说明前两次出现奇偶性相同的点数，或偶数点或奇数点解：(1)S62，需抛掷6次骰子中有4次出现偶数点，2次出
6、现奇数点，设其概率为P1，则P1C()4()2.(2)S20，即前两次同时出现偶数点或同时出现奇数点前两次同时出现偶数点时，S22，要使S62，需后四次中两次出现偶数点，两次出现奇数点设其概率为P2，则P2C()2()2.当前两次同时出现奇数点时，S22，要使S62，需后四次中全出现偶数点，设其概率为P3，则P3C()4.故S20且S62的概率PP2P3.10分析：由题意可知该地区每年的最低气温是相互独立的，且(1)中B(6，)；(2)中符合几何分布；(3)中属于相互独立事件与互斥事件概型的综合应用解：(1)将每年的气温情况看作一次试验，则遇到最低气温在2 以下的概率为，且每次试验结果是相互独
7、立的故B(6，)，所以的分布列为P(k)C()k()6k，k0,1,2,3,4,5,6.(2)由于表示该地区从2015年到2020年首次遇到最低气温在2 以下经过的年数，显然是随机变量，其取值为0,1,2,3,4,5,6，其中k(k0,1,2,3,4,5)表示前k年没有遇到最低气温在2 以下的情况，但在第k1年遇到了最低气温在2 以下的情况故应按独立事件同时发生计算P(k)()k(k0,1,2,3,4,5)而6表示这6年没有遇到最低气温在2 以下的情况故其概率为P(6)()6，因此的分布列为：0123456P (3)该地区从2015年到2020年至少遇到一次最低气温在2 以下的事件为11，2，6，所以P(1)(k)1P(0)1()6.4
