《重庆市中考数学题型复习题型三几何图形综合计算类型二折叠问题练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市中考数学题型复习题型三几何图形综合计算类型二折叠问题练习（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、类型二折叠问题针对演练1. 如图，已知正方形ABCD中，点E是边BC上一点(不与B，C重合)，连接AE，AC，将AEC沿直线AE翻折，点C的对应点为点F，连接FE并延长FE交边CD于点G，若DG3CG，则_. 第1题图 第2题图2. 如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC、BD相交于点O，以AB为斜边在正方形内部作RtABE，AEB90，连接OE.点P为边AB上的一点，将AEP沿着EP翻折到GEP，若PGBE于点F，OE，则SEPB_.3. (2017重庆西大附中月考)在正方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，BF平分EBC交CD于点F，交AC于点G，将CGF沿直线GF折叠至CGF，B
2、D与CGF相交于点M，N，连接CN，若AB6，则四边形CNCG的面积是_ 第3题图 第4题图4. (2017重庆沙坪坝区一模)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC2，BD6，将AOD沿AD翻折得到AED，延长EA交BD于点F，交BC于点G，连接OG，则FOG的面积是_5. (2018原创)如图，已知正方形纸片ABCD，E为CB延长线上一点，F为边CD上一点，将纸片沿EF翻折，点C恰好落在AD边上的H处，连接BD，CH，CG.CH交BD于点N，EF、CG、BD恰好交于一点M.若DH2，BG3，则线段MN的长度为_ 第5题图 第6题图6. (2017重庆南开一模)如图，在AB
3、E中，AEB90，AB，以AB为边在ABE的同侧作正方形ABCD，点O是正方形对角线的交点，连接OE，OE，点P为AB上一动点，将APE沿直线PE翻折得到APE，当APBE于点F时，BF的长度是_7. 如图，在矩形ABCD中，AB5，AD6，BAD的平分线AE交BC于点E，点F为DC上一点(DFFC)，连接AF、FE、AFFE.把ADF沿AF对折，得到AGF，连接EG，则EG的长为_ 第7题图 第8题图8. (2018原创)正方形ABCD的边长为3，E为对角线BD上一点，连接AE，作EFAE交BC于点F，且BF1，把ADE沿AE对折得到AEG，AG交EF于H点，则EHG的面积为_9. (201
4、6重庆A卷)正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分ADO交AC于点E，把ADE沿AD翻折，得到ADE，点F是DE的中点，连接AF，BF，EF.若AE，则四边形ABFE的面积是_ 第9题图 第10题图10. (2016重庆B卷)如解图，在正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，DEDC，连接AE，将ADE沿AE翻折，点D落在点F处，点O是对角线BD的中点，连接OF并延长OF交CD于点G，连接BF，BG，则BFG的周长是_答案1. 6【解析】如解图，过点A作AHFG于点H，连接AG，则AHEB90，由折叠可得，AEFAEC，又BEFHEC，AEBAEH，在ABE和AHE中，ABE
5、AHE(AAS)，BEHE，ABAHAD，在RtADG和RtAHG中，RtADGRtAHG(HL)，DGHG，设BEHEx，BCCD4，则CE4x，DGHG3，CG1，在RtCEG中，CG2CE2EG2，即12(4x)2(x3)2，解得x，BE，CE4，6.第1题解图2. 【解析】如解图，在BE上截取BMAE，连接OM，设AC与BE交于点K，四边形ABCD是正方形，ACBD，AOOB，AEBAOB90，EAKAKE90，BKOOBM90，BKOAKE，EAOMBO，在OAE和OBM中，OAEOBM(SAS)，OEOM，AOEBOM，EOMAOB90，EMOE2，设AEBMa，在RtABE中，A
6、B2AE2BE2，10a2(a2)2，a0，a1，AE1，BE3，PEG是由PEA翻折得到的，PAPG，APEGPE，PGEB，AEEB，AEPG，AEPGPEAPE，APAE1，PB1，过E作EHAB于点H，EH，SEPBPBHE(1).第2题解图3. 2448【解析】如解图，以点B为原点，建立平面直角坐标系，则A(0，6)，E(3，6)，D(6，6)，C(6，0)，延长AD交BF的延长线于点H，则BEEH，点H(33，6)，用待定系数法可求得直线BE为y2x，直线BH为yx，则CF3(1)，直线AC为yx6，与BH直线交点坐标G为(33，93)，直线FC为yx3，直线BD为yx，它们的交点
7、N为(2，2)，直线FC与直线BE的交点C(，)，四边形CNCG的面积为2SGCFSCFN3(1)(93)3(1)(62)2448.第3题解图4. 【解析】如解图作AHCD于点H，GNAC于点N，四边形ABCD是菱形，ACBD，OAOC1，OBOD3，CD，ACBDCDAH，AH，DH，CAG2DAC180，ADC2DAC180，CAGADC，ACGACDCAD，AGCACG，AGAC2，ANGAHD，AGNDAH，GN，AN，OFGN，OF，SOFGOFON.第4题解图5. 【解析】如解图作CPHG于点P，四边形ABCD是正方形，CDBC，ADBC，CDA90，DHCHCE，由翻折性质可知，
8、ECHEHC，DHCCHE，CDHD，CPHE，CHDCHP，CPCDBC，CGPCGB，DHHP2，PGGB3，HG235，设正方形边长为a，在RtAHG中，HG2AH2AG2，52(a2)2(a3)2，a6或1(舍去)，CDBC6，BD6，BGCD，BM2，DHCB，DN，MNBDDNBM.第5题解图6. 5【解析】如解图，延长AE，过点O作OGOE，与AE的延长线交于点G，连接DG，AEBAOB90，AMEBMO，AMEBMO，OBMEAM，OMEBMA，OMEBMA，OEMBAM45，OEGBEGMEO45，OEOG，AOE90DOEDOG，OAOD，AOEDOG，AEDG，OAEOD
9、G，ODGADODAGOAEADODAG90，AGD90，EGOE3，AD，设AEDGx，由勾股定理得，x2(x3)2()2，解得x2，AG325，OBAOAD，OBEOAE，ABEDAG.AEBAGD90，ABDA，ABEDAG，BEAG5，过点E作EHAB于点H，如解图，由折叠知APEAPE，EFEH，由三角形面积公式知，AEBEABEH，EFEH，BFBEEF5.第6题解图7. 【解析】如解图，过点G作GHEF于点H，AFFE，AFDEFC90，又DAFAFD90，DAFEFC，DC90，ADFFCE，AE平分BAD，BEAB5，EC1.设DFx，则，解得x12，x23(舍去)，DF2，
10、FC3，FE，AFGEFG90，AFDEFC90，且AFDAFG，GFEEFC，则GFHEFC，GFDF2，EF，CE1，GH，HF3GH，EHEFHF，GE.第7题解图8. 【解析】如解图，过点E作AB的平行线分别交AD、BC边于点K、N，则AKBNEN，易证明AKEENF，则AEEF，连接AF，则AEF为等腰直角三角形，AF，AEEF，连接CE，由对称性知，AECEEF，在等腰EFC中，FNNC1，EN2，KE1，SAEGSAED，延长AE交DC于点P，第8题解图，AEHADP，AE，EHAE，SAEH，SEHGSAEGSAEH.9. 【解析】如解图，连接EE交AD于点P，连接BE，由翻折
11、的性质得EEAD，AE，DE平分ADO，ADDOAEOE1，OE1，OA1，APPEPE1，AD2，SABEABAP(2)，SAEE1，SEEFSDEESDPE(1)，SBEFSBDESDOE(1)，S四边形ABFESABESAEESEEFSBEF(2)1(1)(1)111.第9题解图10. 【解析】如解图延长EF与BC相交于点H，连接OH，过点F作FMBC于点M，过点F作FNOH于点N，过点G作GKOH于点K，连接AH，由折叠可知，EFDEDC62，AFADAB6，ADEAFEAFHABH90，易证明ABHAFH，BHFH，设BHFHx，则HC6x，在RtCEH中，有CE2CH2EH2，42(6x)2(x2)2，解得x3，BHHFCH3，则OH是BCD的中位线，OHCD3，易证HMFHCE，即，FM，HM，NFHM，KGHC3，NHFM，则ONOHNH3，OF，由ONFOKG，得，即，OG，OK1，则FGOGOF，CGHKOHOK2，BG2，BF，BFG的周长为：BFBGFG2.第10题解图9
