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1、第6章 万有引力,第五节 宇宙航行,一、宇宙速度,牛顿的设想 在高山上物体作平抛运动的初速度越大，落地点高山脚越远，当抛出速度足够大时，物体就不会落到地面上，成为绕地球旋转的人造地球卫星,这个速度至少多大？,一、宇宙速度,1、第一宇宙速度（环绕速度） v1=7.9km/s它是地面附近人造卫星绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度,推导1：设地球的质量为M，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度为v，它到地心的距离为r.飞行器运动所需的向心力由万有引力提供,推导2：由于卫星在地球附近运行时，卫星做圆周运动的向心力可看作由重力mg提供，卫星运行半径近似看作地球半径，根据牛顿第二定律得:
2、,如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转； 等于这个速度卫星刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动； 如果大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个焦点,、第二宇宙速度（脱离速度）,这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度 如果人造卫星的速度大于11.2km/s而小于16.7km/s，则它的运行轨道相对于太阳将是椭圆，太阳就成为该椭圆轨道的一个焦点,v2=11.2 km/s,3、第三宇宙速度（逃逸速度）,这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度,v3=16.7 km/s,二、人造卫星,1957年1
3、0月，前苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星，从此，开创了人类航天时代的新纪元我国在1970年4月20日发射了第一颗人造地球卫星，现在已成为世界上第五个依靠自己力量研制成火箭发射卫星、第三个掌握卫星回收技术、第四个用一枚火箭发射多颗卫星的国家 卫星主要有侦察卫星、通信卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源勘测卫星、科学研究卫星、预警卫星和测地卫星等种类,我国第一颗人造卫星“东方红一号”,常娥1号探月飞行,二、人造卫星,1. 卫星运动的H、r、a、v、 、T是相互制约的 H一定，则r、a、v、 、T均确定,卫星的a,v,T跟半径r的关系,已知地球质量M,万有引力常量G,地球卫星围绕地球做圆周运动,轨道
4、半径为r. 求卫星的 (1)加速度a. (2)线速度v. (3)角速度. (4)周期T. (5)随r减小,a,v,T, Ek分别怎样变化? (6)求最大速度,最大加速度,最小周期.,线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系：,二、人造卫星,2. 近地卫星 （rR） 周期 ，为所有地球卫星 的最小周期。 线速度 ，为所有地球卫星的最大绕行速度。,二、人造卫星,3. 同步卫星（通讯卫星） （1）周期T=24h （2）离地球表面高度 （3）必须在赤道上空 （4）覆盖全球至少需要三颗同步卫星,三、人造卫星的发射速度和运行速度,发射速度与运行速度是两个不同的概念,（1）发射速度：指被发射物在地面附近
5、离开发射装置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运动轨道,要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度若发射速度等于第一宇宙速度，卫星只能“贴着”地面近地运行如果要使人造卫星在距地面较高的轨道上运行，就必须使发射速度大于第一宇宙速度,（2）运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度,根据，人造卫星距地面越高（即轨道半径r越大），运行速度越小实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，所以卫星的实际运行速度一定小于发射速度,（3）人造卫星的发射速度与运行
6、速度之间的大小关系是：,下列说法是否正确？为什么？ 1、人造地球卫星由于大气阻力的作用，轨道半径逐渐减小，它的线速度将逐渐减小，而周期逐渐增大。,2、因为高轨道卫星的运行速度小，所以高轨道卫星需要的发射速度也较小。,解：虽然距地面高的卫星运行速度比靠近地面的卫星运行速度小，但是，向高轨道发射卫星却比向低轨道发射卫星要困难，因为向高轨道发射卫星，火箭要克服地球对它的引力做更多的功，所以高轨道卫星需要的发射速度比低轨道卫星的发射速度大。该说法是错误的。,课堂练习：,需要了解的常识,地球自转周期24小时 月球地球转动周期27.3天 月球质量为地球质量的1/81 月球间距为地球半径的60倍 月球表面重
7、力加速度为地球表面重力加速度的1/6 日地间距r=8minc,小结：,卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供的 三种宇宙速度： v1=7.9km/s v2=11.2 km/s， v3=16.7 km/s,1、利用所学知识，推导第一宇宙速度的另一 表达式:,证明：地球表面的物体所受的重力大约等于万有引力，即：,又因为,所以,四、例题分析：,2、金星的半径是地球半径的0.95倍，质量是地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？,解：设地球半径为R，金星的半径为r=0.95R，地球质量为m，金星质量m=0.82m，设地球的重力加速度为g=9.8m/s,地球的第一宇宙速度为7.9m/s。,金星的第一宇宙速度：,金星表面的自由 落体加速度：,
