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1、绝密启用前 试卷类型：A高三适应性训练文科数学（三）本试卷7页，23小题，满分150分. 考试用时120分钟.注意事项：（1）答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡和试卷指定位置上.（2）回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.（3）考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 全集，集合，集合，则A. B. C. D.2. 复数满足，则的虚部为A. B.
2、 C. D. 3. 在一次物理测试中，高二某班50名学生成绩的平均分为82分，方差为8.2,则下列四个数中不可能是该班成绩的是A. B. C. D. 4. 已知双曲线的虚轴长为，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.5. 已知是定义在上的奇函数，当时，则的值为A. B. C. D.6.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是A1 B2 C12 D27.九章算术是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的的值为35，则输入的的值为A4 B5C7 D118.已知向量满足，则等于A.
3、 B. C. D.9. 已知，则的最小正周期和一个单调递增区间为A. B.C.D.10.已知公差不为0的等差数列的前n项和是，成等比数列，且则的最大值为A. B. C. D. 211.已知为上的可导函数，且有则对于任意的时，有A. B.C. D.12.已知为球的直径，是球面上的两点，且，若球的表面积为，则棱锥的体积为A. B. C. D. 二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20 分.13.曲线在点处的切线与直线垂直，则 .14.已知动点满足不等式组则的最小值是 .15.在中，角的对边分别为若=,且则的面积为 .16.已知椭圆的左,右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点，与线段，线段的延长线
4、及线段的延长线分别相切于点.若直线的斜率，则该椭圆的离心率为 .三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共 60 分.17.（12分）在中，分别为内角的对边，.（1）求的大小； （2）若, , 求的面积.18.（12分）已知平行四边形，,，,是的中点，把沿折起到 位置，使得（1）证明：平面平面；（2）求点到平面的距离.19.（12分）某城市某中学举办“绿色出行，我是文明者”为主题的知识竞赛，赛后从本校高一和高二年级的参赛者中随机抽取了100人，将他们的竞赛成绩分
5、为6组：，并得到如图所示的频率分布直方图.现规定：“竞赛成绩80分”为“优秀”，“竞赛成绩80分”为“非优秀”.（1）求图中实数的值，并估算本次竞赛的平均成绩；（2）请将下面的22列联表补充完整，并判断是否有99的把握认为“竞赛成绩与年级有关”？优秀非优秀合计高一50高二15合计100（3）根据（2）的条件，若从抽取的成绩优秀的参赛者中按年级进行分层抽样，共抽取7人，又在这7人中随机抽取2人发言，求抽取的2人恰好来自不同年级的概率.附：其中.0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82820.（12分）已知抛物线：上的点到焦点F的距离是（1）求抛物线的方程；
6、（2）过的直线与抛物线交于两点，是否存在一个定圆与以为直径的圆内切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，请说明理由.21.( 12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）证明：（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多选，则按所做的第一题计分.22.选修 44 ：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，已知曲线（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线经过点，倾斜角为.（1） 求曲线的普通方程及直线的参数方程；（2） 设直线与曲线交于两点，若，求的值.23.选修45：不等式选讲（10分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式在上恒成立，
7、求实数的取值范围20182019学年度高三适应性训练文科数学（三）参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案DBABBBADDABA1. D 【解析】 由题意得，故.2. B 【解析】 由题意得，虚部为.3. A 【解析】 由题意平均分为82分，方差为8.2，根据平均数和方差的意义，可知60分不可能是该成绩.4. B 【解析】由双曲线的虚轴长为得，所以，又，所以双曲线的渐近线方程为5. B 【解析】函数是定义在上的奇函数.6. B【解析】四面体的直观图如图所示侧面底面，且与均为腰长是
8、的等腰直角三角形，,设的中点为，连接，则，平面，.又，故与均是边长为的正三角形，故该四面体的表面积为.7. A 【解析】由程序框图知；，接着计算，跳出循环，输出，令，得.8. D 【解析】由得9. D.【解析】则的最小正周期,，结合选项可知，的一个单调递增区间为.10. A. 【解析】设数列的公差是则由成等比数列，得得再由得则当且仅当时取等号，所以的最大值为.11. B.【解析】由得即即函数为增函数，由得.12. A 【解析】由题可知取的中点，则则得，故.二、 填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20 分.13. 【解析】先求导，求出切线的斜率，再利用两直线垂直，求出的值.14. 【解析】主
9、要考查线性规划知识，数形结合思想的应用.15. 3或 【解析】主要考查正弦定理、三角形的面积公式，分类讨论思想.即或16. 【解析】本题考查直线与椭圆及圆的位置关系三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第1721 题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共 60 分.17.（12分）解:（1）,正弦定理得， 1分化简得，. 2分. 4分，. 5分（2）, . 6分.8分由正弦定理得， 9分， . 10分的面积12分18.（12分）解：（1）连接.因为平行四边形中，点是中点，所以，故是等边三角形.在中， 则，所以
10、2分同理，又，故4分而，所以平面平面.6分（2）由（1）知8分而由，10分得. 12分19.（12分）解：（1）由，2分平均数等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐标之和，. 4分（2）优秀非优秀合计高一205070高二151530合计3565100 6分所以没有99的把握认为“竞赛成绩与年级有关”. 8分（3）高一年级可抽取的优秀学生人数为20分别记作.高二年级可抽取的优秀学生人数为15，分别记作.在这7人中随机抽取2人的可能情况有： 共21种. 9分设“抽取的2人恰好来自不同年级”为事件，则事件的可能情况有：共12种. 10分故所求概率. 12分20.（12分）解：（1）由抛物线的定义得，又，所以，则， 2分因在抛物线上，得，故，所以抛物线方程为4分（2）当直线的斜率存在时，设方程为与抛物线交于,联立与化简得,显然，设的中点为，则,6分,设定圆的方程为,所以,8分从而得到,所以，,解得,所以定圆的方程为, 10分当直线的斜率不存在时，以为直径的圆的方程为,该圆也与定圆内切，11分综上定圆的方程为12分21.（12分）解：（1）的定义域为，1分当的单调递减区间为;2分当所以的增区间为，减区间为 4
